8. SINIF MATEMATİK-KAREKÖKLÜ SAYILAR

KONU 22-ONDALIK GÖSTERİMİN KAREKÖKÜ

BÖLÜM 1-ONDALIK GÖSTERİMİN KAREKÖKÜ NASIL HESAPLANIR?


 
 

Bu bölümde, ondalık gösterimin karekökünü nasıl alabileceğimizi öğreniyoruz.

Önce ondalık gösterim ↔ kesir dönüşümünü ve tam kare sayıların kareköklerini kullanarak uzun yoldan bu işlemi nasıl yapabileceğimizi görüyoruz. Daha sonra ise, ondalık gösterimin karekökünü nasıl daha hızlı alabileceğimizi öğreniyoruz.

 

A) ONDALIK GÖSTERİMİN KAREKÖKÜ

Ondalık gösterim ↔ kesir dönüşümleri ile ilgili sayfaya ulaşmak için buraya tıklayın.

Kesrin karekökü ile ilgili sayfaya ulaşmak için buraya tıklayın.

 
 

...'in hangi sayıya eşit olduğunu bulalım.

  • Ondalık Gösterim → Kesir Dönüşümü:

    ...

  • Kesrin Karekökü:

    ... ...

  • Kesir → Ondalık Gösterim Dönüşümü:

    ...

Sonuç olarak, ... sayısı ...'e eşittir.

...

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

  • ... ... ... ... ...

  • ... ... ... ... ...

  • ... ... ... ... ...

  • ... ... ... ... ...

ONDALIK GÖSTERİMİN KAREKÖKÜNÜ ALMA İLE İLGİLİ 30 ÖRNEK İÇİN TIKLAYIN!!

 
 

B) KISA YOL

Ondalık gösterimin karekökünü hızlı bir şekilde alabilmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz.

  • Ondalık gösterimde virgülün sağında kaç rakam olduğunu sayarız. Bu sayı n olsun.
  • Virgülü atar, ortaya çıkan tam sayının karekökünü alırız.
  • Virgülün sağında n ÷ 2 rakam kalacak şekilde bulduğumuz sonuca virgüle koyarız.
ONDALIKLI GÖSTERİMİN KAREKÖKÜ

1,44'ün karekökünü bulalım.

  • Virgülün sağında 2 rakam var.
  • Virgülü atarsak, 144 sayısını elde ederiz. 144'ün karekökü 12'dir.
  • Virgülün sağında 2 ÷ 2 = 1 rakam kalacak şekilde 12'ye virgül eklediğimizde 1,2 sayısını elde ederiz.

Buna göre, ...'dir.

0,0169'un karekökünü bulalım.

  • Virgülün sağında 4 rakam var.
  • Virgülü attığımızda, 169 sayısına ulaşırız. 169'un karekökü 13'tür.
  • Virgülün sağında 4 ÷ 2 = 2 rakam kalacak şekilde 13'e virgül eklediğimizde 0,13 sayısını elde ederiz.

...

Aşağıdaki sayıları kök dışına çıkaralım.

a) ... = ...       b) ... = ...       c) ... = ...       d) ... = ...

e) ... = ...       f) ... = ...       g) ... = ...

CEVAPLAR

 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 1,2, b) 0,15, c) 2,5, d) 0,2, e) 0,5, f) 2,1, g) 0,17