KAREKÖKLÜ SAYILAR


KONU 19: KAREKÖK VE TAM SAYILAR

ÇIKMIŞ SORULAR: KAREKÖK VE TAM SAYILARLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2


ÇIKMIŞ SORULAR: KAREKÖK VE TAM SAYILARLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 2
2014-2015 2
2015-2016 2
2016-2017 2
2017-2018 2
2018-2019 0
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2015-2016 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Kareköke en yakın tam sayı TEOG sorusu

Şekilde O noktasında bulunan bir aracın K, L, M, N, P noktalarına uzaklıkları verilmiştir.

Bu araç ok yönünde ... km yol aldığında bulunduğu yer, hangi ardışık iki nokta arasında olur?

A) M ile N
B) N ile P
C) O ile K
D) L ile M
 

Çözüm:

210'dan büyük ve en küçük tam kare sayı 152 = 225'tir. Bu nedenle, ... sayısı 14 ile 15 arasındadır. 14 ile 15 arasındaki bir nokta aynı zamanda L ile M noktaları arasındadır.

CEVAP: D


 

2016-2017 TEOG

 
 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

2016-2017 TEOG 1. dönem kareköklü sayı sorusu

Şekildeki sayı doğrusunda L noktasına karşılık gelen sayı 9'dur.

K ile L noktaları arasındaki uzaklık ... birim olduğuna göre K noktasına karşılık gelen sayı aşağıdaki hangi iki sayı arasındadır?

A) 2 ile 3
B) 3 ile 4
C) 4 ile 5
D) 5 ile 6
 

Çözüm:

Sayı doğrusunda 9'un ... birim solundaki nokta ...'dir.

27'den küçük en büyük tam kare sayı 52'dir. Bu nedenle ... ifadesi 5 ile 6 arasındadır.

... ifadesinde ... yerine sırasıyla 6 ve 5 koyarsak, bu ifadenin 3 ile 4 arasında olduğunu görebiliriz.

CEVAP: B


 
 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi sayı doğrusunda 8 ile 9 arasında ve 9'a daha yakındır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

8 ile 9 arasındaki kareköklü ifadelerde, karekök içerisindeki sayının 82 = 64 ile 92 = 81 arasında olması gerekir. A, B ve C seçeneğindeki sayılar bu özelliğe uymaktadır.

İfadenin 9'a daha yakın olabilmesi için karekök içerisindeki sayının 81'e daha yakın olması gerekir. 65 ve 72 sayıları 64'e daha yakındır. 80 ise 81'e daha yakındır. Bu nedenle cevap C'dir.

CEVAP: C


 

2017-2018 LGS

 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Lise giriş sınavı sayı doğrusu sorusu

Yukarıdaki sayı doğrusunda 7 ile 10'a karşılık gelen noktaların arası 6 eş parçaya ayrılmıştır.

Buna göre A noktasına karşılık gelen sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

7 ile 10 arası 6 eşit parçaya ayrılırsa, her bir aralık yarım birime denk gelir. Bu nedenle A noktası 8 ile 8,5 arasındadır. Başka bir ifadeyle 8 ile 9 arasında ve 8'e daha yakındır.

8 ile 9 arasındaki kareköklü bir ifadede, karekök içerisindeki sayı 82 = 64 ile 92 = 81 arasında olması gerekir. Bu şarta sadece C ve D seçeneğinde verilen ifadeler uymaktadır.

Bu sayının 8'e daha yakın olabilmesi için kök içerisindeki sayının 64'e daha yakın olması gerekir. 79 sayısı 81'e ve 68 sayısı 64'e daha yakındır. Bu nedenle cevap D'dir.

CEVAP: D


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Bir kenarının uzunluğu 10 m olan kare şeklindeki bir bahçenin sadece köşelerinde birer sulama sistemi vardır. Her bir sulama sistemi, bulunduğu köşeye uzaklığı en fazla 4 m olan kısma kadar sulama yapabilmektedir. Bu bahçenin sulama yapılamayan kısmında tabanı kare şeklinde olan bir çardak bulunmaktadır. Bu çardağın tabanının köşegeni ile bahçenin köşegeni çakışıktır.

Taban köşegeninin uzunluğu metre cinsinden bir doğal sayı olan bu çardağın taban alanı en fazla kaç metrekaredir?

A) 18
B) 48
C) 52
D) 72
 

Çözüm:

LGS çardak sorusu

Soruda anlatılan bahçeyi yukarıdaki gibi çizebiliriz. Köşelerdeki mavi dairesel alanlar sulama yapılabilen alanları göstermektedir.

LGS çardak sorusunun çözümü

Sulama yapılmayan bir alanda olduğu için çardağın mavi alanlarla kesişmemesi gerekir. Ayrıca, köşegenler çakışacağı için çardağı yukarıdaki mor kareyle gösterebiliriz.

Pisagor bağıntısını kullanarak köşegenin toplam uzunluğunun ... m olduğunu görebiliriz. Mavi kısımların yarıçapı 4 m olduğu için köşegen üzerindeki 8 m'yi sulama alanları kaplamaktadır. Çardağın köşegeni, geriye kalan ... m üzerinde olmalıdır. Çardağın köşegen uzunluğu bir doğal sayı olduğu için ...'den küçük en büyük doğal sayıyı bulmamız gerekir.

200 sayısı 142 = 196 ile 152 = 225 arasındadır. Bu nedenle ... ifadesi 14 ile 15 arasındadır. Buradan ...'in 6 ile 7 arasında olduğunu görebiliriz.

6 ile 7 arasındaki bir sayıdan küçük en büyük doğal sayı 6'dır. Bu nedenle çardağın köşegeni en fazla 6 m olabilir.

Köşegen uzunluğu ... olan bir karenin alanı ... olduğu için bu çardağın alanı en fazla ... m2 olabilir.

CEVAP: A


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Kareköklü sayı hangi tam sayılar arasında Çıkmış Sorular ve Çözümleri