DERS-15 EBOB-EKOK PROBLEMLERİ-6

SAATLER, MESAİLER VE DÖNGÜLER


Bu tarz EBOB EKOK problemlerinde genellikle periyodik olarak yapılan işlerin ne kadar süre sonra, tekrar aynı zamana rastlayacağı sorulmaktadır. Saatlerin aynı zamanı göstermesi, koşucuların aynı pisti değişik hızlarda koşması, farklı aralıklarla kuaföre giden kişiler vb. sorular bu kategori içerisindedir.

AĞAÇLAR
 

Bir hemşire hastasına, periyodik aralıklarla 6 saatte bir, 8 saatte bir ve 10 saatte bir olmak üzere üç çeşit ilaç vermektedir. Üç ilaci birden verdikten en az kaç saat sonra tekrar üç ilacı da aynı anda vermesi gerekmektedir?

Birinci ilaç her 6 saatte bir verildiği için, bulacağımız sayı 6’nın bir tam katı olmalıdır. Benzer şekilde, aynı sayı 8 ve 10’un da tam katı olması gerekir. Bu nedenle, cevabımız 6, 8 ve 10’un ortak katı olmalıdır. Bu ortak katlar arasındaki en küçük sayı ise EKOK ile bulunur.

Şekiller

EKOK(6, 8, 10)=120 olduğu için, iki zaman arasında en az 120 saat geçmesi gerekmektedir.


Üç kişi sırasıyla 2, 3 ve 5 günde bir spor salonuna gitmektedir. Bu üç kişi spor salonunda kaç günde bir buluşurlar?

İstenilen gün sayısı hem 2, hem 3 hem de 5’in tam katı olmalıdır. Bu üç kişi EKOK(2, 3, 5)=30 günde bir spor salonunda karşılaşırlar.