Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

Çözüm:

4 bir tam kare sayıdır ve karekök dışına 2 olarak çıkar. B seçeneğinde verilen sayı –2'ye eşittir. –2 ise, bir rasyonel sayıdır.

Diğer seçeneklerde kök içerisindeki sayılar tam kare olmayan tam sayılardır. Bu nedenle A, C ve D seçeneğindeki sayılar irrasyoneldir.

CEVAP: B

---

Çözüm:

Bir dik üçgenin en büyük açısı, dik açıdır. Bu nedenle ABC üçgeninin en büyük açısı ...'dir.

Üçgen katlandığında ... açısının ...'dan daha dar (küçük) olduğunu görebiliyorsak, C seçeneğinin doğru olduğunu direkt olarak söyleyebiliriz.

Eğer bu durumu göremiyorsak, AC üzerindeki katlanma noktasına D ismini verip, katlama sonucu oluşan BDA ve BDC üçgenlerini karşılaştırarak da ... açısının daha küçük olduğunu anlayabiliriz.

Bu üçgenlerdeki ... açısı ortaktır. Bu nedenle üçgenlerde geri kalan iki açının toplamları eşittir. ... açısı ...'den küçük olduğu için ... açısı ...'den (veya ... açısı ...'den) büyüktür. Doğru sıralama C seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: C

---

Çözüm:

Bu soruyu çözerken üslü sayılarla ilgili aşağıdaki iki çıkarımdan faydalanıyoruz.

1. Tabanı eşit üslü sayıları çarptığımızda, kuvvetleri toplarız.
2. Paydadaki üslü sayıyı paya atarken kuvvetin işaretini değiştiririz.

A) ...

B) ...

C) ...

D) ...

CEVAP: D

---

Çözüm:

ABC ve DAE üçgenlerinin birer açıları ortaktır. Ayrıca, ortak açıyı oluşturan kenarlar aynı uzunluktadır.

• ...
• |AC| = |DE| = 6 cm
• |AB| = |AD| = 8 cm

Yukarıdaki bilgiler ABC ve DAE üçgenlerinin eş olduğunu gösterir. Buna göre, x cinsinden verilen kenar uzunlukları da eşit olmalıdır.

|BC| = |AE|

⇒ 3x – 2 = 2x + 1

⇒ 3x – 2x = 1 + 2

⇒ x = 3

2x + 1 ifadesinde x yerine 3 yazıldığında, 7 sonucu elde edilir. Bu nedenle |AE| = 7 cm'dir.

CEVAP: C

---

Çözüm:

Geometrik dizideki her terim bir öncekinin 2 katıdır. Buna göre, 5. terim 8 × 2 = 16'ya; 6. terim 16 × 2 = 32'ye; 7.terim 32 × 2 = 64'e eşittir.

Aritmetik dizideki her terim bir öncekinden 3 fazladır. Buna göre, 5. terim 11 + 3 = 14'e; 6. terim 14 + 3 = 17'ye; 7. terim 17 + 3 = 20'ye eşittir.

Dizilerin 7. terimleri arasındaki fark 64 – 20 = 44'tür.

CEVAP: D

---

Çözüm:

Açınımdaki boyalı kısım, yan yüzlerin üçünden de geçen bir dik üçgendir. B seçeneğindeki boyalı üçgen ise yan yüzlerin ikisinin üzerindedir. Bu geometrik cisim, açınımı verilen üçgen dik prizma olamaz.

CEVAP: B

---

Çözüm:

Bir denklemin özdeşlik olabilmesi için değişkenin değerinden bağımsız olarak, eşitliğin iki tarafının birbirine eşit olması gerekir.

A) Sol taraftaki parantezi açtığımızda, 2d – 8 ifadesini elde ederiz. Bu ifadede 2d ile –8'in yerini değiştirdiğimizde, eşitliğin sağındaki –8 + 2d ifadesini elde ederiz. Bu seçenekteki eşitlik bir ÖZDEŞLİKTİR.

B) Soldaki parantezi açarsak, 3y – 12 ifadesini elde ederiz. Yalnız bu ifade eşitliğin sağ tarafındaki ifade ile aynı değildir. Bu nedenle B seçeneğindeki eşitlik bir ÖZDEŞLİK DEĞİLDİR.

C) Sağdaki parantezi açtığımızda, 20 + 5c ifadesi ile karşılaşırız. Bu ifade, eşitliğin sol tarafındaki ifadeden farklıdır. Verilen eşitlik bir ÖZDEŞLİK DEĞİLDİR.

D) Sağdaki parantezi açtığımızda, 5x + 15 ifadesini buluruz. Bu ifade eşitliğin sol tarafındaki ifadeden farklıdır. Verilen eşitlik bir ÖZDEŞLİK DEĞİLDİR.

CEVAP: A

---

Çözüm:

Kareli kağıttaki bir karenin kenar uzunluğuna 1 birim dersek, havuzun çevresi 8 birim olur. 40 m'lik uzunluk 8 birimle gösterildiğine göre, 1 birim 5 m'ye eşittir.

Şekildeki parkın kenar uzunluğu, bir kenarı 3 birim olan ikizkenar dik üçgenin hipotenüsüne eşittir. Bu uzunluk

...

birime eşittir. Kare şeklindeki parkın çevresi ise ... birimdir. 1 birim, 5 m'ye eşit olduğuna göre, parkın çevre uzunluğu ... m'dir.

CEVAP: C

---

Çözüm:

İlk top çekilmeden önce torbada 10 vardır ve bu topların 3'ü kırmızıdır. Buna göre çekilen ilk topun kırmızı olma olasılığı ...'dur. İlk çekilen top kırmızı ise, torbada geriye 9 top kalır ve bu topların 5'i mavidir. Çekilen ikinci topun mavi olma olasılığı ...'dur. Bu iki olayın art arda gerçekleşme olasılığı ...'dır.

CEVAP: D

---

Çözüm:

• ... ... ve
• ... ...'tir.

Buna göre, toplanması gereken sayı

... ... ...'dir.

CEVAP: A

---

Çözüm:

C seçeneğindeki üçgenler x-eksenine göre birbirinin yansımasıdır.

CEVAP: C

---

Çözüm:

Yukarıdaki şekilde, bir ABC dik üçgeni ve bu dik üçgenin dik kenarlarının orta noktalarını birleştiren bir [DE] doğru parçası görüyoruz.

ABC ve DBE üçgenlerinin dik açıları ortak ve bu açıyı oluşturan kenar uzunlukları arasındaki oran

... ...'dir.

Buna göre, ABC ve DBE üçgenleri benzerdir. DBE üçgeninin ABC üçgenine benzerlik oranı ...'dir.

|AC| = 50 cm olduğuna göre |DE|'nin uzunluğu ... cm'dir.

CEVAP: D

---

Çözüm:

... ve ...'dır. Bu iki değeri birbirine eşitleyerek |EF|'nin 5 cm olduğunu görebiliriz.

...

⇒ ... cm

CEVAP: A

---

Çözüm:

3 erkek öğrenci arasından 1'i 3 farklı şekilde ve 4 kız öğrenci arasından 2'si ... farklı şekilde seçilebilir. Buna göre gruplar 3 . 6 = 18 farklı şekilde oluşturulabilir.

CEVAP: C

---

Çözüm:

Dairesel, karesel ve dikdörtgensel bölgeler elde edebildiğimiz halde, üçgensel bir ara kesit elde edemeyiz.

CEVAP: C

---

Çözüm:

• Pay : 4x – 8 = 4(x – 2)
• Payda : 8x – 16(x – 1) = 8x – 16x + 16 = –8x + 16 = –8(x – 2)

Bulduğumuz ifadeleri yerine yazarsak, sonucun ...'ye eşit olduğunu görebiliriz.

... ... ...

CEVAP: B

---

Çözüm:

Eğimi ... olan bir doğru üzerinde x'i 1 birim artırmamız y'nin ... birim artmasına neden olur. Bu nedenle y'nin 1 birim artması için sağa doğru 2 birim gitmemiz gerekir.

K noktasından 2 birim sağa ve 1 birim yukarı ilerlediğimizde y-ekseni üzerindeki (0, 1) noktasına ulaşırız. K ve (0, 1) noktalarından geçen doğruyu çizdiğimizde IV numaralı noktanın da bu doğru üzerinde olduğunu görebiliriz.

CEVAP: D

---

Çözüm:

Bu toplantıda ellişer lira bağış yapanlar, tüm davetlilerin ...'üdür.

Davetli sayısına x dersek,

• 30 lira bağış yapanların sayısı ... ve bu davetlilerin verdiği toplam para miktarı ... olur.
• 50 lira bağış yapanların sayısı ... ve bu insanlardan toplanan para ...'tür.

x cinsinden, yapılan bağışların toplamı

...'tür.

Bulduğumuz ifadeyi 4400'e eşitleyerek, davetli sayısını (x'i) bulabiliriz.

...

x'in değerini bulabilmek için her iki tarafı da 110'a bölüp 3 ile çarpalım.

...

⇒...

CEVAP: B

---

Çözüm:

Bir küpün kg cinsinden kütlesi x ve bir piramitin kg cinsinden kütlesi y olsun. Buna göre I. şekildeki kütlelerin toplamı 2x + y ve II. şekildeki kütlelerin toplamı x + 2y'dir. Bu kütleleri basküllerin ölçtüğü değerlere eşitlersek, aşağıdaki denklem sistemini elde ederiz.

2x + y = 22

x + 2y = 20

Bu denklemleri taraf tarafa topladığımızda 3x + 3y = 42 denklemini elde ederiz. Her iki tarafı da 3'e böldüğümüzde x + y = 14 sonucu ile karşılaşırız. Buna göre III. şekildeki ölçüm 14 kg'dır.

CEVAP: B

---

Çözüm:

Aşağıdaki şekilde

• x = 3 doğrusu turuncu ve
• –x + y = 1 doğrusu yeşil renkte

gösterilmiştir. Alanı istenilen bölge ise mavi renge boyanmıştır.

Kesişim noktası:

x = 3 ve –x + y = 1 doğrularının kesişim noktası, iki doğrunun da üzerindedir. x = 3 doğrusunun üzerindeki tüm noktaların x koordinatı 3'tür.

–x + y = 1 denkleminde x yerine 3 yazarak kesişim noktasının y-koordinatını da bulabiliriz.

–3 + y = 1

⇒ y = 4

Buna göre, kesişim noktası (3, 4)'tür.

Alan:

Mavi renkteki bölge bir yamuktur. Bu yamuğun paralel kenarları 1 ve 4, yüksekliği ise 3 birimdir. Buna göre istenilen bölgenin alanı

... birimkaredir.

CEVAP: A

---