8. SINIF MATEMATİK-ÜSLÜ SAYILAR

KONU 13-TAM SAYILARIN NEGATİF KUVVETLERİ

ALIŞTIRMALAR 1'İN ÇÖZÜMLERİ

 
 

Aşağıdaki üslü gösterimlerin değerlerini bulalım.

a) (–6)–2 = .....

b) (–2)–3 = .....

c) 5–1 = .....

d) 10–2 = .....

e) (–1)–3 = .....

f) 1–9 999 999 999 999 = .....

g) (–1)–8 768 765 = .....

CEVAPLAR - ÇÖZÜMLER

 
 

ÇÖZÜMLER

(–6)–2 = ?

Negatif Kuvvet

Bu üslü sayı için yukarıdaki formülü kullanalım.

...

Kesrin paydasındaki üslü gösterimin değeri

(–6)2 = (–6) × (–6) = 36

olduğundan, sonuç

...

çıkar.

 
 

(–2)–3 = ?

Konu anlatımındaki formülü kullanalım.

...

–2'nin 3. kuvveti (–2)3 = (–2) × (–2) × (–2) = –8 çıkar. Bu değeri paydada yerine yazarsak, sonucu

...

buluruz. "–" işaretinin payda, paydada veya kesrin önünde olması kesrin değerini değiştirmeyeceği için sonucu

...

olarak da yazabiliriz.

5–1 = ?

5'i paydaya atarsak, kuvveti pozitif yapmış oluruz.

...

Bir sayının 1. kuvveti kendisine eşit olduğu için yukarıdaki ifadede 51 yerine 5 yazabiliriz.

Dolayısıyla, 5–1 ifadesi ...'e eşittir.

10–2 = ?

10'u paydaya atıp, üssün işaretini değiştirelim.

...

10'un karesi 100'e eşit olduğu için sonucu

...

olarak buluruz.

(–1)–3 = ?

–3 tek sayıdır ve –1'in tek kuvvetleri –1'e eşittir. Bu nedenle cevap –1'dir.

1–9 999 999 999 999 = ?

1'in tüm kuvvetleri 1'e eşit olduğundan bu sorunun cevabı 1'dir.

(–1)–8 768 765 = ?

–1'in çift kuvvetleri 1'e ve tek kuvvetleri –1'e eşittir. 8 768 765 tek olduğu için bu üslü gösterimin değeri –1'dir.