8. SINIF MATEMATİK-KAREKÖKLÜ SAYILAR

KONU 18-TAM KARE SAYILAR VE KAREKÖK

BÖLÜM 1-TAM KARE SAYILAR


 
 

Bu konu 3 bölümden oluşmaktadır:

Bu konuları okuyup alıştırmalarını çözdükten sonra konu hakkında ÇIKMIŞ SORULARI VE ÇÖZÜMLERİNİ incelemenizi tavsiye ediyoruz.

 

Bir tam sayı kendisi ile çarpıldığında elde edilen sayıya, tam kare sayı denir.

... bir tam sayı ise, ... bir tam kare sayıdır.

Bir tam sayının tam kare olup olmadığını bulma

Aşağıdaki sayılar tam karedir.

 
  • ...

  • ...

  • ...

  • ...

Bazı kaynaklar 0'ı tam kare olarak alırken, bazıları almaz. 0'ın tam kare olup olmaması tamamen tam karenin tanımıyla ilgilidir. Yukarıdaki tanıma göre, 0 bir tam kare sayıdır. Eğer tanımda "tam sayı" yerine "pozitif tam sayı" ifadesi kullanılırsa, 0 tanıma uymadığı için bir tam kare sayı olarak düşünülmez. Tam kare sayının matematiksel tanımı ile ilgili bir konsensus olmadığı için biz yukarıdakini kullanıp, 0'ın tam kare olduğunu varsayıyoruz.

Tam kare sayılar negatif olamaz. En küçük tam kare sayı 0’dır. Negatif bir tam sayının karesini alsak da sonuç pozitif çıkar.

 
 

0 ile 1000 arasındaki tam kare sayıların listesini aşağıda bulabiliriz.

 

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

 

İncelemek isterseniz, en küçük 251 tam kare sayının listesine bu bağlantıdan ulaşabilirsiniz.

 
 
Tam kare sayılar sayı doğrusunda

Yukarıdaki sayı doğrusunda en küçük 10 tam kare sayı gösterilmiştir. Sayı doğrusunda sağa doğru gittikçe tam kare sayılar arasındaki uzaklığın arttığını görüyoruz.

 

Bir tam sayının kendisi ile çarpımına eşit olmayan sayılar tam kare değildir.

Aşağıdaki sayılar tam kare değildirler.

 

3, 12, 18, 45, 82, 101, 150, 200

Bu sayıların hiçbiri bir tam sayının karesine eşit değildir.

Alıştırmalar-1

Boşlukları dolduralım.

a) 2 ile 42 arasında .... tam kare sayı vardır.

b) 75'den küçük .... tam kare sayı vardır.

c) 2 basamaklı .... tam kare sayı vardır.

d) Birler basamağı 3 olan .... tam kare sayı vardır.

e) 50'den büyük 2 basamaklı .... tam kare sayı vardır.

CEVAPLAR

Tam kare sayıların tümü doğal sayılar kümesindedir (0, 1, 2, 3..).

Tam kare sayı

Bir karenin kenar uzunluğu tam sayı ise, alanı tam kare çıkar.

İki tam kare sayının çarpımı bir tam kare sayıdır. Örneğin,

Aşağıdaki işlemlerde, tam kare sayıların çarpımının tam kare olduğunu görüyoruz.

 
  • ...

  • ...

  • ...

  • ...

SAYI TAM KARE Mİ, DEĞİL Mİ?

Tam Kare mi Hesaplama Aracı

1 ile 10 000 arasında bir tam sayı girin.

 

Bu eğitim aracını yeni pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek için tıklayın

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 5, b) 9, c) 6, d) 0, e) 2,