OLASILIK

DERS 2-EŞOLASILIKLI OLAYLAR

BÖLÜM 3-ZAR ATMA ÖRNEKLERİ


 
 
 
 

Atılan bir zarın çift gelme olasılığını bulalım.

 

Zar atma deneyinde zarın çift gelmesi bir olaydır.

Bu deneyde 6 çıktımız var: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Yazı ve Tura

Bu çıktılardan 3 tanesi çifttir: 2, 4 ve 6

Yukarıdaki formülü kullanarak zarın çift gelme olasılığını

$\text{Zarın çift gelme olasılığı}$$=\dfrac{\text{Çift olan çıktıların sayısı}}{\text{Tüm çıktıların sayısı}}$$=\dfrac{3}{6}$$=\dfrac{1}{2}$

olarak buluruz.

 
 
0-1 arası

Atılan bir zarın tek gelme olasılığını bulalım.

 

Çıktılardan 3 tanesi "tek gelme olayı"na uyuyor: 1, 3 ve 5

$\text{Zarın tek gelme olasılığı}$$=\dfrac{\text{Tek olan çıktıların sayısı}}{\text{Tüm çıktıların sayısı}}$$=\dfrac{3}{6}$$=\dfrac{1}{2}$

Atılan bir zarın tam kare gelme olasılığını bulalım.

 
Yazı ve Tura

Zarın tam kare olması da bir olaydır. Tam kare olan çıktılar 1 ve 4 olduğu için atılan zarı tam kare olma olasılığı

$\text{Zarın tam kare olasılığı}$$=\dfrac{\text{Tam kare olan çıktıların sayısı}}{\text{Tüm çıktıların sayısı}}$$=\dfrac{2}{6}$$=\dfrac{1}{3}$

olarak bulunur.

 
 

Atılan bir zarın 7'den küçük gelme olasılığını bulalım.

 
Yazı ve Tura

Zarın 7'den küçük bir sayı olması da bir olaydır. Tüm çıktılar 7'den küçük olduğu için, bu olayın olasılığı,

$\text{7'den küçük bir sayı gelme olasılığı}$$=\dfrac{\text{7'den küçük çıktıların sayısı}}{\text{Tüm çıktıların sayısı}}$$=\dfrac{6}{6}$$=1$

olduğundan, bu olay kesinlikle (1 olasılıkla) gerçekleşir.

Atılan bir zarın 7 gelme olasılığını bulalım.

 
Yazı ve Tura

Zarın 7 gelmesi de bir çeşit olaydır. Yalnız hiç bir çıktı 7’ye eşit olmadığı için, bu olaya uyan çıktı sayısı 0’dır. Böylece,

$\text{Zarın 7 gelme olasılığı}$$=\dfrac{\text{7 olan çıktıların sayısı}}{\text{Tüm çıktıların sayısı}}$$=\dfrac{0}{6}$$=0$

olduğundan, bu olayın gerçekleşmesi imkansızdır.

 

Atılan bir zarın sonucunun

a) 3’ten küçük olma olasılığını,

b) tam kare olmama olasılığını,

c) 5 veya 5’ten fazla olma olasılığını,

d) 1’den büyük ve 5’ten küçük olma olasılığını ve

e) asal sayı olma olasılığını

bulalım.

CEVAPLAR

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-2

a) $\dfrac{1}{3}$, b) $\dfrac{2}{3}$, c) $\dfrac{1}{3}$, d) $\dfrac{1}{2}$, e) $\dfrac{1}{2}$