8. SINIF MATEMATİK-EŞİTSİZLİKLER
KONU 42-EŞİTSİZLİK NEDİR?
BÖLÜM 1: EŞİTSİZLİK NEDİR?
≠, >, <, ≥ ve ≤ sembolleri ve matematiksel ifadeler ile oluşan matematiksel ilişkilere eşitsizlik denir.
≠ dışındaki eşitsizlikler, ifadeler arasında büyüklük-küçüklük ilişkilerini verirler.
5 temel eşitsizlik sembolü bulunmaktadır.
Eşitsizlik sembolleri
- ≠ : eşit değildir
- > : büyüktür
- < : küçüktür
- ≥ : büyük eşittir (büyük veya eşittir anlamında)
- ≤ : küçük eşittir (küçük veya eşittir anlamında)
| EŞİTSİZLİK ÖRNEKLERİ | ||
|---|---|---|
| Eşitsizlik | Anlamı | |
| ... > ... | ...'in ...'den büyük olduğunu ifade eder. | |
| ... ≥ ... | ...'in ...'den büyük veya bu değere eşit olduğunu ifade eder. | |
| ... < ... | ...'in ...'dan küçük olduğunu ifade eder. | |
| ... ≤ ... | ...'in ...'dan küçük veya bu değere eşit olduğunu ifade eder. | |
Eşitsizlik sembolleri, değişkenlerle veya değişken içeren ifadelerle birlikte de kullanılabilir.
| DEĞİŞKEN İÇEREN EŞİTSİZLİK ÖRNEKLERİ | ||
|---|---|---|
| Eşitsizlik | Anlamı | |
| ... > ... | ...'in ...'ten büyük olduğunu ifade eder. | |
| ... ≥ ... | ...'nin ...'ten büyük veya bu değere eşit olduğunu ifade eder. | |
| ... < ... | ...'nın 3 fazlasının ...'nin 7 eksiğinden küçük olduğunu ifade eder. | |
| ... ≤ ... | ...'nin ...'dan küçük veya bu değere eşit olduğunu ifade eder. | |
BÜYÜK VE BÜYÜK EŞİT
Büyüktür sembolünü içeren eşitsizlikler sağ ve sol tarafın birbirine eşit olduğu durumu kapsamaz.
Örneğin,
... > ...
eşitsizliği ...’in ...’ten mutlak olarak büyük olduğunu gösterir. ... değeri ...’ten büyüktür ve ...’e çok yakın değerleri dahi alabilse de (örneğin, ... gibi) tam olarak ...’e eşit olamaz.
Büyük Eşittir sembolünün kullanıldığı eşitsizlikler ise, sağ ve sol tarafın eşitliği durumda da doğrudur.
Örneğin,
... ≥ ...
eşitsizliği ...’in ya ..., ya da ...’ten büyük bir sayı olduğunu gösterir.
KÜÇÜK VE KÜÇÜK EŞİT
Büyük ve büyük eşit sembollerinde olduğu gibi, küçük ve küçük eşit sembolleri arasındaki
fark da
sınır noktasının dâhil olup olmamasındadır.
... < ...
eşitsizliğini doğru yapan ... değerlerinin içerisinde ... olmadığı halde,
... ≤ ...
eşitsizliği için, ... değeri de çözüm kümesi içerisindedir.