8. SINIF MATEMATİK-OLASILIK

KONU 25-OLASILIĞA GİRİŞ

BÖLÜM 1-OLASILIKTA DENEY, ÇIKTI VE OLAY


 
 
 
 

DENEY

Yazı ve Tura
 

Olasılık içeren tüm eylemler ve durumlar, deney olarak adlandırılabilir.

 

  • Zar atmak,
  • Yazı-tura atmak,
  • Öğrenciler arasından sınıf başkanı seçilmesi ve
  • Kutulardan renkli toplar çekmek,

birer deneydir.

Olasılıktaki deneyin, gerçek bir deney olması şart değildir.


 
 

ÇIKTI

Bir deneyin olası sonuçlarının her birine, çıktı denir.

  • Yazı-tura atma deneyinin iki farklı çıktısı vardır: Yazı ve Tura
  • Zar atma deneyinin 6 farklı çıktısı vardır: 1, 2, 3, 4, 5 ve 6.
  • 20 öğrencili bir sınıfın başkan seçiminde 20 farklı çıktı vardır.
  • İçerisinde 10 adet renkli top bulunan bir kutudan rasgele bir top çekme deneyinin 10 farklı çıktısı vardır.

Bir deneydeki çıktılar bütünü, bir küme olarak düşünülebilir. Örneğin, yazı-tura ve zar atma deneylerinin çıktılarını aşağıdaki gibi gösterebiliriz.

Yazı tura atma deneyi çıktıları
Zar atma deneyi çıktıları

 
 

OLAY

Olay ise, olasılığı merak edilen çıktılar bütünüdür. Olasılığı bulunabilen her şey, olay olarak tanımlanabilir.

 

  • Zar atma deneyinde, zarın çift gelmesi bir olaydır. Aynı deneyde zarın 3’ten küçük gelmesi farklı bir olaydır. Zarın 5 gelmesi ise farklı bir olaydır. Bu olayların tümünün olasılığı bulunabilir.
  • Yazı-tura atma deneyinde, sonucun yazı gelmesi bir olaydır, tura gelmesi ise farklı bir olaydır.
  • Sınıf başkanı seçme deneyinde Ahmet’in sınıf başkanı olması, sınıf başkanının kız olması, sınıf başkanının kilosunun 50 kg’dan fazla olması birer olaydır.
  • Kutudan top çekme deneyinde, çekilen topun renginin kırmızı olması bir olaydır.

Olay, aynı zamanda çıktılar kümesinin alt kümesi olarak da tanımlanabilir. Olayların kümeler ve olasılıkla ilişkisini bir sonraki bölümde inceliyoruz.


 

Bazı kitaplarda, olasılık bir “olay”, bazılarında ise bir “sonuç” olarak tanımlanmıştır. Olasılık ne olay ne de sonuçtur; ağırlık gibi, uzunluk gibi bir ölçüdür. İleri düzey matematikte, Ölçü Teorisi (İng. Measure Theory) adı verilen bir alan vardır. Bu alan içerisindeki ölçü tanımına uyduğu için, olasılık matematikte belirsizliğin bir ölçüsü ( İng. a measure of uncertainty) olarak tanımlanır.