Sınıf 8TESTLERKONU 10 ➤ ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SÜRE

15:00

ARALARINDA ASAL SAYILAR

ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SORU 1

Aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilen sayılar aralarında asaldır?

A) 7 ve 10'un 1'in dışında ortak çarpanı yoktur. 7 ve 10 ARALARINDA ASAL SAYILARDIR.

B) 12 ve 18'in ortak çarpanları 1, 2, 3 ve 6'dır. 12 ve 18 ARALARINDA ASAL DEĞİLDİR.

C) 27 ve 51'in ortak çarpanları 1 ve 3'tür. 27 ve 51 ARALARINDA ASAL DEĞİLDİR.

D) 75 ve 80'in ortak çarpanları 1 ve 5'tir. 75 ve 80 ARALARINDA ASAL DEĞİLDİR.

CEVAP: A

SORU 2
EBOB EKOK Ağaç Problemi-test sorusu

Alanı 24 m2 ve kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın tabanı, kenar uzunluğu en fazla 1 m olan kare şeklinde ve eşit alana sahip karolarla döşenebilmektedir.

Buna göre, dikdörtgen şeklindeki odanın uzun kenarı en az kaç metre olabilir?

Bu odanın tabanı, kenar uzunluğu en fazla 1 m olan kare şeklinde ve eşit alana sahip karolarla döşenebiliyosa, kenar uzunluklarının EBOB'u 1'e eşittir. Bu da kenar uzunluklarının kendi aralarında asal oldukları anlamına gelir.

Çarpımı 24'e eşit olan pozitif tam sayı ikililerinden aralarında asal olanları bulacağız.

  • 24 × 1 = 24ARALARINDA ASAL
  • 12 × 2 = 24ARALARINDA ASAL DEĞİL
  • 8 × 3 = 24ARALARINDA ASAL
  • 6 × 4 = 24ARALARINDA ASAL DEĞİL

Uzun kenar en az 8 m olabilir.

CEVAP: B

SORU 3
EBOB EKOK Ağaç Problemi-test sorusu

Yukarıdaki çembere yerleştirilen sayılardan her biri bağlantılı olduğu sayılarla aralarında asaldır. Örneğin, 12 sayısı hem 49 ile hem de 25 ile aralarında asaldır.

Bu ? yerine aşağıdakilerden hangisi gelebilir?

49'un tek asal çarpanı 7'dir.

25'in tek asal çarpanı 5'tir.

Aradığımız sayının asal çarpanlarının 5 ve 7'den farklı olması gerekir. Seçenekler içinde bu şartı sağlayan tek sayı 24'tür.

CEVAP: C

SORU 4

60 ile bir sayının EBOB'u 6'ya eşittir.

Buna göre, bu sayının 6'da 1'i aşağıdakilerden hangisi olabilir?

60 ile bir sayının EBOB'u 6'ya eşitse, bu sayıların 6'da 1'i aralarında asaldır.

Seçenekler içerisinde 60 ÷ 6 = 10 ile aralarında asal olan tek sayı 9'dur.

CEVAP: C

SORU 5

X ve Y aralarında asal tek basamaklı sayılar ise, X + Y'nin alabileceği en yüksek değer aşağıdakilerden hangisidir?

Aralarında asal olan en yüksek tek basamaklı sayılar 8 ve 9'dur. Bu sayıların toplamı 8 + 9 = 17'ye eşittir.

CEVAP: C

SORU 6

Üç veya daha fazla sayının tümünü kalansız bölen 1'den büyük bir tam sayı yoksa, bu sayıları aralarında asal sayılar olarak tanımlayalım.

Buna göre, hangi seçenekte verilen sayılar aralarında asaldır?

A) 3, 12 ve 14'ün 1'in dışında ortak böleni yoktur. ARALARINDA ASAL

B) 5, bu seçenekteki sayıların ortak bölenidir. ARALARINDA ASAL DEĞİL

C) Bu seçenketeki sayıların tümü 3'e kalansız bölünür. ARALARINDA ASAL DEĞİL

D) Bu sayıların tümü 7'ye kalansız bölünür. ARALARINDA ASAL DEĞİL

CEVAP: A

SORU 7

Senem, 1'den 20'ye kadar olan tüm sayıları küçük kağıtlara yazıp, bir torbanın içine atmıştır.

Senem'in bu torbadan çektiği rasgele bir sayının aşağıdakilerden hangisi ile aralarında asal olma ihtimali daha yüksektir?

1'den 20'ye kadar olan sayılardan

  • 2 ile aralarında asal olanlar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 ve 19'dur. → 10 SAYI
  • 3 ile aralarında asal olanlar: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19 ve 20'dir. → 14 SAYI
  • 5 ile aralarında asal olanlar: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18 ve 19'dur. → 16 SAYI
  • 6 ile aralarında asal olanlar: 1, 5, 7, 11, 13, 17, ve 19'dur. → 7 SAYI

En fazla sayıyı 5 için gördüğümüz için en yüksek olasılığı veren sayının 5 olduğunu söyleyebiliriz.

CEVAP: C

SORU 8

Pozitif tam sayılardan oluşan ve ikinciden başlayarak her terimin bir önceki terim ile aralarında asal olduğu dizilere Aralarında Asal Sayı Dizisi diyelim.

Yukarıdaki tanıma göre aşağıdakilerden hangisi aralarında asal sayı dizidir?

A) İlk dizide 9 ile 6 aralarında asal değildir.

B) İkinci dizide 6 ile 8 aralarında asal değildir.

C) Üçüncü dizide 4 ile 8 aralarında asal değildir.

D) Son dizi, aralarında asal sayı dizisidir.

CEVAP: D

SORU 9

... kesrinin en sade hali ... ise, a + b aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Kesirlerin paydalarına bakarak, b sayısının a'nın 5 katı olduğunu görebiliriz.

a ile b'nin toplamı a'nın 6 katı yapar. Buna göre, aradığımız seçenek 6'ya kalansız bölünmelidir. A, B ve D seçeneklerindeki sayıların 6'ya tam bölündüğünü görüyoruz.

... kesri daha fazla sadeleştirilemiyorsa, bulduğumuz a değerinin 21 ile aralarında asal olması gerekir.

A) a + b = 12 ise a = 2'dir. 2 ile 21 aralarında asaldır.

B) a + b = 18 ise a = 3'tür. Yalnız 3 ile 21 aralarında asal sayılar değildir.

D) a + b = 42 ise a = 6'dir. 6 ile 21 aralarında asal sayılar değildir.

CEVAP: A

SORU 10

12 ile aralarında asal olan kaç tek basamaklı sayı vardır?

1'den 9'a kadar olan sayıları test edelim.

Aralarında asal olmayanlar:

2, 3, 4 ve 6 sayıları 12'nin 1'den büyük tek basamaklı çarpanlarıdır. Bir sayı, 1'in dışındaki bir çarpanı ile aralarında asal olamayacağı için 2, 3, 4 ve 6 sayılarını eleyebiliriz.

8, 2'ye kalansız bölündüğü için 8 ile 12 aralarında asal değildir.

9, 3'e kalansız bölündüğü için 9 ile 12 aralarında asal değildir.

Aralarında asal olanlar:

Geriye kalan 5 ve 7 sayıları ile 12 aralarında asaldır.

Son olarak, bu listeye 1 sayısını da eklemeliyiz. Çünkü 1 ile tüm pozitif tam sayılar aralarında asaldır.

Toplam 3 tek basamaklı sayının 12 ile aralarında asal olduğunu görüyoruz.

CEVAP: C

Yeniden Başlat
Yukarı Çık