LİSELERE GİRİŞ SINAVI

2016-2017 TEOG 1. DÖNEM - Çıkmış Sorular ve Çözümleri


 
 
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

12 . 12 . 12 . 12 çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 4 . 12
B) 124
C) 412
D) 1212
 

Çözüm:

4 tane 12'nin çarpımı 12'nin 4. kuvvetine eşittir. 12'nin 4. kuvvetinin doğru gösterimi B seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: B


 
 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisinin çözümlenmiş biçiminde 5 × 10–3 ifadesi bulunur?

A) 32,305
B) 47,502
C) 568,04
D) 5017,2
 

Çözüm:

Yöntem 1:

5 × 10–3'ün ondalık gösterimi 0,005'tir. Buna göre, aradığımız seçenekteki sayının binde birler basamağında 5 olmalıdır. Binde birler basamağında 5 olan tek seçenek ise A'dır.

Yöntem 2:

Verilen seçeneklerin çözümlemesini yaptığımızda da, verilen ifadenin sadece A seçeneğinde bulunduğunu görebiliriz.

A) 32,305 = 3 × 101 + 2 × 100 + 3 × 10–1 + 5 × 10–3

B) 47,502 = 4 × 101 + 7 × 100 + 5 × 10–1 + 2 × 10–3

C) 568,04 = 5 × 102 + 6 × 101 + 8 × 100 + 4 × 10–2

C) 5017,2 = 5 × 103 + 1 × 101 + 7 × 100 + 2 × 10–1

CEVAP: A


 
 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir?

A) 110
B) 100
C) 90
D) 72
 

Çözüm:

Bu soruyu birkaç farklı şekilde çözebiliriz.

1.Yol:

2, 3 ve 5'in bir sayının asal çarpanları olabilmesi için bu sayının hem 2'ye hem 3'e hem de 5'e kalansız bölünebilmesi gerekir. Seçeneklerden bu üç asal sayıya tam bölünmeyen sayıları eleyebiliriz.

110'un rakamları toplamı (1 + 1 + 0 = 2) 3'ün tam katı değildir. 110, 3'e kalansız bölünmez. Benzer şekilde 100 de 3'e kalansız bölünmez. 72'nin birler basamağında 0 veya 5 olmadığı için bu sayı 5'e kalansız bölünmez.

Geriye sadece C seçeneği kalıyor. 90 hem 2'ye hem 3'e hem de 5'e kalansız bölünür.

2.Yol:

Bölen listesi yöntemini kullanarak verilen sayıların asal çarpanlarını bulabiliriz.

A) 110'un Bölen Listesi
B) 100'ün Bölen Listesi
C) 90'ın Bölen Listesi
D) 72'nin Bölen Listesi

Yukarıda oluşturduğumuz bölen listelerine göre

  • 110'un asal çarpanları: 2, 5 ve 11;
  • 100'ün asal çarpanları: 2 ve 5;
  • 90'ın asal çarpanları: 2, 3 ve 5;
  • 72'nin asal çarpanları: 2 ve 3'tür.

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

Altuğ'un aklından tuttuğu sayının asal çarpanlarının en küçüğü 5, en büyüğü 11'dir.

Buna göre Altuğ'un aklından tuttuğu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 110
B) 165
C) 180
D) 275
 

Çözüm:

Bu soruyu da birkaç farklı yöntem kullanarak çözebiliriz.

Yol 1:

Bir sayının en küçük asal çarpanı 5'se bu sayının 2 veya 3'e tam bölünmemesi gerekir. 2'ye veya 3'e kalansız bölünen seçenekleri eleyebiliriz.

110 ve 180 çift olduğu için 2'ye kalansız bölünür. 165'in rakamları toplamı (1 + 6 + 5 = 12) 3'ün tam katıdır. 165, 3'e kalansız bölünür. Geriye sadece D seçeneği kalıyor.

Yol 2:

Bölen listesi yöntemini kullanarak verilen sayıların asal çarpanlarını bulabiliriz.

A) 110'un Bölen Listesi
B) 165'in Bölen Listesi
C) 180'in Bölen Listesi
D) 275'in Bölen Listesi

Yukarıda oluşturduğumuz bölen listelerine göre,

  • 110'un asal çarpanları: 2, 5 ve 11;
  • 165'in asal çarpanları: 3, 5 ve 11;
  • 180'in asal çarpanları: 2, 3 ve 5;
  • 275'in asal çarpanları: 5 ve 11'dir.

CEVAP: D


 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

Bir merdivenin basamakları üçer üçer veya dörder dörder inildiğinde her seferinde 1 basamak artıyor.

Buna göre bu merdiven en az kaç basamaklıdır?

A) 11
B) 13
C) 23
D) 25
 

Çözüm:

Eğer basamak sayısı var olandan 1 eksik olsaydı, hem 3'ün hem de 4'ün tam katı olurdu. 3 ve 4'ün ortak katlarından en küçüğü EKOK(3, 4)'tür.

EKOK(3, 4) = 12

olduğuna göre merdivendeki basamak sayısı en az 12 + 1 = 13 olmalıdır.

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

A = 24 . 33 . 52

B = 23 . 32 . 52 . 7

Yukarıda üslü biçimde ifade edilen A ve B sayılarının en küçük ortak katının, en büyük ortak bölenine oranı kaçtır?

A) 7
B) 21
C) 42
D) 210
 

Çözüm:

EBOB:

Çarpanlarına ayrılmış iki sayının EBOB'unu bulabilmek için ortak olmayan asal çarpanları atar, ortak asal çarpanlarla oluşturulan üslü ifadelerden kuvveti küçük olanları seçeriz. Seçtiğimiz üslü ifadelerin çarpımı bize EBOB'u verir.

  • 2'nin kuvvetleri, sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvveti küçük olan ifade 23'tür.
  • 3'nin kuvvetleri, sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvveti küçük olan ifade 32'dir.
  • 5'in kuvvetleri, sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvvetler aynı olduğu için 52 EBOB'da bulunmalıdır.
  • 7 çarpanı A'da bulunmamaktadır. 7'yi eliyoruz.

Seçtiğimiz üslü ifadelerin çarpımı bize EBOB'u verir.

EBOB(A, B) = 23 . 32 . 52

 

EKOK:

EKOK'u bulabilmek için asal çarpanlarla oluşturulan üslü ifadelerden kuvveti yüksek olanları seçip, birbiri ile çarparız.

  • 2'nin kuvvetleri sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvveti büyük olan ifade 24'tür.
  • 3'nin kuvvetleri sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvveti büyük olan ifade 33'tür.
  • 5'in kuvvetleri sayıların ikisinde de bulunmaktadır. Kuvvetleri aynı olduğu için 52 EKOK'ta bulunmalıdır.
  • 7 çarpanı B'de bulunmaktadır. 7 de EKOK'ta olmalıdır.

EKOK(A, B) = 24 . 33 . 52 . 7

EBOB-EKOK Oranı:

EKOK'u EBOB'a bölüp, sadeleştirmeleri yapalım.

... ... ... ...

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Bir toplantıya 53 ülkenin her birinden eşit sayıda kişi katılmıştır. Bu kişiler, bir otelin 54 odasının her birinde 5 kişi kalacak şekilde odalara yerleştirilmiştir.

Buna göre bu toplantıya bir ülkeden kaç kişi katılmıştır?

A) 58
B) 56
C) 54
D) 52
 

Çözüm:

Toplantıya katılan kişi sayısı 54 odada kalan kişi sayısına eşittir. Her bir odada 5 kişi kaldığına göre, toplantıya katılan toplam kişi sayısı 54 . 5 = 54 + 1 = 55'tir.

55 kişi 53 faklı ülkeden geldiğine ve her ülkeden eşit sayıda kişi geldiğine göre, bir ülkeden gelen kişi sayısı ...'dir.

CEVAP: D


 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

Aralarında asal iki doğal sayının toplamı 15'tir.

Buna göre bu sayıların çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 26
B) 44
C) 54
D) 56
 

Çözüm:

İki doğal sayının toplamı 15 ise bu sayılar

  • 0 ve 15;
  • 1 ve 14;
  • 2 ve 13;
  • 3 ve 12;
  • 4 ve 11;
  • 5 ve 10;
  • 6 ve 9; veya
  • 7 ve 8

olabilir. Bu sayıların çarpımlarına baktığımızda

  • A seçeneğindeki sayının 2 × 13'e,
  • B seçeneğindeki sayının 4 × 11'e,
  • C seçeneğindeki sayının 6 × 9'a ve
  • D seçeneğindeki sayının 7 × 8'e

eşit olduğunu görebiliriz. C seçeneğini veren 6 ve 9 sayılarının ikisi de 3'e kalansız bölündüğü için bu sayılar aralarında asal değildir. Soruda bahsedilen sayıların çarpımı 54 olamaz.

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

a = 24 ve b = 54 olduğuna göre a . b işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 74
B) 104
C) 108
D) 1016
 

Çözüm:

a ve b için verilen üslü ifadelerin kuvvetleri aynı olduğu için tabanlarını çarpar, kuvvetlerini aynı bırakırız.

a . b = 24 . 54 = (2 . 5)4 = 104

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?

A) 1672 × 1018 = 1,672 × 1015

B) 16,72 × 1018 = 167,2 × 1017

C) 1,672 × 1015 = 16,72 × 1016

D) 0,1672 × 1014 = 167,2 × 1017

 

Çözüm:

Virgülü bir basamak sağa kaydırdığımızda 10'un kuvveti 1 azalır; sola kaydırdığımızda ise 10'un kuvveti 1 artar.

Bu kurala uyan tek seçenek B olduğu için doğru cevap B seçeneğidir.

16,72 × 1018 = 16,72 × 10 . 1017 = 167,2 1017

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Bir basamaklı en büyük tam kare sayı ile üç basamaklı en küçük tam kare sayının toplamı kaçtır?

A) 130
B) 125
C) 116
D) 109
 

Çözüm:

  • Bir basamaklı en büyük tam kare sayı 9'dur.
  • Üç basamaklı en küçük tam kare sayı 100'dür.

Bu iki sayının toplamı 9 + 100 = 109 yapar.

CEVAP: D


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Üslü sayılarla işlemler- 2016-2017 teog 1. dönem sorusu

Şekildeki eşit kollu terazi dengededir. Terazinin bir kefesinde 83 gramlık bir kütle, diğerinde 2x gramlık bir kütle bulunmaktadır.

Buna göre x kaçtır?

A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
 

Çözüm:

Terazi dengede olduğuna göre sol ve sağ kefedeki ağırlıkların aynı olması gerekir.

83 = 2x

8 yerine 23 yazarsak, eşitliğin solundaki sayının 83 = (23)3 = 23 . 3 = 29'a eşit olduğunu görürüz. Eşitliğin solunda ve sağında aynı tabana sahip üslü ifadeler elde ettiğimiz için kuvvetlerin de eşit olması gerekir.

9 = x

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

... sayısı aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa sonuç bir doğal sayı olur?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

18 = 2 . 32 olduğu için ... ...'dir.

Seçeneklerin tümü ... formundadır. Buna göre, yapacağımız çarpma işleminin sonucu ...'dır. Bu sonucun bir doğal sayı olabilmesi için ...'nın tam kare olması gerekir. Bu şartı sağlayan tek seçenek D'dir.

2 . 50 = 100 = 102

D seçeneğindeki sayı ile çarpıldığında işlem sonucu 30 çıkar.

... ...

CEVAP: D


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Alanı 64 cm2 ile 144 cm2 arasında olan bir karenin çevresi santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 28
B) 43
C) 51
D) 56
 

Çözüm:

  • Karenin alanı 64 cm2 olsaydı, bir kenarı ... cm ve çevresi 4 × 8 = 32 cm olurdu.
  • Karenin alanı 144 cm2 olsaydı, bir kenarı ... cm ve çevresi 4 × 12 = 48 cm olurdu.

Bu karenin alanı 64 cm2 ile 144 cm2 arasında ise çevresi 32 cm ile 48 cm arasında olmalıdır. Seçeneklerdeki sayılar içinden 32 ile 48 arasında olan tek değer 43'tür.

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

... ve ... olduğuna göre ... kaçtır?

A) 13
B) 19
C) 103
D) 109
 

Çözüm:

99 = 32 . 11 olduğu için ... ...'dir. Buna göre m = 3'tür.

1000 = 102 . 10 olduğu için ... ...'dur. Buna göre n = 10'dur.

Yukarıda elde ettiğimiz sonuçlara göre m + n = 3 + 10 = 13 çıkar.

CEVAP: A


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

2016-2017 TEOG 1. dönem kareköklü sayı sorusu

Şekildeki sayı doğrusunda L noktasına karşılık gelen sayı 9'dur.

K ile L noktaları arasındaki uzaklık ... birim olduğuna göre K noktasına karşılık gelen sayı aşağıdaki hangi iki sayı arasındadır?

A) 2 ile 3
B) 3 ile 4
C) 4 ile 5
D) 5 ile 6
 

Çözüm:

Sayı doğrusunda 9'un ... birim solundaki nokta ...'dir.

27'den küçük en büyük tam kare sayı 52'dir. Bu nedenle ... ifadesi 5 ile 6 arasındadır.

... ifadesinde ... yerine sırasıyla 6 ve 5 koyarsak, bu ifadenin 3 ile 4 arasında olduğunu görebiliriz.

CEVAP: B


 
 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

... devirli ondalık gösterimine eşit olan rasyonel sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

... ... ... ...

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

0,000000002 sayısının bilimsel gösterimi a × 10n'dir.

Buna göre a × n kaçtır?

A) –18
B) –16
C) 16
D) 18
 

Çözüm:

Bilimsel gösterimde virgülün solunda sıfırdan farklı bir rakam olması gerekir. Bu nedenle a = 2'dir. Virgülü 1 basamak sağa kaydırdığımızda 10'un kuvvetini 1 azaltırız. Bu kuralı kullandığımızda n'nin –9'a eşit olduğunu görebiliriz.

a × n = 2 × (–9) = –18

CEVAP: A


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Kenarlarının uzunlukları ... metre ve ... metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin 1 metrekaresi sulanırken bir yılda ... metreküp su kullanılmaktadır.

Buna göre bu bahçenin tamamını sulamak için bir yılda kaç metreküp su gerekir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Bu bahçenin alanı ... metrekaredir.

1 metrekare için ... metreküp su kullanıldığına göre, ... metrekare için ... ... metreküp su kullanılır.

CEVAP: B


 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

... işleminin sonucu kaçtır?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

... ... ... ... ... ...

CEVAP: A