BÖLÜM 4: ÜÇGENLERDE EŞLİK
Eş üçgenlerin
- İç açıları aynı ve
- Kenar uzunlukları eşittir.
İki üçgenin aynı kenar uzunluklarına sahip olması, iç açılarının da aynı olduğu anlamına gelir. Bu nedenle, kenar uzunluklarının aynı olması, üçgenlerin eş olabilmesi için yeterlidir.
İki üçgenin eş olduğunu göstermek için bu üçgenleri simgeleyen harf dizilerinin arasına ≅ sembolü
konur. Üçgenleri simgeleyen harfler, aynı açılar aynı sıraya gelecek şekilde yerleştirilir.
Yukarıdaki üçgenlerin kenar uzunlukları aynı olduğu için bu üçgenler eştir. Bu eşlik, aynı açılar (aynı uzunluğa sahip kenarların karşısındaki açılar) aynı sıraya gelecek şekilde aşağıdaki gibi gösterilir.
ABC ≅ DFE
Eş üçgenler benzer midir?
Evet. Eş üçgenler, benzerlik oranı 1 olan benzer üçgenlerdir. Kenar uzunlukları aynı olan üçgenlerin iç açıları da aynıdır.
AB ve DE doğru parçaları paralel olduğu için ABC ve EDC üçgenlerinin iç açıları eşittir. İç açılarının eşit olması, bu üçgenlerin benzer olduğunu gösterir. Ayrıca, eşit açıların karşısında aynı uzunlukta kenarlar vardır. Bu nedenle, üçgenler arasındaki benzerlik oranı 1'dir. Benzerlik oranı 1 olan benzer üçgenler, eş üçgenlerdir.
ABC ≅ EDC
Üçgenlerin eş olmaları tüm kenar uzunluklarının aynı olduğu anlamına gelir.
|AB| = |DE| ve |AC| = |CE|
Benzer üçgenler, eş üçgenler midir?
Benzerlik oranı 1 olmadığı sürece benzer üçgenler eş değildir.
