8. SINIF MATEMATİK-KAREKÖKLÜ SAYILAR

KONU 19-KAREKÖK VE TAM SAYILAR

BÖLÜM 2-KAREKÖKLÜ İFADENİN HANGİ TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA


 
 

Bu bölümde, ilk bölümde öğrendiğimiz bilgileri kullanarak,

hangi tam sayılar arasında olduğunu nasıl bulacağımızı öğreniyoruz.

 

NEGATİF KAREKÖKLÜ İFADENİN HANGİ TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA

Hangi tam sayılar arasında olduğunu bulacağımız köklü ifade negatifse (başında eksi işareti varsa),

  • Başında eksi işareti olmasaydı, hangi ardışık tam sayılar arasında olacağını bulur,
  • Bulduğumuz ardışık tam sayıları –1 ile çarparız.
 
 

...'ün hangi tam sayılar arasında olduğunu bulalım.

 

Önce ...'ün hangi tam sayılar arasında olduğunu buluyoruz. Daha sonra bulduğumuz tam sayıların başına – işareti koyuyoruz.

 

...'in hangi tam sayılar arasında olduğunu bulma

  • 21'den küçük tam kare sayıların en büyüğü 16’dır.
  • 21'den büyük tam kare sayıların en küçüğü 25’tir.

16 ve 25'in karekökleri sırasıyla 4 ve 5 olduğundan, ... sayısı 4 ile 5 arasındadır.

 

Bulunan tam sayıları –1 ile çarpma

Kareköklü ifadeye en yakın tam sayılar

4 ve 5 sayılarını –1 ile çarptığımızda sırasıyla –4 ve –5 sayılarını elde ederiz. Buna göre, ...'ün –4 ile –5 tam sayıları arasında olduğunu söyleyebiliriz.

... < ... < ...

 
 

Aşağıdaki ifadelerin hangi ardışık tam sayılar arasında olduklarını bulalım.

a) ...< ... <...

b) ...< ... <...

c) ...< ... <...

d) ...< ... <...

e) ...< ... <...

f) ...< ... <...

CEVAPLAR

 

TAM SAYI İLE TOPLANAN VEYA FARKI ALINAN KAREKÖKLÜ İFADENİN HANGİ TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA

Kareköklü İfade-Tam sayı

Kareköklü bir sayı ile bir tam sayı arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılmışsa, işlem sonucunun hangi tam sayılar arasında olduğunu bulabilmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz.

  • İşlemdeki kareköklü sayının hangi ardışık tam sayılar arasında olduğunu buluruz.
  • İşlemde, kareköklü sayı yerine sırayla bu tam sayıları koyarız.
  • Elde ettiğimiz sonuçlar, işlem sonucunun hangi tam sayılar arasında olduğunu gösterir.
 

... ifadesinin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulalım.

 

... sayısı ... ile ... arasındadır.

... ifadesinin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulabilmek için ... yerine sırayla ... ve ... sayılarını koyarız.

  • ... (... yerine ... yazarsak)
  • ... (... yerine ... yazarsak)

Bu işlemleri yaptığımızda ... ifadesinin 14 ile 15 arasında olduğunu görebiliriz.

... < ... < ...

... ifadesinin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulalım.

 

... sayısı ... ile ... arasındadır.

... ifadesinin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulabilmek için ... yerine işlemde sırayla ... ve ... yazarız.

  • ... (... yerine ... yazarsak)
  • ... (... yerine ... yazarsak)

Sonuç olarak, ... ifadesinin 34 ile 35 arasında olduğunu söyleyebiliriz.

... < ... < ...

Aşağıdaki ifadelerin hangi tam sayılar arasında olduklarını bulalım.

a) ...< ... <...

b) ...< ... <...

c) ...< ... <...

d) ...< ... <...

CEVAPLAR

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-2

a) ... < ... < ...,

b) ... < ... < ...,

c) ... < ... < ...,

d) ... < ... < ...,

e) ... < ... < ...,

f) ... < ... < ...

Alıştırmalar-3

a) ... < ... < ...,

b) ... < ... < ...,

c) ... < ... < ...,

d) ... < ... < ...,