Bu bölümde, iki kareköklü ifade arasında kaç tam sayı olduğunu nasıl bulacağımızı öğreniyoruz.
... ve
... arasında kaç tane tam sayı olduğunu bulabilmek için,
... ve
... arasında kaç tane tam kare sayı olduğunu bulmamız yeterlidir.
... ile ... arasında kaç tam sayı olduğunu bulalım.
... ile ... arasındaki tam sayıların sayısı, 34 ile 75 arasındaki tam karelerin sayısına eşittir.
Bu nedenle 34 ile 75 arasındaki tam kare sayılar 36, 49 ve 64'tür.
Bu tam karelerin kareköklerini alırsak ... ile ... arasındaki tam sayıları bulabiliriz. Bu sayıların karekökleri 6, 7 ve 8 olduğu için verilen kareköklü ifadeler arasında 3 tam sayı vardır.
... ile ... arasında kaç tam sayı olduğunu bulalım.
9'dan 81'e kadar olan tam kare sayılar 9, 16, 25, 36, 49, 64 ve 81'dir.
Bu sayıların karekökleri 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9'dur. Buna göre, ... ile ... arasında 7 tam sayı vardır.
İstenilen aralıktaki en büyük ve en küçük tam kare sayıları bulduğumuzu düşünelim (Örneğin, 4 ve 81). Bu iki
sayının arasındaki tüm tam kare sayıları sıralayıp, saymamız çözümü uzatmaktadır.
Bunun yerine,
Son adımdaki hesaplamayı yapmak için büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarıp, üzerine 1 ekleyebiliriz. (Örneğin, 9 - 2 + 1 = 8)
... ile ... arasında kaç tam sayı olduğunu bulalım.
6'dan 14'e kadar (bu sayılar da dahil) toplam
14 - 6 + 1 = 9
tam sayı bulunmaktadır.
Dolayısıyla, verilen köklü sayılar arasında 9 tam sayı vardır.
Karekök içerisindeki sayılar arasında tam kare sayı yoksa, bu iki karekök arasında tam sayı bulunmamaktadır. Ondalık gösterimde her iki sayının da tam kısmı aynıdır. Örneğin,
70 ile
80
arasında tam kare sayı bulunmaz. Ondalık gösterime çevirirsek, bu sayıların
... ve
...
olduğunu görürüz.
Boşlukları dolduralım.
a) ... ile ... arasında ..... tam sayı vardır.
b) ... ile ... arasında ..... tam sayı vardır.
c) ... ile ... arasında ..... tam sayı vardır.
d) ... ile ... arasında ..... tam sayı vardır.
e) ... ile ... arasında ..... tam sayı vardır.
KAREKÖKLÜ BİR SAYININ HANGİ TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA
KAREKÖKLÜ BİR İFADENİN HANGİ TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA
KAREKÖKLÜ BİR SAYIYA EN YAKIN TAM SAYIYI BULMA
KAREKÖKLÜ BİR İFADEYE EN YAKIN TAM SAYIYI BULMA
İKİ KAREKÖKLÜ İFADE ARASINDA KAÇ TAM SAYI OLDUĞUNU BULMA
SORU 1, SORU 2, SORU 3, SORU 4, SORU 5
SORU 6, SORU 7, SORU 8, SORU 9, SORU 10
KAREKÖKÜN HANGİ TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ-1
KAREKÖKÜN HANGİ TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ-2
KAREKÖKLÜ SAYININ HANGİ TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA OYUNU
KAREKÖKLÜ SAYININ HANGİ TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA YARIŞMASI