8. SINIF MATEMATİK-KAREKÖKLÜ SAYILAR

KONU 20-KAREKÖK VE TAM SAYILAR

BÖLÜM 2-KAREKÖKLÜ İFADENİN HANGİ TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA


 
 

Bu bölümde, ilk bölümde öğrendiğimiz bilgileri kullanarak,

hangi tam sayılar arasında olduğunu nasıl bulacağımızı öğreniyoruz.

 

NEGATİF KAREKÖKLÜ İFADENİN TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA

Hangi tam sayılar arasında olduğunu bulacağımız köklü ifade negatifse (başında eksi işareti varsa),

  • Başında eksi işareti olmasaydı, hangi ardışık tam sayılar arasında olacağını bulur,
  • Bulduğumuz ardışık tam sayıları -1 ile çarparız.
 
 

...'ün hangi tam sayılar arasında olduğunu bulalım.

 

Önce ...'ün hangi tam sayılar arasında olduğunu bulacağız. Daha sonra bulduğumuz tam sayıların başına - işareti koyuyoruz.

 

...'ün hangi tam sayılar arasında olduğunu bulma

  • 21'den küçük tam kare sayıların en büyüğü 16’dır.
  • 21'den büyük tam kare sayıların en küçüğü 25’tir.

16 ve 25'in karekökleri sırasıyla 4 ve 5 olduğundan, ... sayısı 4 ile 5 arasındadır.

 

Bulunan tam sayıları -1 ile çarpma

Kareköklü ifadeye en yakın tam sayılar

4 ve 5'i -1 ile çarptığımızda sırasıyla -4 ve -5 elde ederiz. Buna göre, ...'ün -4 ile -5 arasında olduğunu söyleyebiliriz.

... < ... < ...

 
 

Aşağıdaki ifadelerin hangi ardışık tam sayılar arasında olduklarını bulalım.

a) ...< ... <...

b) ...< ... <...

c) ...< ... <...

d) ...< ... <...

e) ...< ... <...

f) ...< ... <...

CEVAPLAR

 

TAM SAYI İLE TOPLANAN VEYA FARKI ALINAN KAREKÖKLÜ İFADENİN TAM SAYILAR ARASINDA OLDUĞUNU BULMA

Eğer kareköklü bir ifade ile bir tam sayı arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılmışsa

  • İşlemdeki kareköklü ifadenin hangi ardışık sayılar arasında olduğunu buluruz.
  • İşlemde, kareköklü ifade yerine bu tam sayıları koyarız.
  • Elde ettiğimiz sonuçlar işlem sonucunun hangi tam sayılar arasında olduğunu gösterir.
 

... ifadesinin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulalım.

 

... sayısı ... ile ... arasındadır.

... ifadesinin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulabilmek için ... yerine sırayla ... ve ... sayılarını koyarız.

  • ...
  • ...

Bu işlemi yaptığımızda ... ifadesinin 14 ile 15 arasında olduğunu görebiliriz.

... ifadesinin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulalım.

 

... sayısı ... ile ... arasındadır.

... ifadesinin hangi tam sayılar arasında olduğunu bulabilmek için ... yerine işlemde sırayla ... ve ... yazarız.

  • ...
  • ...

Sonuç olarak, ...'in 34 ile 35 arasında olduğunu söyleyebiliriz.

Aşağıdaki ifadelerin hangi tam sayılar arasında olduklarını bulalım.

a) ...< ... <...

b) ...< ... <...

c) ...< ... <...

d) ...< ... <...

CEVAPLAR

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-2

a) ... < ... < ...,

b) ... < ... < ...,

c) ... < ... < ...,

d) ... < ... < ...,

e) ... < ... < ...,

f) ... < ... < ...

Alıştırmalar-3

a) ... < ... < ...,

b) ... < ... < ...,

c) ... < ... < ...,

d) ... < ... < ...,