8.SINIF MATEMATİK-ÇARPANLAR VE KATLAR

KONU 7-EBOB NEDİR? NASIL HESAPLANIR?

BÖLÜM 1-EBOB NEDİR?


 
 

Bu konu, sayıların bölenleri ile ilgilidir. Bölen ve çarpan, aynı anlama gelen kavramlardır. Bir sayının çarpanlarının (veya bölenlerinin) nasıl bulunduğunu hatırlamak için "Çarpan Nasıl Bulunur?" konusunu okuyabilirsiniz.

Carpan=Bolen

EBOB NEDİR?

İki veya daha fazla sayının ortak (aynı olan) bölenlerinden en büyüğüne En Büyük Ortak Bölen, veya kısaca EBOB adı verilir.

 

12 ile 18'in EBOB'unu bulalım.

 

12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir

18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9 ve 18’dir.

12 ve 18'in ortak olan bölenleri 1, 2, 3 ve 6'dır.

Bu ortak bölenler içerisindeki en büyük bölen 6 olduğu için 12 ile 18’in EBOB’u 6'dır.

 
 

2’den fazla sayının EBOB'unu da benzer şekilde bulabiliriz.

16, 24 ve 40'ın EBOB'unu bulalım.

 

16'nın bölenleri: 1, 2, 4, 8 ve 16’dır.

24'ün bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24’tür.

40'ın bölenleri: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 ve 40’tır.

Ortak olan bölenler 1, 2, 4 ve 8'dir.

En büyük ortak bölen 8 olduğu için 16, 24 ve 40’ın EBOB’u 8’dir.

 
 

EBOB'u gösterebilmek için "EBOB" yazıp, yanına parantez içerisinde EBOB'unu aldığımız sayıları yazabiliriz. Örneğin, 12 ve 18'in EBOB'unu

EBOB(12, 18)

ile gösterebiliriz. Bu sayıların EBOB'u 6'ya eşit olduğu için ilk örnekte bulduğumuz sonucu matematiksel olarak

EBOB(12, 18) = 6

ile gösterebiliriz. Benzer şekilde, ikinci örneğin sonucunu

EBOB(16, 24, 40) = 8

ile ifade edebiliriz.

 

144 ve 292 gibi daha büyük sayılar için tüm çarpanları listeleyip, bunlar arasındaki en büyük ortak böleni bulmak biraz uzun sürebilir. Sonraki bölümde EBOB’u bulmanın daha kısa bir yolunu öğreniyoruz.

 

EBOB HESAPLAMA ARACI

EBOB Hesaplama Aracı

1 ile 10 000 arasında tam sayılar girin.

 

Bu hesaplama aracını yeni pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek için tıklayın.