KAREKÖKLÜ SAYILAR

DERS-5 KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME

BÖLÜM 5-KAREKÖKLÜ İFADELERDE BÖLME


 
 

Şu anda 5. bölümdesiniz. Bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz. Bu Konu hakkında ÇIKMIŞ SORULARA VE ÇÖZÜMLERİNE bu bağlantıdan ulaşabilirsiniz.

(BÖLÜM 1)(BÖLÜM 2)(BÖLÜM 3)(BÖLÜM 4) ♦ (BÖLÜM 5)



KÖKLÜ SAYILARDA BÖLME

Kareköklü ifadelerden birini diğerine bölmek için,

  • kök dışındaki sayıları kendi aralarında ve
  • kök içindeki sayıları kendi aralarında

bölebiliriz.

Genel olarak, kareköklü ifadelerin bölümlerini

... ...

şeklinde ifade edebiliriz.

Karekök içindeki ve dışındaki sayıları kendi aralarında sadeleştirebiliriz. Sadeleştirmenin nasıl yapıldığını hatırlamak için bu bağlantıdaki ders notlarını okuyabilirsiniz.

 
 

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

  • ... ... ...

    • Karekök içindeki 15 ve 5'i 5 ile sadeleştiriyoruz.
    • Karekök dışındaki 20 ve 4'ü 4 ile sadeleştiriyoruz.

  • ... ... ...
    • Karekök içindeki 7 ve 21'i 7 ile sadeleştiriyoruz.
    • Karekök dışındaki sadeleşme olmuyor.

  • ... ... ... ... ... ...
    • Karekök içindeki 18 ve 8'i 2 ile sadeleştiriyoruz.
    • Sadeleştirmeden sonra kök içerisinde tam kare sayılar görüyoruz.
    • Bu sayıları kök dışına çıkardığımızda, 8 ve 2'yi 2 ile sadeleştiriyoruz.

  • ... ... ... ...
    • Karekök içindeki 6 ve 2'yi 2 ile sadeleştiriyoruz.
 
 

Aşağıdaki ifadelerde mümkün olan sadeleştirmeleri yapalım.

a) ... =...      b) ... =...      c) ... =...      d) ... =...      e) ...=...

CEVAPLAR

 

KÖK İÇİNDEKİ BİR SAYIYI KÖK DIŞINDAKİ SAYIYLA SADELEŞTİRME

Yukarıda, kök içindeki ve dışındaki sayıları kendi aralarında sadeleştirebildiğimizi öğrendik. Buna ek olarak, karekök içinde olmayan bir sayıyı, kendi karekökünün karesi olarak düşünerek (Örneğin, ...'yi ... olarak), farklı sadeleştirmeler de yapabiliriz.

... ifadesini sadeleştirelim.

 

Karekök içindeki ve dışındaki sayıları kendi aralarında sadeleştirdiğimizde, ... ifadesini elde ediyoruz.

... ... ...

Paydaki ...'nin yerine ... yazabiliriz. Bu durumda, paydaki ...'lerden biri ile paydadaki ... sadeleşir ve sonuç ... çıkar.

... ... ... ... ...

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ... ... ... ...
  • ... ... ... ... ... ...

Aşağıdaki ifadelerde mümkün olan sadeleştirmeleri yapalım.

a) ... =...      b) ... =...      c) ... =...      d) ... =...      e) ...=...

CEVAPLAR


ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-7

a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...

Alıştırmalar-8

a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...

Şu anda 5. bölümdesiniz. Bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz. Bu Konu hakkında ÇIKMIŞ SORULARA VE ÇÖZÜMLERİNE bu bağlantıdan ulaşabilirsiniz.

(BÖLÜM 1)(BÖLÜM 2)(BÖLÜM 3)(BÖLÜM 4) ♦ (BÖLÜM 5)