8. SINIF MATEMATİK-KAREKÖKLÜ SAYILAR

KONU 22-KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME

BÖLÜM 2-KAREKÖKLÜ İFADELERİN ÇARPIMINDA FARKLI DURUMLAR


 
 

KAREKÖKLÜ İFADELERİN ÇARPIMINDA DİĞER DURUMLAR

Çarpmanın değişme özelliğini ve ... eşitliğini kullanarak, önceki bölümde elde ettiğimiz sonuçlara ek olarak aşağıdaki eşitlikleri de elde edebiliriz.

  • ...
  • ...
 
 

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ...

Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulalım.

a) ...=...      b) ...=...      c) ...=...      d) ...=...      e) ...=...

CEVAPLAR

 
 
 

3 VEYA DAHA FAZLA KAREKÖKLÜ İFADENİN ÇARPIMI

3 veya daha fazla kareköklü ifade çarpıldığında, yine

  • kök dışındaki sayıları birbiri ile çarpıp, kök dışına ve
  • kök içindeki sayıları birbiri ile çarpıp, kök içerisine

yazarız.

... ... işleminin sonucunu bulalım.

 
  • Kök dışındaki sayıların çarpımı 3 . 2 . 5 . 2 = 60'tır.
  • Kök içindeki sayıların çarpımı 3 . 5 . 3 . 7 = 315'tir.

... ... ... ...

Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulalım.

a) ...=...      b) ...=...      c) ...=...      d) ...=...

CEVAPLAR

 

ÇARPIM SONUCUNU KÖK DIŞINA ÇIKARMA

Çarpma yaptıktan sonra karekök içerisinde bulduğumuz sayının bazı çarpanlarını kök dışına çıkarabiliriz.

... işleminin sonucunu bulalım.

 

... çarpımının sonucu, ...'dır. 90'ın çarpanlarından 9'u kök dışına alırsak sonuç ... çıkar.

... ... ... ... ...

Bazı çarpımlarda, karekök içerisindeki sayı tam kare de olabilir. Bu durumlarda sonuç tam sayı çıkar.

... işleminin sonucunu bulalım.

 

... çarpımının sonucu, ... çıkar. 144 bir tam kare olduğu için karekök dışına bir tam sayı olarak çıkarabiliriz.

... ... ... ...

 

Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulalım. Mümkün olan tüm çarpanları karekök dışına alalım.

a) ...=...      b) ...=...      c) ...=...      d) ...=...      e) ...=...

CEVAPLAR

 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-3

a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...

Alıştırmalar-4

a) ..., b) ..., c) ..., d) ...

Alıştırmalar-5

a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...