OLASILIK

DERS 2-EŞOLASILIKLI OLAYLAR

BÖLÜM 5-DİĞER ÖRNEKLER


 
 

Zar atma ve top çekme sorularının dışında, olasılıkla ilgili karşımıza sınırsız çeşitte soru çıkabilir. Aşağıda, bu çeşitlerden birkaçını bulabilirsiniz.

HARFLİ SORULAR

Olasılık-harfli sorular

MENEMEN kelimesinin harfleri birer kağıda yazılarak bir torbaya atılmıştır. Rasgele çekilen bir harfin,

  1. M olma olasılığını,
  2. E olma olasılığını,
  3. N olma olasılığını ve
  4. M veya N olma olasılığını,

bulalım.

 
  1. $\text{M Olma Olasılığı}$$=\dfrac{\text{M yazan kağıtların sayısı}}{\text{Tüm kağıtların sayısı}}$$=\dfrac{2}{7}$
  2. $\text{E Olma Olasılığı}$$=\dfrac{\text{E yazan kağıtların sayısı}}{\text{Tüm kağıtların sayısı}}$$=\dfrac{3}{7}$
  3. $\text{N Olma Olasılığı}$$=\dfrac{\text{N yazan kağıtların sayısı}}{\text{Tüm kağıtların sayısı}}$$=\dfrac{2}{7}$
  4. $\text{M veya N Olma Olasılığı}$$=\dfrac{\text{M veya N yazan kağıtların sayısı}}{\text{Tüm kağıtların sayısı}}$$=\dfrac{4}{7}$
 
 

SEÇME SORULARI

7 kız ve 13 erkek öğrenci bulunan 20 kişilik bir sınıfta, kura ile rasgele bir sınıf başkanı seçilecekse, sınıf başkanının kız olma olasılığını hesaplayalım.

 

$\text{Sınıf başkanının kız olma olasılığı}$$=\dfrac{\text{Sınıftaki kızların sayısı}}{\text{Tüm sınıf mevcudu}}$$=\dfrac{7}{20}$$=0,35$

 
 

KARIŞIK SORULAR

Olasılık-üçgen oluşturma soruları

Yukarıdaki noktalarla oluşturulabilecek üçgenler içerisinden biri rasgele seçilecektir. Tüm üçgenlerin seçilme olasılıkları birbirine eşitse, seçilen üçgenin A noktasından geçme olasılığı kaçtır?

 

Verilen noktalarla 9 farklı üçgen oluşturulabilir.

Olasılık-üçgenler

Bu üçgenlerden 5'i A noktasından geçer. Dolayısıyla, seçilen üçgenin A noktasından geçme olasılığı $\dfrac{5}{9}$'dur.

 

Ali, 1'den 50'ye kadar rasgele bir sayı seçecektir. Tüm sayıların seçilme olasılıkları eşitse, seçilen sayının asal olma olasılığı kaçtır?

 

1'den 50'ye kadar toplam 50 sayı bulunmaktadır. Bu sayılardan

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 ve 47

asaldır. 50 sayıdan 15'i asal olduğu için seçilen sayının asal olma olasılığı

$\dfrac{15}{50}=\dfrac{3}{10}=0,3$'tür.

 

Asal çarpanlarından biri 5 olan iki basamaklı sayılar arasından rasgele bir sayı seçilecektir. Tüm bu sayıların seçilme olasılıkları birbirine eşitse, seçilen sayının 3'ün tam katı olma olasılığı kaçtır?

 

Asal çarpanlarından biri 5 olan sayılar, 5'e kalansız bölünen sayılardır. İki basamaklı 5'e kalansız bölünen sayılar:

10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90 ve 95'tir.

Bu 18 sayıdan 15, 30, 45, 60, 75 ve 90 sayıları 3'e kalansız bölünür. Verilen şartı 18 sayıdan 6'sı sağladığı ve deney eşolasılıklı olduğu için istenilen olasılık $\dfrac{6}{18}=\dfrac{1}{3}$'tür.