8. SINIF MATEMATİK-ÜSLÜ SAYILAR

KONU 11-POZİTİF TAM SAYILARIN KUVVETLERİ

BÖLÜM 3-ÜSLÜ SAYILARLA TEMEL İŞLEMLER

 
 

Bu bölümde, içerisinde üslü sayı bulunan temel işlemlerin nasıl yapıldığını öğreniyoruz. Çarpma, bölme ve üslü sayıların üssünü almamız gereken daha karmaşık işlemleri ise, ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER konusunda görüyoruz.

Üslü sayılarla işlem yaparken, bu sayıların değerlerini bulup, yerlerine yazarak devam edebiliriz.

102 – 34 işleminin sonucunu bulalım.

 

Bu işlemin sonucunu bulabilmek için, ilk olarak işlemdeki üslü sayıların değerlerini bulup, yerlerine yazarız.

  • 102 = 10 × 10 = 100 ve
  • 34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

olduğu için, yukarıdaki işlemde 102 yerine 100 ve 34 yerine 81 yazarak, işlem sonucunun

10234 = 10081 = 19

olduğunu görebiliriz.

 
 

26 ÷ 42 işleminin sonucunu bulalım.

 

Öncelikle, işlemdeki üslü sayıların değerlerini bulalım.

  • 26 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
  • 42 = 4 × 4 = 16

Bu değerleri yerine yazarsak, işlem

64 ÷ 16

haline dönüşür. 64'ün 16'ya bölümü 4’e eşittir.

Alıştırmalar-7

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulalım.

a) 52 – 42 = .....

b) 102 + 26 = .....

c) 118 + 063 = .....

d) 152 – 34 = .....

e) 82 – 26 = .....

f) 50 + 72 = .....

CEVAPLAR - ÇÖZÜMLER

Bir parantezin kuvveti alınmışsa, önce parantez içerisindeki işlemin değerini bulur, daha sonra bu değerin kuvvetini alırız.

(3 – 2)8 ifadesinin değerini bulalım.

 

Parantez içerisindeki işlemin sonucu 3 – 2 = 1’dir. Bu nedenle, ifadede parantez yerine 1 yazabiliriz.

(3 – 2)8 = 18 = 1

(32 – 22)2 ifadesinin değerini bulalım.

 

Önce, parantez içerisindeki ifadenin değerini bulmamız gerekiyor. Yalnız parantez içerisinde yine üslü bir ifade görüyoruz.

Eğer 32 – 22 ifadesinde 32 ve 22 üslü sayılarının değerlerini yazarsak,

(32 – 22)2 = (9 – 4)2 = 52 = 25

olduğunu görürüz.

 
 

Alıştırmalar-8

Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulalım.

a) (42 + 22)2 = .....

b) (2 × 3)2 = .....

c) (16 ÷ 8)4 = .....

d) (50 – 72)20 = .....

e) (36 + 82)2 = .....

f) (26 – 64)8 = .....

CEVAPLAR - ÇÖZÜMLER

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-7

a) 9, b) 164, c) 1, d) 144, e) 0, f) 50

Alıştırmalar 8'in Çözümleri

Alıştırmalar-8

a) 400, b) 36, c) 16, d) 1, e) 10 000, f) 0

Alıştırmalar 9'un Çözümleri