Sınıf 8TESTLERKONU 12 ➤ ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SÜRE

15:00

NEGATİF TAM SAYILARIN KUVVETLERİ

ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SORU 1
Negatif Sayının Kuvveti-Kare Sorusu-test

Yukarıdaki her kareye bir üslü sayı yazılmıştır.

Pozitif değer içeren kareler siyaha ve negatif değer içeren kareler beyaza boyanırsa, aşağıdaki şekillerden hangisi elde edilir?

Verilen üslü sayıların işaretini bulalım.

  • (–2)1 = –2 → Negatif
  • (–1)8 = 1 → Pozitif
  • –32 = –9 → Negatif
  • –(–1)3 = 1 → Pozitif
  • –72 = –49 → Negatif
  • (–5)2 = 25 → Pozitif
  • (3)3 = 27 → Pozitif
  • (–3)9 = –39 → Negatif
  • 26 = 64 → Pozitif

Pozitif sayı bulunan kareleri siyaha ve diğerlerini beyaza boyarsak, A seçeneğinde verilen şekli elde ederiz.

Negatif Sayının Kuvveti-Kare Sorusu-test

CEVAP: A

SORU 2
Negatif Sayının Kuvveti-Ağaç Sorusu-test

Yukarıdaki ağaçta her sayı, bu sayıya bağlı olan bir alt satırdaki iki sayının çarpımına eşittir.

Buna göre, ağacın tepe noktasındaki sayı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Bu ağacın en alt satırındaki sarı dairelerin tümünde –2 sayısını görüyoruz.

Kırmızı dairelerdeki sayıların her biri, bir alt satırdaki iki sarı daireye bağlı olduğu için kırmızı dairedeki sayılar –2 × –2 = 4'e eşittir.

Mavi dairelerdeki sayıların her biri, alt satırdaki iki kırmızı daireye bağlıdır. Bu nedenle mavi dairelerdeki sayı 4 × 4 = 16'dır.

Ağacın en üstündeki siyah daire ise, altındaki iki mavi daireye bağlıdır. Siyah dairede bulunması gereken sayı, 16 × 16 = 256'dır.

CEVAP: D

SORU 3

–51 + (–5)1 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

  • –51 = –5 ve
  • (–5)1 = –5'tir.

Buna göre işlem sonucu –51 + (–5)1 = –5 – 5 = –10'a eşittir.

CEVAP: A

SORU 4

(–3)3 sayısı, –33'ün kaç katıdır?

  • (–3)3 = (–3) . (–3) . (–3) = –27 ve
  • –33 = –3 . 3 . 3 = –27
  • olduğu için soruda verilen üslü gösterimlerin değerleri eşittir. Başka bir değişle biri diğerinin 1 katıdır.

    CEVAP: A

SORU 5

Aşağıdaki sayılardan 0'ıncı, 1'inci, 2'nci ve 3'üncü kuvvetlerinin toplamı en yüksek olan hangisidir?

  • A) (–1)0 + (–1)1 + (–1)2 + (–1)3 = 1 – 1 + 1 – 1 = 0
  • B) (–2)0 + (–2)1 + (–2)2 + (–2)3 = 1 – 2 + 4 – 8 = –5
  • C) (–3)0 + (–3)1 + (–3)2 + (–3)3 = 1 – 3 + 9 – 27 = –20
  • D) (–4)0 + (–4)1 + (–4)2 + (–4)3 = 1 – 4 + 16 – 64 = –51

En büyük toplamı veren sayı, A seçeneğindedir.

CEVAP: A

SORU 6

–2'nin 10 ile 90 arasındaki tam sayı kuvvetlerinin sayısı kadar 5 ile –3'ün 2 ile 50 arasındaki tam sayı kuvvetlerinin sayısı kadar 3'ün toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

  • –2'nin 10 ile 90 arasındaki tam sayı kuvvetleri 16 ve 64'tür.
  • –3'nin 2 ile 50 arasındaki tek tam sayı kuvveti 9'dur.

2 tane 5 ile 1 tane 3'ün toplamı 13 yapar.

CEVAP: C

SORU 7

(–2)3 . (–3)2 + (–2)5 . (–3)1 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

İlk Terim:

İlk terimdeki eksi işaretlerini göz ardı edersek, sonuç 72 çıkar. Çarptığımız eksi işaretlerinin sayısı 3 + 2 = 5 olduğu için ilk terim –72'ye eşittir.

İkinci Terim:

Eksi işaretlerini işlemden atarsak, sonuç 96 çıkar. Çarptığımız eksi işaretlerinin sayısı 5 + 1 = 6 olduğu için ikinci terim 96'ya eşittir.

İşlem Sonucu:

Bu iki terimin toplamı –72 + 96 = 24'e eşittir.

CEVAP: C

SORU 8

(–1)a + (–1)b = 0 ise a + b hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

(–1)'in tek kuvvetleri –1'e ve çift kuvvetleri 1'e eşittir. (–1)a + (–1)b = 0 ise a ve b'den birinin tek ve diğerinin çift sayı olması gerekir. Bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı tek olacağı için a + b bir tek sayıdır.

CEVAP: B

SORU 9
Üslü sayılar-test-harita

Yukarıdaki şekilde iki eş kasnak bir kayış ile birbirine bağlanmıştır. Bu kasnaklar aynı yönde ve aynı hızda dönmektedir. Kasnaklar döndükçe, kırmızı kasnakta okun gösterdiği sayının 3'üncü kuvveti ile mavi kasnakta okun gösterdiği sayının 2'inci kuvveti toplanmaktadır.

Elde edilebilecek en büyük sayının birler basamağındaki rakam aşağıdakilerden hangisidir?

Okların gösterdiği sayılar

  • –2 ve –5,
  • –5 ve –4,
  • –4 ve –2 veya
  • –3 ve –3

olabilir. Bu değerleri kullanarak soruda istenilen işlemleri yapalım.

  • –2 ve –5: (–2)3 + (–5)2 = –8 + 25 = 17
  • –5 ve –4: (–5)3 + (–4)2 = –125 + 16 = –109
  • –4 ve –2: (–4)3 + (–2)2 = –64 + 4 = –60
  • –3 ve –3: (–3)3 + (–3)2 = –27 + 9 = –18

İşlem sonuçlarından en büyüğü 17'dir. 17'nin birler basamağındaki rakam 7'dir.

CEVAP: D

SORU 10

(–2)6 . (–3)4 sayısı (–6)2'nin kaç katıdır?

(–2)6 . (–3)4 = 26 . 34 = 64 . 81'dir. Bu sayıyı (–6)2 = 36'ya bölersek sonuç 144 çıkar. Bu sayı ise (–2)4 . (–3)2'ye eşittir.

CEVAP: B

Yeniden Başlat
Yukarı Çık