DERS-17 EBOB-EKOK PROBLEMLERİ-8

DİKDÖRTGENLER PRİZMALARINDAN KÜP OLUŞTURMA


Bu problem türünde, dikdörtgenler prizması şeklinde tuğlalardan, kutulardan vs. küp oluşturuyoruz.Genellikle kullanılabilecek en az sayıda dikdörtgen prizması veya oluştrurlabilecek en küçük küpün boyutları sorulmaktadır.

KÜPLER
 

Ali, dikdörtgenler prizması şeklinde ve boyutları 10, 12 ve 18 cm olan tuğlaları dizerek bir küp oluşturacaktır. Oluşturulabilecek en küçük küpün boyutları kaç cm olur?

Oluşturulacak küpün bir kenarı tuğlaların boyutlarının tam katı olmalıdır. En küçük kat EKOK olduğundan, küpün bir boyutu EKOK(10,12,18)=180 cm olmalıdır.

Eğer kullanılabilecek en az sayıda tuğla sorulursa,

$${\text{Küpün Hacmi} \over \text{Tuğla Hacmi}}={180.180.180 \over 10.12.18}=2700$$

buluruz.


Bir önceki derste olduğu gibi, bu soru da tersten sorulabilir: "Ali, küp şeklinde bir depoyu boyutları 10, 12 ve 18 cm olan tuğlalarla deponun içerisinde boşluk kalmayacak şekilde doldurabildiğine göre, deponun bir kenarı en az kaç cm dir?"