ÜÇGENLER


KONU 40: PİSAGOR BAĞINTISI

ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2


ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 2
2014-2015 2
2015-2016 2
2016-2017 2
2017-2018 0
2018-2019 3
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

2015-2016 dik üçgen sorusu

Şekildeki ABCD dikdörtgeninde [AB] ⊥ [BC] ve [AD] ⊥ [DC]'tir.

|AD| = 7 cm, |DC| = 10 cm ve |CB| = 11 cm olduğuna göre |AB| kaç santimetredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

A ve C noktalarını birleştiren bir doğru parçası çizdiğimizde iki dik üçgen elde ederiz: ADC ve ABC

2015-2016 dik üçgen sorusunun çözümü

ADC üçgeninde, Pisagor bağıntısını kullanarak |AC| uzunluğunu bulabiliriz.

|AC|2 = |AD|2 + |DC|2 = 72 + 102 = 49 + 100 = 149 cm2

Bulduğumuz |AC|2 değerini ABC üçgeninde kullanarak Pisagor bağıntısını uyguladığımızda, |AB| uzunluğunu elde edebiliriz.

|AC|2 = |AB|2 + |BC|2

⇒ 149 = |AB|2 + 112

⇒ |AB|2 = 149 – 121

⇒ |AB|2 = 28

⇒ |AB| = ...

CEVAP: A


 
 

2016-2017 TEOG

 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2016-2017 pisagor teoremi sorusu

Şekilde verilen ABC dik üçgeninde [AB] ... [AC]'tir.

|AB| = ... cm ve |AC| = ... cm olduğuna göre |BC| kaç santimetredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 
 

Çözüm:

Pisagor bağıntısını kullanarak bu soruyu çözebiliriz.

|BC|2 = |AB|2 + |AC|2

...

...

...

...

100'ün karekökü 10'a eşit olduğu için cevap D'dir.

CEVAP: D


 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

2016-2017 TEOG pisagor teoremi sorusu

ABC ikizkenar üçgeninde |AB| = |AC| ve [AD] ... [BC]'tir.

|BC| = 16 cm ve |AB| = 17 cm olduğuna göre |AD| kaç santimetredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

|AB| = |AC| olduğu için [AD] yalnızca yükseklik değil aynı zamanda kenarortaydır ve [BC] kenarını iki eşit parçaya böler. Bu nedenle |BD| = 8'dir. ABD dik üçgeninde Pisagor bağıntısını kullanarak,

|AB|2 = |BD|2 + |AD|2

⇒ 172 = 82 + |AD|2

⇒ 289 = 64 + |AD|2

⇒ 225 = |AD|2

⇒ |AD| = 15

sonucuna ulaşırız.

CEVAP: B


 

2018-2019 LGS

 

(2018-2019 LGS Sorusu)

Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.

Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

2019 LGS geometri tahtası sorusu-4

a2 + c2 = b2

Geometri tahtası, bir zeminin üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmiş çivilerden oluşur.

2019 LGS geometri tahtası -1
2019 LGS geometri tahtası -2

Şekil I’deki geometri tahtasında oluşturulan karenin alanı ... ... birimkaredir.

Bu geometri tahtasında Şekil II’deki gibi oluşturulan üçgenin çevre uzunluğu x cinsinden kaç birimdir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Şekil I'de geometri tahtasında oluşturulan karenin alanı ... ... ... birimkaredir. Buna göre, karenin kenar uzunluğu ... ... birim olmalıdır.

2019 LGS geometri tahtası sorusu-1 birimin uzunluğu

İki komşu çivi arasındaki uzaklığa ... dersek, karenin kenar uzunluğu ... olur. Bu uzunluk ...'ye eşit olduğu için ... ... birimdir.

2019 LGS geometri tahtası-Pisagor Teoremi

Şekil II'deki üçgenin dik kenar uzunlukları ... ve ... birimdir. Pisagor Teoremi'ni kullanılarak, hipotenüs uzunluğunun ... olduğu görülebilir.

... ... ... ...

Üçgenin çevresi kenar uzunluklarının toplamına eşittir.

Üçgenin Çevresi = ... ...

... ifadesinde ... yerine ... yazıldığında, sonucun ... birim olduğu görülebilir.

... ... ...

CEVAP: A


(2018-2019 LGS Sorusu)

Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.

Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

2019 LGS boyasız bölge pisagor

a2 + c2 = b2

ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kâğıt parçasının bir yüzüne aşağıdaki gibi 10 eş dikdörtgen çizilip bu dikdörtgenler boyanıyor.

2019 LGS boyasız bölge-kağıt

Kâğıdın bu yüzündeki boyanmayan bölgelerin alanları toplamı 30 cm2 olduğuna göre ABCD dikdörtgeninin köşegenlerinden birinin uzunluğu kaç santimetredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

 

Boyasız alan:

Orta kısımdaki boyanmayan bölgelerin toplam alanı eş dikdörtgenlerden birinin alanına eşittir. Bu kısımdaki iki dikdörtgeni sola ve sağa yaslayarak da bunu görebiliriz.

2019 LGS boyasız bölge-çözüm
 

Eş dikdörtgenlerin kenar uzunlukları:

2019 LGS boyasız bölge kenarlar

Eş dikdörtgenlerin kısa kenar uzunluğuna ... diyelim. Soruda verilen şekli kullanarak, bu dikdörtgenin uzun kenarının ... olduğunu görebiliriz. Buna göre, boyasız alan ... cm2'dir. ...'yi 30'a eşitlediğimizde, ...'in ...'a eşit olduğunu görebiliriz.

...

...

... cm

 

Kağıdın kenar uzunluğu:

2019 LGS kağıdın kenar uzunlukları
  • Kısa Kenar: ... cm
  • Uzun Kenar: ... ... ... cm
 

Köşegen uzunluğu:

2019 LGS kağıdın köşegeni

İki komşu kenar ve köşegen bir dik üçgen oluşturur. Bu dik üçgenin hipotenüsü, kağıdın köşegenidir. Köşegen uzunluğunun karesi Pisagor Teoremi'ne göre dik kenar uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir.

...

...

... cm2

Buna göre köşegen uzunluğu ... cm'dir.

CEVAP: C


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Üçgenin kenar uzunlukları ve açıları Çıkmış Sorular ve Çözümleri