8. SINIF MATEMATİK-ÜSLÜ SAYILAR

KONU 12-NEGATİF TAM SAYILARIN KUVVETLERİ

BÖLÜM 3-NEGATİF SAYILARIN KUVVETLERİ VE İŞLEMLER


 
 
 
Artı çarpı eksi çarpı eksi
  • İki artının çarpımı artıya,
  • Bir eksiyle bir artının çarpımı eksiye ve
  • İki eksinin çarpımı artıya

eşittir. Bu bilgileri kullanarak, aşağıdaki sonuçlara ulaşabiliriz.

Bir çarpmadaki eksi işaretlerinin sayısı

  • çift ise, sonuç pozitif çıkar.
  • tek ise, sonuç negatif çıkar.
 
 

Negatif bir sayının kuvveti

  • çift ise, bu sayının değeri pozitiftir.
  • tek ise, bu sayının değeri negatiftir.

Kuvvetin tek sayı olması durumunda, eksi işaretinin parantez içerisinde veya dışarısında olması sonucu değiştirmez.

  • (–2)3 = –23 = –8
  • (–3)5 = –35 = –243
 
 

Üslü veya üslü olmayan sayıların çarpımını bulurken aşağıdaki yöntemi izleyebiliriz. (Toplama veya çıkarma işlemlerinde bu yöntemi kullanamayız.)

  • Tüm eksi işaretlerini gözardı edip, çarpma ve üs alma işlemlerini yaparız.
  • Üs alma ve çarpma işlemlerinde toplam kaç tane eksi işaretinin çarpıldığını buluruz.
    • Eksi işaretlerinin sayısı tekse, sonuç negatif olmalıdır. İlk basamakta bulduğumuz sonucun başına eksi işareti koyarız.
    • Eksi işaretlerinin sayısı çiftse, sonuç pozitif olmalıdır. İlk basamaktaki sonuç, işlem sonucuna eşittir.

– (–2)3 × (–1)5 işleminin sonucunu bulalım.

Önce eksi işaretlerini kaldırıp sonucu bulalım.

(2)3 × (1)5 = 8

Şimdi de çarpmamız gereken eksi işaretlerinin sayısını bulalım.

  • İlk parantezden önce 1 tane eksi işareti var.
  • (–2)3 ifadesinin açık halinde 3 tane eksi işareti var.
  • (–1)5 ifadesinin açık halinde ise 5 tane eksi işareti var.

Bu işlemde toplam 1 + 3 + 5 = 9 eksi işareti çarpılıyor. Bu sayı tek olduğu için 8'in başına eksi işareti koymamız gerekir. Bu durumda sonuç –8 çıkar.

Alıştırmalar-5

Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulalım.

a) – (4)2 × (–2)1 = .....

b) (–2)3 × 22 = .....

c) – (–3)3 × (–1)3 = .....

d) – (–1)2 × (2)2 = .....

CEVAPLAR - ÇÖZÜMLER

Alıştırmaların Cevapları

Alıştırmalar-5

a) 32, b) –32, c) –27, d) –4

Alıştırmalar 5'in Çözümleri