ÜSLÜ SAYILAR

DERS-1 POZİTİF TAM SAYILARIN KUVVETLERİ (ÜSLERİ)-BÖLÜM 1

Üslü Sayı

Şu anda 1. bölümdesiniz. Bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

(BÖLÜM 1) ♦ (BÖLÜM 2)(BÖLÜM 3)(BÖLÜM 4)


5. sınıfta, bir sayının

  • kendisi ile çarpımını, bu sayının karesi ve
  • kendisi ile iki defa çarpımını, bu sayının küpü

olarak ifade etmiştik.

Örneğin, $5$’in karesini $5 \times 5 = 5^2$ ve $5$’in küpünü $5 \times 5 \times 5= 5^3$ olarak tanımlamıştık.

Bu konuda, kare ve küpten daha genel bir gösterimi öğreniyoruz.

Bu ders 4 bölümden oluşmaktadır.

ÜSLÜ SAYI NEDİR?

Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımı üslü ifade ile gösterilebilir. Örneğin, $2 \times 2 \times 2 \times 2$ çarpımı, kısaca $2^4$ ile ifade edilebilir.

Üslü Sayı

Üslü gösterimde,

  • taban, hangi sayının çarpıldığını ve
  • üs (veya kuvvet), bu sayının kaç defa çarpıldığını

gösterir. Üs, tabanın sağ üstüne, tabandan daha küçük boyutta yazılır.

$3 \times 3 = 3^2$

$2 \times 2 = 2^2$

$4 \times 4 \times 4 = 4^3$

$5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^7$

$1987 \times 1987 \times 1987 =1987^3$

a ve b doğal sayıları için, üslü gösterimi genel olarak aşağıdaki gibi tanımlayabiliriz.

Üslü Sayı

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki çarpımları üslü gösterime dönüştürelim.

a) $3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = .....$

b) $6 \times 6 =.....$

c) $1000 \times 1000 \times 1000 =.....$

d) $1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 =.....$

e) $0 \times 0 \times 0 \times 0 =.....$

f) $547 \times 547 \times 547 \times 547 \times 547 \times 547=.....$

CEVAPLAR - ÇÖZÜMLER

Alıştırmalar-2

Aşağıdaki üslü sayıları çarpım halinde yazalım.

a) $8^5 = .....$

b) $16^2 =.....$

c) $8^8 =.....$

d) $0^4 =.....$

e) $11^3 =.....$

f) $7656^3 =.....$

CEVAPLAR - ÇÖZÜMLER

Üslü bir sayının değerini bulabilmek için bu gösterimi çarpım haline getirip, çarpma işleminin sonucunu bulabiliriz.

$2^3$ gösteriminin değerini bulalım.

$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$

olduğundan, $2^3$ sayısı $8$’e eşittir.

$3^4$ gösteriminin değerini bulalım.

$3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$

olduğundan, $3^4$ sayısı $81$’e eşittir.

Alıştırmalar-3

Aşağıdaki üslü sayıların değerlerini bulalım.

$1^6 = .....$

$15^2 =.....$

$2^7 =.....$

$0^8 =.....$

$10^3 =.....$

$4^4 =.....$

CEVAPLAR - ÇÖZÜMLER


ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) $3^7$, b) $6^2$, c) $1000^3$ d) $1^{10}$, e) $547^6$

Alıştırmalar 1'in Çözümleri


Alıştırmalar-2

a) $8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8$

b) $16 \times 16$

c) $8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8$

d) $0 \times 0 \times 0 \times 0$

e) $11 \times 11 \times 11$

f) $7656 \times 7656 \times 7656$

Alıştırmalar 2'nin Çözümleri


Alıştırmalar-3

a) $1$, b) $225$, c) $128$ d) $0$, e) $1000$, e) $256$

Alıştırmalar 3'ün Çözümleri

Şu anda 1. bölümdesiniz. Bu dersin diğer bölümlerine aşağıdaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

(BÖLÜM 1) ♦ (BÖLÜM 2)(BÖLÜM 3)(BÖLÜM 4)