Sınıf 8TESTLERKONU 12 ➤ ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SÜRE

15:00

NEGATİF TAM SAYILARIN KUVVETLERİ

ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SORU 1
Negatif Sayının Kuvveti-Kare Sorusu-test

Yukarıdaki şekilde, her kareye üslü bir sayı yazılmıştır.

İçinde pozitif sayı olan kareler siyaha ve negatif sayı olan kareler beyaza boyanırsa, aşağıdaki şekillerden hangisi elde edilir?

Verilen üslü sayıların işaretini bulalım.

  • (–2)1 = –2 → Negatif
  • (–1)8 = 1 → Pozitif
  • –32 = –9 → Negatif
  • –(–1)3 = 1 → Pozitif
  • –72 = –49 → Negatif
  • (–5)2 = 25 → Pozitif
  • (3)3 = 27 → Pozitif
  • (–3)9 = –39 → Negatif
  • 26 = 64 → Pozitif

Pozitif sayı olan kareleri siyaha ve diğerlerini beyaza boyarsak, A seçeneğinde verilen şekli elde ederiz.

Negatif Sayının Kuvveti-Kare Sorusu-test

CEVAP: A

SORU 2
Negatif Sayının Kuvveti-Ağaç Sorusu-test

Yukarıdaki ağaçta her sayı, bu sayıya bağlı olan bir alt satırdaki iki sayının çarpımına eşittir.

Buna göre, ağacın tepe noktasındaki sayı aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

Bu ağacın en alt satırındaki sarı dairelerin tümünün içinde –2'yi görüyoruz.

Kırmızı daire içerisindeki sayıların her biri, bir alt satırdaki iki sarı daire ile bağlıolduğu için kırmızı dairedeki sayıların her biri –2 × –2 = 4'e eşittir.

Mavi daire içerisindeki sayıların her biri, alt satırdaki iki kırmızı daireye bağlıdır. Bu nedenle mavi dairelerin her birinin içerisindeki sayı 4 × 4 = 16'dır.

Ağacın en üstündeki siyah daire ise, alttaki iki mavi daireye bağlıdır. Siyah dairede olması gereken sayı, 16 × 16 = 256'dır

CEVAP: D

SORU 3

–51 + (–5)1 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

  • –51 = –5 ve
  • (–5)1 = –5'tir.

Böylece, sonucun –51 + (–5)1 = –5 – 5 = –10'a eşit olduğu görebiliriz.

CEVAP: A

SORU 4

(–3)3 sayısı, –33'ün kaç katıdır?

  • (–3)3 = (–3) . (–3) . (–3) = –27 ve
  • –33 = –3 . 3 . 3 = –27
  • olduğu için iki sayı birbirinin aynıdır veya başka bir değişle biri diğerinin 1 katıdır.

    CEVAP: A

SORU 5

Aşağıdaki sayılardan hangisinin 0'ıncı, 1'inci, 2'nci ve 3'üncü kuvvetlerinin toplamı en yüksektir?

  • A) (–1)0 + (–1)1 + (–1)2 + (–1)3 = 1 – 1 + 1 – 1 = 0
  • B) (–2)0 + (–2)1 + (–2)2 + (–2)3 = 1 – 2 + 4 – 8 = –5
  • C) (–3)0 + (–3)1 + (–3)2 + (–3)3 = 1 – 3 + 9 – 27 = –20
  • D) (–4)0 + (–4)1 + (–4)2 + (–4)3 = 1 – 4 + 16 – 64 = –51

En büyük toplamı veren sayı, A seçeneğindekidir.

CEVAP: A

SORU 6

–2'nin 10 ile 90 arasındaki tam sayı kuvvetlerinin sayısı kadar 5 ile –3'ün 0 ile 50 arasındaki tam sayı kuvvetlerinin sayısı kadar 3'ün toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

  • –2'nin 10 ile 90 arasındaki kuvvetleri 16 ve 64'tür.
  • –3'nin 0 ile 50 arasındaki kuvvetleri 1 ve 9'dur.

2 tane 5 ile 2 tane 3'ün toplamı 16 yapar.

CEVAP: C

SORU 7

(–2)3 . (–3)2 + (–2)5 . (–3)1 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

İlk Terim:

İlk terimdeki eksi işaretlerini göz ardı edersek, sonuç 72 çıkar. Çarptığımız eksi işaretlerinin sayısı 3 + 2 = 5 olduğu için ilk terim –72'ye eşittir.

İkinci Terim:

Eksi işaretlerini işlemden atarsak, sonuç 96 çıkar. Çarptığımız eksi işaretlerinin sayısı 5 + 1 = 6 olduğu için ikinci terim 96'ya eşittir.

İşlem Sonucu:

Bu iki terimin toplamı –72 + 96 = 24'e eşittir.

CEVAP: C

SORU 8

(–1)a + (–1)b = 0 ise a + b hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

(–1)'in tek kuvvetleri –1'e ve çift kuvvetleri 1'e eşittir. (–1)a + (–1)b = 0 ise a ve b'den birinin tek ve diğerinin çift sayı olması gerekir. Bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı tek olacağı için a + b bir tek sayıdır.

CEVAP: B

SORU 9
Üslü sayılar-test-harita

Yukarıdaki şekilde iki eş kasnak bir kayış ile birbirine bağlanmıştır. İki kasnak aynı yönde ve aynı hızda saat yönünde dönmektedir. Okun ilk kasnakta gösterdiği sayının 3'üncü ve ikinci kasnakta gösterdiği sayının 2'inci kuvveti bulunarak, toplanmaktadır.

Elde edilebilecek en büyük sayının birler basamağındaki rakam aşağıdakilerden hangisidir?

Okların gösterdiği sayılar

  • –2 ve –5,
  • –5 ve –4,
  • –4 ve –2 veya
  • –3 ve –3

olabilir. Bu değerler için işlem sonucunu bulalım.

  • –2 ve –5: (–2)3 + (–5)2=–8 + 25 = 17
  • –5 ve –4: (–5)3 + (–4)2=–125 + 16 = –109
  • –4 ve –2: (–4)3 + (–2)2=–64 + 4 = –60
  • –3 ve –3: (–3)3 + (–3)2=–27 + 9 = –16

Bu sayılardan en büyüğü 17'dir. 17'nin birler basamağındaki rakam 7'dir.

CEVAP: D

SORU 10

(–2)6 . (–3)4 sayısı (–6)2'nin kaç katıdır?

(–2)6 . (–3)4 = 26 . 34=64 . 81'dir. Bu sayıyı (–6)2 = 36'ya bölersek sonuç 144 çıkar. Bu sayı ise (–2)4 . (–3)2'ye eşittir.

CEVAP: B

Yeniden Başlat
Yukarı Çık