DERS-17 EBOB-EKOK PROBLEMLERİ-8

DİKDÖRTGENLER PRİZMALARINDAN KÜP OLUŞTURMA


Bu problem türünde, dikdörtgenler prizması şeklinde tuğlalardan, kutulardan vs. küp oluşturuyoruz. Genellikle

  • kullanılabilecek en az sayıda dikdörtgen prizması veya
  • oluşturulabilecek en küçük küpün boyutları sorulmaktadır.
KÜPLER
 

Ali, dikdörtgenler prizması şeklindeki, boyutları 10, 12 ve 18 cm olan tuğlaları dizerek bir küp oluşturacaktır. Oluşturulabilecek en küçük küpün bir ayrıtı kaç cm olur?

Oluşturulacak küpün bir ayrıtı tuğlanın tüm boyutlarının tam katı olmalıdır. En küçük kat EKOK olduğu için, küpün bir ayrıtı $EKOK(10,12,18)=180$ cm olmalıdır.

Eğer kullanılabilecek en az sayıda tuğla sorulursa, küpün hacmini bir tuğlanın hacmine bölerek bu sayıyı

$${\text{Küpün Hacmi} \over \text{Tuğla Hacmi}}={180.180.180 \over 10.12.18}=2700$$

buluruz.


Yukarıdaki soru,

"Ali, küp şeklinde bir depoyu boyutları 10, 12 ve 18 cm olan tuğlalarla, deponun içerisinde boşluk kalmayacak şekilde doldurabildiğine göre, deponun bir kenarı en az kaç cm dir?"

şeklinde sorulsa da çözüm aynıdır.