8.SINIF MATEMATİK-ÇARPANLAR VE KATLAR

KONU 8-EKOK NEDİR? NASIL HESAPLANIR?

ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

 
 

 
ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 0
2014-2015 0
2015-2016 0
2016-2017 1
2017-2018 0
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

2016-2017 TEOG

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

A = 24 . 33 . 52

B = 23 . 32 . 52 . 7

Yukarıda üslü biçimde ifade edilen A ve B sayılarının en küçük ortak katının, en büyük ortak bölenine oranı kaçtır?

A) 7

B) 21

C) 42

D) 210

 
 

Çözüm:

EBOB:

Çarpanlarına ayrılmış iki sayının EBOB'unu bulabilmek için ortak olmayan asal çarpanları atar, ortak asal çarpanlarla oluşturulan üslü ifadelerden kuvveti küçük olanları seçeriz. Seçtiğimiz üslü ifadelerin çarpımı bize EBOB'u verir.

  • 2'nin kuvvetleri, sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvveti küçük olan ifade 23'tür.
  • 3'nin kuvvetleri, sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvveti küçük olan ifade 32'dir.
  • 5'in kuvvetleri, sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvvetler aynı olduğu için 52 EBOB'da bulunmalıdır.
  • 7 çarpanı A'da bulunmamaktadır. 7'yi eliyoruz.

Seçtiğimiz üslü ifadelerin çarpımı bize EBOB'u verir.

EBOB(A, B) = 23 . 32 . 52

 
 

EKOK:

EKOK'u bulabilmek için asal çarpanlarla oluşturulan üslü ifadelerden kuvveti yüksek olanları seçip, birbiri ile çarparız.

  • 2'nin kuvvetleri sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvveti büyük olan ifade 24'tür.
  • 3'nin kuvvetleri sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvveti büyük olan ifade 33'tür.
  • 5'in kuvvetleri sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvvetleri aynı olduğu için 52 EKOK'ta bulunmalıdır.
  • 7 çarpanı B'de bulunmaktadır. 7 de EKOK'ta olmalıdır.

EKOK(A, B) = 24 . 33 . 52 . 7

EBOB-EKOK Oranı:

EKOK'u EBOB'a bölüp, sadeleştirmeleri yapalım.

... ... ... ...

Cevap: C