8. SINIF MATEMATİK-KAREKÖKLÜ SAYILAR

KONU 18-TAM KARE SAYILAR VE KAREKÖK

BÖLÜM 2-BİR TAM SAYININ TAM KARE OLUP OLMADIĞINI NASIL ANLARIZ?


 
 
 

Bir sayının tam kare olup olmadığını, bu sayıyı asal çarpanlarına ayırarak bulabiliriz.

  • Tüm asal çarpanların kuvvetleri çiftse, bu sayı bir tam karedir.
  • En az bir asal çarpanın kuvveti tekse, bu sayı tam kare değildir.
 
 

1225'in tam kare olup olmadığını bulalım.

 
Bir tam sayının tam kare olup olmadığını bulma

...

1225'i asal çarpanlarına ayırdığımızda tüm asal çarpanların kuvvetlerinin çift sayı olduğu görüyoruz. 1225 bir tam karedir.

180'in tam kare olup olmadığını bulalım.

 
Bir tam sayının tam kare olup olmadığını bulma

...

180'i çarpanlarına ayırdığımızda 2 ve 3'ün kuvvetinin çift, 5'in kuvvetinin tek olduğunu görüyoruz. Tüm asal çarpanların kuvvetleri çift olmadığı için 180 bir tam kare değildir..

 
 

Alıştırmalar-2

Aşağıdaki sayıların tam kare olup olmadıklarını bulalım.

a) 1296

b) 1200

c) 625

d) 1000

e) 1024

CEVAPLAR

Çarpanlara ayrılmış bir sayının tam kare olup olmadığını anlayabilmek için asal çarpanların kuvvetlerinin tek mi çift mi olduklarına bakmamız yeterlidir.

...'ün tam kare olup olmadığını bulalım.

 

Tüm asal çarpanların kuvvetleri (8, 6 ve 4) çift olduğu için verilen sayı tam karedir.

Aşağıdaki sayılar tam karedir.

  • ...
  • ...
  • ...
  • ...
  • ...

...'ün tam kare olup olmadığını bulalım.

 

3'ün kuvveti tek olduğu için verilen sayı tam kare değildir.

Aşağıdaki sayılar tam kare değildir.

  • ...
  • ...
  • ...
  • ...
  • ...

Alıştırmalar-3

Aşağıdaki sayıların tam kare olup olmadıklarını bulalım.

a) ...

b) ...

c) ...

d) ...

e) ...

CEVAPLAR

SAYI TAM KARE Mİ, DEĞİL Mİ?

Tam Kare mi Hesaplama Aracı

1 ile 10 000 arasında bir tam sayı girin.

 

Bu eğitim aracını yeni pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek için tıklayın

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-2

a) Tam Kare, b) Tam Kare Değil, c) Tam Kare, d) Tam Kare Değil, e) Tam Kare,

Alıştırmalar-3

a) Tam Kare Değil, b) Tam Kare Değil, c) Tam Kare, d) Tam Kare, e) Tam Kare Değil