9.SINIF MATEMATİK-BÖLÜNEBİLME KURALLARI

KONU 10-EBOB-EKOK PROBLEMLERİ

BÖLÜM 4-DİKDÖRTGENLER PRİZMALARINDAN KÜP OLUŞTURMA


Bu problem türünde, dikdörtgenler prizması şeklinde tuğlalardan, kutulardan vs. küp oluşturuyoruz. Genellikle

  • kullanılabilecek en az sayıda dikdörtgen prizması veya
  • oluşturulabilecek en küçük küpün boyutları sorulmaktadır.
KÜPLER
 

Ali, boyutları 10, 12 ve 18 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tuğlaları dizerek bir küp oluşturacaktır. Oluşturulabileceği en küçük küpün bir ayrıtı kaç cm'dir?

Oluşturulacak küpün bir ayrıtı, tuğlanın tüm boyutlarının tam katı olmalıdır. En küçük kat EKOK olduğu için, küpün bir ayrıtı $EKOK(10,12,18)=180$ cm olmalıdır.

Eğer küp oluşturmak en az kaç tuğla kullanılması gerektiği sorulursa, küpün hacmini bir tuğlanın hacmine bölerek, sonucu bulabiliriz.

${\text{Küpün Hacmi} \over \text{Tuğla Hacmi}}$$={180.180.180 \over 10.12.18}$$=2700$


Yukarıdaki soru,

"Ali, küp şeklinde bir depoyu boyutları 10, 12 ve 18 cm olan tuğlalarla, deponun içerisinde boşluk kalmayacak şekilde doldurabildiğine göre, deponun bir kenarı en az kaç cm dir?"

şeklinde sorulsa da çözüm aynıdır.