ÜÇGENLER

DERS 5 PİSAGOR BAĞINTISI


İç açılarından biri $90^{\circ}$ olan üçgene, dik üçgen denir.

Dik Üçgen-Pisagor Bağıntısı

$90^{\circ}$ olan açının karşısındaki kenara ise hipotenüs ismi verilir.

 

Bir dik üçgenin kenar uzunlukları,

$$a^2=b^2+c^2$$

eşitliğini sağlar. Bu eşitliğe, Pisagor bağıntısı ismi verilir.

 

Eğer bir üçgenin kenar uzunlukları,

$$a^2=b^2+c^2$$

eşitliğine uyuyorsa, bu üçgen bir dik üçgendir.

 

BU KONU İLE İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

TEOG Çıkmış Soru 1

Şekildeki EBAD ve KLCB karelerinin alanları sırasıyla 64 cm2 ve 225 cm2 dir.

[EC]$\perp$[AK ] olduğuna göre |AC| kaç santimetredir?

A) 15

B) 17

C) 21

D) 23

Çözüm:

EBAD karesinin bir kenarı $\sqrt{64}=8$ cm ve KLCB karesinin bir kenarı $\sqrt{225}=15$ cm’dir. Buna göre, üçgenin AB kenarı 8 cm ve BC kenarı 15 cm’dir. Hipotenüsü bulabilmek için Pisagor bağıntısını kullanırız.

|AC|$=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17$ cm bulunur. Cevap B.


(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Uzunluğu 15 cm olan [AB]’na, B noktasından dik olarak çizilen [BC]’nın uzunluğu 8 cm’dir.

Buna göre |AC| kaç santimetredir?

A) 15

B) 17

C) 19

D) 21

Çözüm:

Soruda aşağıdaki üçgenin hipotenüs uzunluğu sorulmaktadır.

TEOG Çıkmış Soru 2 Çözüm

|AC|=$\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17$ cm bulunur. Cevap B.


(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınav Sorusu)

TEOG Çıkmış Soru 3

Şekildeki ABCD ve FECG karedir. A(ABCD)=144 cm2 ve A(FECG)=25 cm2 olduğuna göre, |EB| kaç santimetredir?

A) 11

B) 13

C) 15

D) 17

Çözüm:

A(ABCD)=144 olduğundan |BC|=$\sqrt{144}=12$’dir.

A(FECG)=25 olduğundan |EC|=$\sqrt{25}=5$’tir.

EC doğru parçası, ECB üçgeninin hipotenüsü olduğundan,

|EC|=$\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$

bulunur. Cevap:B.