BÖLÜM 2: 10, 100 VE 1000'İN TAM KATLARI İLE ZİHİNDEN ÇARPMA
a sayısının,
b ile
c'nin çarpımına eşit olduğunu düşünelim.
a = b × c
Bir sayıyı a ile çarpmak yerine, önce b ve daha sonra c ile çarparak da aynı sonucu elde edebiliriz. Çarpma işlemini iki adımda gerçekleştirmek, bazen zihinden işlem yaparken kolaylık sağlayabilir. Bu konuda öğrendiğimiz zihinden çarpma yöntemlerinden bazılarında çarpmayı birkaç adımda gerçekleştiriyoruz.
13 × 70 çarpımının sonucu 910’dur.
70 = 7 × 10 olduğu için 13’ü önce 7 ve daha sonra da 10 ile çarparak işlem sonucuna ulaşabiliriz.
13 × 7 = 91
91 × 10 = 910
10, 100 veya 1000’in tam katı olan sayılarla zihinden çarpma yaparken
işlemi iki adıma ayırabiliriz. Örneğin, bir çarpma işlemindeki çarpanlardan biri 100'ün tam katı ise
- ilk adımda, bu sayı 100'ün kaç katı ise o sayıyla ve
- ikinci adımda, 100 ile
çarpma yapabiliriz.
Bir sayıyı 300 ile çarpacağımızı düşünelim. 300 = 3 × 100 olduğundan, bu sayıyı 300 ile direkt çarpmak yerine, önce 3 ve daha sonra 100 ile çarpabiliriz.
Bu yöntemi, önceki bölümde 10, 100 veya 1000 ile zihinden çarpma yaparken kullandığımız yöntemle birleştirerek, sonuca kısa bir sürede ulaşabiliriz.
Bir sayıyı 10, 100 veya 1000'in tam katı ile zihinden
çarpabilmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz.
- Çarptığımız sayıların sonundaki sıfırları atarız.
- Geriye kalan sayıları çarparız.
- Attığımız sıfırları sonucun sağına ekleriz.
6 × 500 işlemini zihinden hesaplayalım.
500’ün sonundaki sıfırları atarsak işlem
6 × 5
haline dönüşür. Bu işlemin sonucu
6 × 5 = 30
çıkar. 500'ün sonundan attığımız 0’ları 30’un sonuna eklersek, 3000 sonucunu elde ederiz.
12 × 2000 işlemini zihinden hesaplayalım.
2000’in sonundaki sıfırları atıp, geriye kalan sayılarla işlemi zihinden yapalım.
12 × 2 = 24
Attığımız üç 0’ı 24’ün sonuna ekleyelim.
12 × 2000 = 24 000
Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulun.
a) 45 × 200 =..........
b) 200 × 13 =..........
c) 25 × 300 =..........
ç) 5000 × 7 =..........
d) 6 × 4000 =..........
e) 21 × 300 =..........
f) 80 × 6 =..........
g) 15 × 40 =..........
Eğer her iki çarpanın da sonunda 0’lar varsa bu 0’ların tümünü atıp, işlem sonucunu hesaplarız.
Attığımız tüm sıfırları sonucun sağına ekleriz.
80 × 600 işleminin sonucunu zihinden hesaplayalım.
80’in sonundaki 1 ve 600’ün sonundaki 2 sıfırı atarsak, işlem
8 × 6
haline dönüşür. Bu işlemin sonucu 48’dir. Attığımız toplam 3 sıfırı 48’in sonuna eklersek, sonuç 48 000 olur.
230 × 20 işlemini zihinden hesaplayalım.
Sondaki sıfırları atarsak 23 × 2 = 46 sayısına ulaşırız. Bu iki 0’ı 46’nın sonuna eklersek, sonucun 4600 olduğunu görürüz.
Aşağıdaki işlemleri zihinden hesaplayın.
a) 50 × 30 =..........
b) 130 × 50 =..........
c) 50 × 300 =..........
ç) 400 × 90 =..........
d) 120 × 30 =..........
e) 20 × 20 =..........
f) 80 × 400 =..........
g) 30 × 70 =..........
