8. SINIF MATEMATİK-ÜSLÜ SAYILAR

KONU 12-PARANTEZLİ SAYILARIN KUVVETLERİ

BÖLÜM 2-NEGATİF SAYILARIN KUVVETLERİ VE PARANTEZ


 
 

Negatif tam sayıların kuvvetlerini hesaplarken paranteze çok dikkat etmemiz gerekir.

 

Kuvvetin parantez dışına yazılması, parantez içerisindeki sayı veya ifadeden kaçının birbiri ile çarpılacağını gösterir.

  • (–2)3 = (–2) × (–2) × (–2)
  • (2)3 = 2 × 2 × 2
  • (3 – 2)3 = (3 – 2) × (3 – 2) × (3 – 2)
 
 

Kuvvetin parantez dışına değil de, direk olarak bir sayının sağ üstüne yazılması ise, sayının işareti göz ardı edilerek, bu sayıdan kaç tanesinin birbiri ile çarpılacağını gösterir. Bu durumda üs alma işlemi sayının işaretini kapsamaz. Örneğin, –32 gösterimi –3'ün karesini değil, 3'ün karesinin eksilisini (negatifini) ifade eder.

  • –32 = –3 × 3
  • –53 = –5 × 5 × 5
  • –46 = –4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4
 
 

Parantez içerisinde pozitif bir sayı varsa, kuvvet alırken parantezin olup olmaması sonucu değiştirmez.

  • (2)2 = 22 = 2 × 2 = 4
  • (2)3 = 23 = 2 × 2 × 2 = 8

Negatif bir sayının kuvvetini alırken, parantezin olup olmaması işlem sonucunu değiştirebilir. Aşağıdaki örnekte, ilk iki üslü üfadenin değeri aynı olduğu halde, sonraki iki üslü ifadenin değeri farklıdır.

  • (–2)3 = (–2) × (–2) × (–2) = –8
  • –23 = –2 × 2 × 2 = –8
  • (–2)4 = (–2) × (–2) × (–2) × (–2) = 16
  • –24 = –2 × 2 × 2 × 2 = –16

Parantezin hem içinde hem de dışında eksi işareti varsa, parantez içerisindeki sayının üssünü alır, sonucu –1 ile çarparız.

  • – (–2)2 = – (–2) × (–2) = –4
  • – (–2)3 = – (–2) × (–2) × (–2) = 8

Alıştırmalar-4

Aşağıdaki sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayalım.

–(–2)3,     –(–3)2,     (–1)4,     –41,     –(5)2,     –(–5)1

CEVAPLAR

Alıştırmaların Cevapları

Alıştırmalar-4

–(–2)3 > –(–5)1 > (–1)4 > –41 > –(–3)2 > –(5)2