BÖLÜM 5: ŞEKLİN DİKDÖRTGENLER PRİZMASININ AÇINIMI OLUP OLMADIĞINI NASIL ANLARIZ?
KÜP
Matematik Delisi
KÜP
Matematik Delisi
KÜP
Matematik Delisi
KÜP
Matematik Delisi
KÜP
Matematik Delisi
KÜP
Matematik Delisi
KÜP
Matematik Delisi
KÜP
Matematik Delisi
KÜP
Matematik Delisi
KÜP
Matematik Delisi
Diğer Açınımları Görmek için Tıklayın.
Verilen bir şeklin dikdörtgenler prizmasının, kare prizmanın veya küpün açınımı olup olmadığını anlamak için aşağıdaki kurallara uyulup uyulmadığını kontrol edebiliriz. Bu kurallardan herhangi birine uymuyorsa, verilen şekil, istenilen cismin açınımı değildir.
| DİKDÖRTGENLER PRİZMASI (ama kare prizma veya küp değil) | KARE PRİZMA (ama küp değil) | KÜP | |
|---|---|---|---|
| KURAL 1 | 6 dikdörtgenden oluşmalı. | 2 kare ve 4 dikdörtgenden oluşmalı. | 6 kareden oluşmalı. |
| KURAL 2 | Her birinden 2’şer tane olmak üzere, toplam 3 çeşit dikdörtgen olmalı. | Kareler ve dikdörtgenler eş olmalı. | Eş karelerden oluşmalı. |
| KURAL 3 | Katlandığında, üst üste gelen ayrıtlar eşit uzunlukta olmalı. | ||
Kural 3 için katlama işlemini aklımızdan yapmamız gerekiyor. Dikdörtgenlerden birini taban kabul edip, diğer dikdörtgenleri istenilen geometrik cismi oluşturacak şekilde katlama yaptığımızı düşünebiliriz.
Şimdi, aşağıdaki örnekleri inceleyelim.
Yukarıdaki şekil bir küpün açınımı olamaz. Çünkü şekilde 6’dan fazla kare bulunmaktadır.
Yukarıdaki şekilde 6’dan az dikdörtgen olduğu için bu şekil dikdörtgenler prizmasının açınımı olamaz.
Yukarıdaki şekilde 3 eş dikdörtgen ve 3 eş kare bulunmaktadır. Kare prizmada 4 eş dikdörtgen ve 2 eş kare bulunması gerektiğinden, bu bir kare prizma açınımı olamaz.
Yukarıdaki şekilde üç farklı dikdörtgen olduğu halde, B dikdörtgeninden 3 tane ve C dikdörtgeninden 1 tane bulunmaktadır. Dikdörtgenler prizmasında eş dikdörtgenlerden 2’şer tane olması gerektiğinden, bu bir dikdörtgenler prizması açınımı olamaz.
Yukarıdaki şekilde 3 çeşit dikdörtgen bulunuyor. Her çeşitten 2’şer tane olduğu halde, şekli katlamaya çalıştığımızda uzunlukların uyuşmuyor. Katlandığında üst üste gelen Ayrıt 1 ile Ayrıt 2'nin eşit uzunlukta olmadıklarını görüyoruz. Bu şekil, bir dikdörtgenler prizmasının açınımı olamaz.
Yukarıdaki şekil tüm kurallara uymaktadır ve katlandığında aşağıdaki dikdörtgenler prizması oluşmaktadır.
ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI
A, D, E, G ve J'deki şekiller dikdörtgenler prizmasının açınımıdır.
A, C, H ve I'deki şekiller kare prizmanın açınımıdır.
C, G, H ve I'deki şekiller küp açınımıdır.
