8. SINIF MATEMATİK-ÜSLÜ SAYILAR

KONU 15-ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER

BÖLÜM 4-ÜSLÜ SAYILARIN ÜSSÜ


 
 

Üslü bir sayının üssünü hesaplarken kuvvetleri birbiri ile çarpar, üsse yazarız. Tabanı değiştirmeyiz.

üslü sayının üssü-formül
 
 

  • ... ...
  • ... ...
  • ... ...
  • ... ...
 
 

üslü sayının üssü-neden

an'nin m'ninci kuvveti, m tane an'nin çarpımına eşittir. Tabanı aynı olan üslü sayıları çarparken kuvvetleri topladığımız için bu çarpımı tabanı a ve kuvveti m tane n'nin toplamı olan bir üslü sayı halinde yazabiliriz. m tane n'nin toplamı, n . m'ye eşit olduğundan bu sayı an . m'ye eşittir.

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulalım.

a) ...=.....

b) ...=.....

c) ...=.....

d) ...=.....

e) ...=.....

CEVAPLAR

(an)m = an . m formülünü tabandaki sayıyı değiştirmek için de kullanabiliriz. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

82 sayısını 2 tabanında yazalım.

8 = 23 olduğu için 82 ifadesinde 8 yerine 23 koyarsak, bu ifade (23)2 haline dönüşür. Bu bölümde öğrendiğimiz formülü uyguladığımızda (23)2'nin 26'ya eşit olduğunu görebiliriz.

(23)2 = 23 . 2 = 26

316 sayısını 9 tabanında yazalım.

9 = 32'dir. Eğer 316'yı (32)a şekline dönüştürebilirsek, bulduğumuz a'yı 9'un kuvveti olarak yazabiliriz.

9a = (32)a = 32a = 316

olduğuna göre, a = 16 ÷ 2 = 8'dir. Buna göre 316'yı 98 şeklinde de gösterebiliriz.

316 = 98

Aşağıdaki üslü sayıları istenilen tabanda yazalım.

a) 254 = 5?, b) 212 = 4?, c) 82 = 4?, d) 272 = 3?, e) 327 = 27?

CEVAPLAR

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-10

a) 314, b) (–2)40, c) 620, d) 2–6, e) (–6)–6

Alıştırmalar-11

a) 58, b) 46, c) 43, d) 36, e) 279