6. SINIF MATEMATİK-DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER

KONU 1-ÜSLÜ İFADELER

BÖLÜM 1-ÜSLÜ İFADE NEDİR?


 
 

5. sınıfta, bir sayının

  • kendisi ile çarpımını, bu sayının KARESİ ve
  • kendisi ile iki defa çarpımını, bu sayının KÜPÜ

olarak tanımlamıştık. Kare gösteriminde sayının sağ üstüne 2 ve küp gösteriminde sayının sağ üstüne 3 yazmıştık. Örneğin, 7’nin karesini 7 × 7 = 72 ve 7’nin küpünü 7 × 7 × 7 = 73 şeklinde göstermiştik.

Bu konuda, kare ve küpten daha genel bir gösterimi öğreniyoruz.

 

ÜSLÜ İFADE NEDİR?

Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımını kısaca gösterebilmek için bu çarpımı üslü ifade şekline dönüştürebiliriz. Örneğin, 7 × 7 × 7 × 7 çarpımını, kısaca 74 şeklinde gösterebiliriz.

Üslü Sayı

Üslü gösterimde,

  • taban, hangi sayıyı çarptığımızı gösterir.
  • üs (veya kuvvet), kaç tane tabanı birbiri ile çarptığımızı gösterir.

Kuvveti, boyutu tabandan küçük olacak şekilde, tabanın sağ üstüne yazarız.

 
 

  • 3 × 3 = 32
  • 4 × 4 × 4 = 43
  • 1987 × 1987 × 1987 = 19873
 
 

Sayıları çarparken aralarına "×" yerine "." işareti de koyabiliriz. Örneğin, 2 ile 7'nin çarpımını 2 . 7 şeklinde gösterebiliriz. Bu gösterimi kullanarak 74'ün açık halini bir kez daha yazalım.

Üslü Gösterim Nedir?

  • 81 . 81 . 81 = 813
  • 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 57
  • 100 . 100 . 100 . 100 . 100 . 100 = 1006

a ve n doğal sayıları için, üslü gösterimi aşağıdaki gibi tanımlayabiliriz.

Üslü Sayı

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki çarpma işlemlerini üslü ifadelere dönüştürelim.

a) 25 . 25 =.....

b) 5 . 5 . 5 . 5 =.....

c) 1 . 1 . 1 . 1 . 1 =.....

d) 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 =.....

e) 189 761 . 189 761 =.....

f) 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 =.....

CEVAPLAR

Alıştırmalar-2

Aşağıdaki üslü ifadeleri açık halde (tabanların çarpımı şeklinde) yazalım.

a) 85

b) 162

c) 88

d) 05

e) 114

f) 76563

CEVAPLAR

 

ÜSLÜ İFADENİN DEĞERİ

Bir üslü ifadenin değerini bulabilmek için bu ifadeyi açık halde yazıp, ortaya çıkan çarpma işleminin sonucunu hesaplayabiliriz.

34 ifadesinin değerini bulalım.

 

Önce 34'ü açık halde yazalım.

34 = 3 . 3 . 3 . 3'dir.

Şimdi de bu işlemin sonucunu bulalım.

3 . 3 . 3 . 3 = 81

olduğundan, 34 ifadesinin değeri 81'dir.

Kuvvetin 2'den fazla olduğu durumlarda çarpma işlemini ister adım adım ister çarpanları gruplandırarak gerçekleştirebiliriz.

26 ifadesinin değerini bulalım.

 

26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2'dir.

Çarpma sonucunu bulabilmek için aşağıdaki yöntemlerden birini izleyebiliriz.

Adım adım çarpma:

Adım adım çarparak üslü ifadenin değerini bulma

Gruplandırarak çarpma:

Gruplandırıp çarparak üslü ifadenin değerini bulma

Alıştırmalar-3

Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini hesaplayalım.

a) 16

b) 152

c) 27

d) 08

e) 103

f) 44

CEVAPLAR


ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 252, b) 54, c) 15, d) 06, e) 189 7612, f) 1010


Alıştırmalar-2

a) 0 . 0 . 0 . 0

b) 1 . 1 . 1

c) 2 . 2 . 2 . 2

d) 8 . 8

e) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7

f) 16 732 . 16 732 . 16 732


Alıştırmalar-3

a) 1, b) 225, c) 128 d) 0, e) 1000, e) 256