OLASILIK

DERS-2 EŞOLASILIKLI OLAYLAR

BÖLÜM 1-BİR ÇIKTININ OLASILIĞI


 
 
 
 

Bir olasılık deneyinde, tüm çıktıların olasılıkları birbirine eşitse, bu çıktıların her birinin olasılığını bulabilmek için, 1’i toplam çıktı sayısına bölmemiz gerekir.

Eşolasılıklı olayların olasılıkları
 

... adet çıktının olduğu bir deneyde, çıktılardan her birinin olasılığı ... ise olasılıkların toplamı ... olur. Yalnız, tüm deneyler için çıktıların olasılıkları toplamı 1'e eşit olmalıdır. ... çarpımını 1'e eşitlersek, ... olasılığının ...'ye eşit olduğunu görebiliriz.

Not: Yukarıdaki formül ve çıkarımlar çıktıların olasılıklarının eşit olmadığı durumlarda geçerli değildir.

 
 

Olasılık sorularında, yazı-tura ve zar atma deneyleri sıklıkla karşımıza çıktığı için örneklere bu deneylerle başlıyoruz.

 

Zar

YAZI-TURA ATMA DENEYİ

Yazı tura attığımızda, 2 farklı çıktı ile karşılaşabiliriz: Yazı ve Tura.

Bu çıktıların olasılıkları birbirine eşitse (yani yazı gelme olasılığı ile tura gelme olasılığı birbirine eşitse), toplam 2 çıktı olduğundan, her birinin olasılığı ... olur.

  • Yazı gelme olasılığı = ... ve
  • Tura gelme olasılığı = ...'dir.
 
 

0-1 arası

ZAR ATMA DENEYİ

Zar atma deneyinde 6 farklı çıktı bulunur: 1, 2, 3, 4, 5 ve 6.

Zardaki sayıların gelme olasılıkları birbirine eşitse, her bir sayının gelme olasılığı ... olur.

  • Zarın 1 Gelme Olasılığı = ...
  • Zarın 2 Gelme Olasılığı = ...
  • Zarın 3 Gelme Olasılığı = ...
  • Zarın 4 Gelme Olasılığı = ...
  • Zarın 5 Gelme Olasılığı = ...
  • Zarın 6 Gelme Olasılığı = ...
 

Aşağıdaki verilen deneylerin tüm olası çıktılarını ve bu çıktıların olasılıklarını bulalım.

  • a) Vedat'ın vitrindeki yeşil, sarı, mavi, beyaz ve turuncu kazaklardan birini rasgele seçmesi.

    ÇIKTILAR:..................

    OLASILIK:..................

  • b) İçerisinde 4 top bulunan bir torbadan rasgele bir topun seçilmesi.

    ÇIKTILAR:..................

    OLASILIK:..................

  • c) İki basamaklı tam kare sayılardan birinin rasgele seçilmesi.

    ÇIKTILAR:..................

    OLASILIK:..................

  • d) 10 kişilik bir sınıftan rasgele bir öğrencinin seçilmesi.

    ÇIKTILAR:..................

    OLASILIK:..................

  • e) Seda'nın üye olmak için Santranç, Gezi ve İzcilik kulüplerinden birini rasgele seçmesi.

    ÇIKTILAR:..................

    OLASILIK:..................

  • f) İki basamaklı ve rakamları aynı olan sayılardan birinin rasgele seçilmesi.

    ÇIKTILAR:..................

    OLASILIK:..................

  • g) Gaziantep'ten Adana'ya gidebilmek için var olan 3 alternatif yoldan birinin seçilmesi.

    ÇIKTILAR:..................

    OLASILIK:..................

  • CEVAPLAR

 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

  • a)

    ÇIKTILAR: 1) yeşil kazak, 2) sarı kazak, 3) mavi kazak, 4) beyaz kazak, 5) turuncu kazak

    OLASILIK: ...

  • b)

    ÇIKTILAR: 1) 1.top, 2) 2.top, 3) 3.top, 4) 4.top

    OLASILIK: ...

  • c)

    ÇIKTILAR: 1) 16, 2) 25, 3) 36, 4) 49, 5) 64, 6) 81

    OLASILIK: ...

  • d)

    ÇIKTILAR: 1) 1.öğrenci, 2) 2.öğrenci, 3) 3.öğrenci, 4) 4.öğrenci, 5) 5.öğrenci, 6) 6.öğrenci, 7) 7.öğrenci, 8) 8.öğrenci, 9) 9.öğrenci, 10) 10.öğrenci

    OLASILIK: ...

  • e)

    ÇIKTILAR: 1) Santranç Kulübü, 2) Gezi Kulübü, 3) İzcilik Kulübü

    OLASILIK: ...

  • f)

    ÇIKTILAR: 1) 11, 2) 22, 3) 33, 4) 44, 5) 55, 6) 66, 7) 77, 8) 88, 9) 99

    OLASILIK: ...

  • g)

    ÇIKTILAR: 1) 1.yol, 2) 2.yol, 3) 3.yol

    OLASILIK: ...