Sınıf 8TESTLERKONU 9 ➤ ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SÜRE

15:00

EBOB-EKOK PROBLEMLERİ

ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SORU 1
EBOB EKOK Ağaç Problemi-test sorusu

Ali, bir tarlaya sıralar halinde, her bir sıraya tek bir çeşit ve eşit sayıda ağaç gelecek şekilde, 64 ceviz ve 32 fındık ağacı dikecektir.

Ali, bir sıraya en fazla kaç ağaç dikebilir?

Her bir sıraya gelecek ağaç sayısının hem 64'ü hem de 32'yi kalansız bölmesi gerekir. Başka bir değişle, her bir sıradaki ağaç sayısı 64 ve 32'nin ortak böleni olmalıdır.Bir sıraya dikilebilecek en fazla ağaç sayısı ise bu ortak bölenlerin en büyüğüdür (EBOB'udur.).

EBOB(64, 32)-EBOB EKOK Problemi-test sorusu

EBOB(64, 32) = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 olduğu için bir sıraya dikilebilecek en az ağaç sayısı 32'dir.

CEVAP: D

SORU 2

Mustafa, her 10 günde bir piyano dersi ve her 8 günde bir gitar dersi almaktadır. Mustafa’nın müzik dersleri bugün aynı güne rastlamıştır.

Bundan en az kaç gün sonra müzik dersleri yine aynı güne denk gelir?

Müzik derslerinin aynı güne geldiği zamanlar arasındaki gün sayısı hem 8'in hem de 10'un tam katıdır. En yakın iki zaman arasındaki gün sayısı ise, 8 ve 10'un EKOK'una eşittir.

EKOK(8, 10)-EBOB EKOK Problemi-test sorusu

EKOK(8, 10) = 2 . 2 . 2 . 5 = 40 olduğu için bundan 40 gün sonra müzik dersleri tekrar aynı güne denk gelir.

CEVAP: A

SORU 3

Üç telefondan birincisi saatte 2 defa, ikincisi saatte 4 defa, üçüncüsü ise saatte 6 defa eşit zaman aralıkları ile çalmaktadır.

Üç telefon birden en son saat 9:30’da beraber çaldığına göre, bir sonraki defa üç telefon birden, saat kaçta çalar?

  • Birinci telefon her 60 ÷ 2 = 30 dakikada bir;
  • İkinci telefon her 60 ÷ 4 = 15 dakikada bir; ve
  • Üçüncü telefon her 60 ÷ 6 = 10 dakikada bir çalmaktadır.
EKOK(30, 15,10)-EBOB EKOK Problemi-test sorusu

EKOK(30, 15, 10) = 2 . 3 . 5 = 30 olduğundan, bir sonraki defa üç telefon 30 dakika sonra, saat 10:00’da çalar.

CEVAP: C

SORU 4

Kısa kenarı 18 cm ve uzun kenarı 24 cm olan bir kağıt eşit karelere bölünmek isteniyor.

Bu kağıt en az kaç kareye bölünebilir?

Karenin bir kenarı, dikdörtgenin hem uzun hem de kısa kenar uzunluğunun böleni olmalıdır. En az kare sayısı için bu bölenler içerisinden en büyüğünü (EBOB'u) bulmamız gerekir.

EBOB(18, 24)-EBOB EKOK Problemi-test sorusu

EBOB(18, 24) = 2 . 3 = 6 olduğu için en büyük karenin bir kenarı 6 cm'dir; alanı ise 6 × 6=36 cm2'dir. En az kare sayısını bulabilmek için dikdörtgenin alanını (18 × 24=432 cm2'yi) karenin alanına bölebiliriz.

432 ÷ 36=12

CEVAP: B

SORU 5
EBOB EKOK Paylaştırma Problemi-test sorusu

Bir kimya fabrikasının depolarında, 500 litre, 300 litre ve 250 litre hacminde üç çeşit sıvı asit vardır. Farklı asitler birbirine karışmayacak ve hiç artmayacak şekilde eşit kaplara koyularak piyasaya sürülecektir.

Her bir kabın hacmi en fazla kaç litre olabilir?

Eşit kapların her birinin hacmi, verilen üç asit hacminin de böleni olmalıdır. En yüksek hacimli kap ise, bu hacimlerin ortak bölenlerinin en büyüğüdür.

EBOB(500, 300, 250)-EBOB EKOK Problemi-test sorusu

EBOB(500, 300, 250) = 2 . 5 . 5 = 50 olduğu için en yüksek hacimli kap 50 litredir.

CEVAP: D

SORU 6
EBOB EKOK Su paylaştırma Problemi-test sorusu

Ayşe bir sürahideki ayranı, her biri 200 santilitre, 300 santilitre ve 150 santilitre olan bardaklara boşalttığında, her seferinde 100 santilitre ayran artmaktadır.

Buna göre, sürahide en az kaç santilitre ayran vardır?

Sürahide 100 santilitre daha az ayran olsaydı, üç paylaştırmada da artan olmayacaktı. Bu durumda toplam ayran miktarı hem 200'ün, hem 300'ün hem de 150'nin tam katı olacaktı.

EKOK(200, 300, 150)-EBOB EKOK Problemi-test sorusu

EKOK(200, 300, 150) = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 600 olduğu için, en az ayran miktarı 600 + 100 = 700 santilitre olmalıdır.

CEVAP: C

SORU 7

Boyutları 120 cm, 140 cm ve 160 cm olan dikdörtgenler prizması şeklinde bir kutuya, hiç boşluk kalmayacak şekilde eşit hacimli küpler yerleştirilecektir.

Bu kutuya en az kaç küp yerleştirilebilir?

Yerleştirilecek küplerin bir ayrıtının uzunluğu, dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarının ortak böleni olmalıdır. Bu bölenler arasında en büyüğü EBOB ile bulunur.

EBOB(120, 140, 160)-EBOB EKOK Problemi-test sorusu

EBOB(120, 140, 160) = 2 . 2 . 5 = 20 olduğu için, küpün bir kenarı 20 cm'dir. En az küp sayısını ise, dikdörtgenler prizmasının hacmini, bir küpün hacmine bölerek bulabiliriz.

(Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi) ÷ (Küpün Hacmi)

= (120 × 140 × 160) ÷ (20 × 20 × 20) = 336

CEVAP: A

SORU 8

60 cm, 80 cm ve 120 cm boyundaki demir çubuklar, hiç artmayacak şekilde eşit parçalara bölünecektir.

Her bir parçanın boyu en fazla kaç santimetre olabilir?

Parçalardan her biri tüm uzunlukların böleni olmalıdır. En büyük parçanın uzunluğu ise bu uzunlukların EBOB'u ile bulunur.

EBOB(60, 80, 120)-EBOB EKOK Problemi-test sorusu

EBOB(60, 80, 120) = 2 . 2 . 5 = 20 olduğu için parça boyu en fazla 20 cm olabilir.

CEVAP: D

SORU 9
EBOB EKOK Arabaya Binme Problemi-test sorusu

Bir grup arkadaş, arabalara 2’şer kişi bindiğinde de, 3’er kişi bindiğinde de ve 4’er kişi bindiğinde de her zaman 1 kişi yalnız kalmaktadır.

Bu arkadaş grubunun 20 kişiden fazla olduğu biliniyorsa, grupta en az kaç kişi vardır?

Eğer bu grup 1 kişi daha az olsaydı, gruptaki kişi sayısı 2'nin, 3'ün ve 4'ün tam katı olacaktı.

EKOK(2, 3, 4)-EBOB EKOK Problemi-test sorusu

EKOK(2, 3, 4) = 12 olduğu için gruptaki kişi sayısı 12'nin tam katlarından birinin 1 fazlası olması gerekir.

Verilen şartlara uyan en küçük sayı 12 . 2 + 1 = 25'tir.

CEVAP: C

SORU 10
EBOB EKOK Ağaç Dikme Problemi-test sorusu

Kenar uzunlukları 60 m, 80 m ve 100 m olan üçgen şeklindeki bir arazinin etrafına, köşelere birer tane gelecek şekilde, eşit aralıklarla ağaç dikilecektir.

Bu iş için en az kaç ağaç kullanılmalıdır?

EBOB(60, 80, 100)-EBOB EKOK Problemi-test sorusu

Ağaçlar arasındaki uzaklık en fazla EBOB(60, 80, 100) = 20 metredir.

Dikilecek en az ağaç sayısını bulabilmek için arazinin çevresini, ağaçlar arasına koyabileceğimiz en yüksek uzaklığa böleriz. Arazinin çevresi 60 + 80 + 100=240 m olduğuna göre, bu sorunun cevabı

240 ÷ 20=12'dir.

CEVAP:A

Yeniden Başlat
Yukarı Çık