Sınıf 8TESTLERKONU 11 ➤ ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SÜRE

15:00

POZİTİF TAM SAYILARIN KUVVETLERİ

ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SORU 1
Üslü sayılar-şehirler arası mesafe-test

Yukarıdaki haritada A, B, C, D, E ve F şehirleri arasındaki yollar ve bu yolların kilometre cinsinden uzaklıkları verilmiştir.

A şehrinden E şehrine yolculuk yapan birinin gitmesi gereken en kısa mesafe kaç kilometredir?

Önce üslü olarak verilen uzaklıkların değerlerini bulalım.

  • AB: 24 = 16 km
  • BC: 32 = 9 km
  • B → F: 32 = 9 km
  • CD: 23 = 8 km
  • BD: 42 = 16 km
  • DE: 125 + 210 = 1 + 1 = 2 km
  • F → E: 101 = 10 km

Bu değerleri kullanarak, en kısa rotanın ABDE olduğunu görebiliriz. Bu rotanın uzunluğu 16 + 16 + 2 = 34 km'dir.

Diğer alternatif rotaların uzunluklarını aşağıda bulabiliriz.

  • ABCDE: 16 + 9 + 8 + 2=35 km
  • ABFE: 16 + 9 + 10=35 km

CEVAP: B

SORU 2

Aşağıdaki sayılardan basamak sayısı en yüksek olan hangisidir?

A) 1125 = 1 tek basamaklıdır.

B) 10121 sayısında 1'in ardından 121 tane 0 gelir. 121 + 1 = 122 basamaklıdır.

C) 10060 sayısında 1'in ardından 2 × 60 = 120 tane 0 gelir. 120 + 1 = 121 basamaklıdır.

D) 100041 sayısında 1'in ardından 3 × 41 = 123 tane 0 gelir. 123 + 1 = 124 basamaklıdır.

CEVAP: D

SORU 3

21 – 75120 + 75131 + 07514 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Öncelikle işlemde verilen üslü sayıların değerlerini bulalım.

  • 21 = 2
  • 75120 = 1
  • 75131 = 7513
  • 07514 = 0

Bu değerleri işlemde yerine yazdığımızda, sonucun 7514'e eşit olduğunu görebiliriz.

2 – 1 + 7513 + 0 = 7514

CEVAP: D

SORU 4

23 ile 24 arasında iki basamaklı kaç tek sayı vardır?

23 = 8 ve 24 = 16'dır. 8 ile 16 arasındaki iki basamaklı tek sayılar 11, 13 ve 15'tir.

CEVAP: A

SORU 5

2a = 64 ve 3b = 81 ise a + b aşağıdakilerden hangisine eşittir?

64'ü asal çarpanlarına ayırdığımızda

64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 26

ve 81'i asal çarpanlarına ayırdığımızda

81 = 3 . 3 . 3 . 3 = 34

eşitliğini görebiliriz. Buna göre a = 6 ve b = 4'tür ve sonuç a + b = 6 + 4 = 10'dur.

CEVAP: C

SORU 6

75 + 75a = 76 ise a aşağıdakilerden hangisine eşittir?

75 + 75a = 76 ise 75a = 1 yapar. Bu üslü sayının 1'e eşit olabilmesi için a = 0 olmalıdır.

CEVAP: A

SORU 7

25 . a = 128 ise, a aşağıdakilerden hangisine eşittir?

25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32'dir. Eşitlikte 25 yerine 32 yazarsak,

32 . a = 128

a = 4

sonucunu elde ederiz.

CEVAP: C

SORU 8

a ve b doğal sayıları için, 2a . b = 32 ise a + b’nin alabileceği en büyük değer aşağıdakilerden hangisidir?

32 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 25'tir. Bu sayıyı 22 . 8 veya 23 . 4 gibi değişik biçimlerde yazabiliriz.

a + b'nin en yüksek değerini bulabilmek için a'nın mümkün olan en küçük değerini bulmalıyız. En küçük doğal sayı 0 olduğu için,

20 . 32 = 32

eşitliğindeki a ve b, en yüksek toplam değeri verir.

a + b = 0 + 32 = 32

CEVAP: C

SORU 9
Üslü sayılar-test-harita

Yukarıdaki harita, bir şehirdeki arazileri 1'er kilometrekarelik karelere bölmektedir. Yapılan fiyat araştırmasına göre, bu şehirdeki arazilerin fiyatı , sadece bu haritada bulunduğu kareye göre değişmektedir. Kuzeye doğru her 1 kare ilerledikçe, arazinin metrekare fiyatının 2 katına çıktığı ve doğu-batı doğrultusunda fiyatın değişmediği gözlemlenmiştir.

A karesindeki arazilerin metrekare fiyatı 2 TL ise, B karesinden 120 metrekare arazi almak isteyen birinin bu arazi için kaç TL ödeme yapması gerekir?

A karesinden, B karesine ulaşmak için 4 birim kuzeye ilerlemek gerekir. Buna göre, B karesindeki arazilerin metrekare fiyatını bulabilmek için 2 TL'yi dört defa 2 ile çarpmamız gerekir.

2 TL × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 TL

Metrekaresi 32 TL olan 120 metrekarelik bir arazinin fiyatı

32 × 120 = 3840 TL'dir

CEVAP: C

SORU 10
Üslü sayılar-test-bakteri sorusu

Yukarıdaki grafik bir bakteri kolonisindeki bakteri sayısının zaman içerisindeki değişimini göstermektedir. Bu grafikte zaman ekseni logaritmik ölçekte çizildiği için bu eksendeki her bir nokta 1 birim solundaki noktanın 10 katıdır.

102'nin sağında kalan ve zaman ekseninde birer birime karşılık gelen bölgeler, sırasıyla, A, B, C ve D harfleriyle gösterilmiştir.

Buna göre 9000. saniyedeki bakteri sayısını merak eden birinin bu grafikteki hangi bölgeyi incelemesi gerekir?

9000 sayısı 10'un tam sayı kuvvetlerinden 1000 ile 10 000 arasındadır. 1000=103 ve 10 000=104'tür. Yukarıdaki grafikte A ile B bölgelerinin sınır noktası 103'e eşittir. B ile C bölgelerini ayıran sınır noktası ise 104'e eşittir. Buna göre 9000. saniye, B bölgesindedir.

CEVAP: B

Yeniden Başlat
Yukarı Çık