8. SINIF MATEMATİK-ÜSLÜ SAYILAR

KONU 11-POZİTİF TAM SAYILARIN KUVVETLERİ

BÖLÜM 1-ÜSLÜ SAYI NEDİR?


 
 

5. sınıfta, bir sayının

  • kendisi ile çarpımını, bu sayının KARESİ ve
  • kendisi ile iki defa çarpımını, bu sayının KÜPÜ

olarak tanımlamıştık. (Örneğin, 5’in karesini 5 × 5 = 52 ve 5’in küpünü 5 × 5 × 5 = 53 olarak tanımlamıştık.)

Bu konuda, kare ve küpten daha genel bir gösterimi öğreniyoruz.

 

ÜSLÜ SAYI NEDİR?

Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımını üslü ifade ile gösterebiliriz. Örneğin, 2 × 2 × 2 × 2 çarpımını, kısaca 24 ile ifade edebiliriz.

Üslü Sayı

Üslü gösterimde,

  • taban, hangi sayıyı çarptığımızı gösterir.
  • üs (veya kuvvet), kaç tane tabanı birbiri ile çarptığımızı gösterir.

Üssü, tabanın sağ üstüne, tabandan daha küçük bir şekilde yazarız.

 
 

  • 3 × 3 = 32
  • 4 × 4 × 4 = 43
  • 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 57
  • 1987 × 1987 × 1987 = 19873

a ve n doğal sayıları için, üslü gösterimi aşağıdaki gibi tanımlayabiliriz.

 
 
Üslü Sayı

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki çarpımları üslü gösterime dönüştürelim.

a) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 =.....

b) 6 × 6 =.....

c) 1000 × 1000 × 1000 =.....

d) 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 =.....

e) 0 × 0 × 0 × 0 =.....

f) 547 × 547 × 547 × 547 × 547 × 547 =.....

CEVAPLAR - ÇÖZÜMLER

Alıştırmalar-2

Aşağıdaki üslü sayıları çarpım halinde yazalım.

a) 85

b) 162

c) 88

d) 05

e) 114

f) 76563

CEVAPLAR - ÇÖZÜMLER

 

ÜSLÜ GÖSTERİMİN DEĞERİ

Üslü bir gösterimin değerini bulabilmek için bu gösterimi çarpım haline getirip, çarpma işleminin sonucunu bulabiliriz.

23 gösteriminin değerini bulalım.

 

23 = 2 × 2 × 2 = 8

olduğundan, 23 sayısı 8'e eşittir.

34 gösteriminin değerini bulalım.

 

34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

olduğundan, 34 gösterimi 81'e eşittir.

Alıştırmalar-3

Aşağıdaki üslü sayıların değerlerini bulalım.

a) 16

b) 152

c) 27

d) 08

e) 103

f) 44

CEVAPLAR - ÇÖZÜMLER


ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 37, b) 62, c) 10003, d) 110, d) 04, f) 5476

Alıştırmalar 1'in Çözümleri

Alıştırmalar-2

a) 8 × 8 × 8 × 8 × 8

b) 16 × 16

c) 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8

d) 0 × 0 × 0 × 0 × 0

e) 11 × 11 × 11 × 11

f) 7656 × 7656 × 7656

Alıştırmalar 2'nin Çözümleri


Alıştırmalar-3

a) 1, b) 225, c) 128 d) 0, e) 1000, e) 256

Alıştırmalar 3'ün Çözümleri