Bu bölümde, EBOB'u daha hızlı hesaplayabilmek için kullanabileceğimiz yöntemleri öğreniyoruz.
YÖNTEM 1 : Çizginin Sağına Asal Olmayan Ortak Çarpanları Yazma
Önceki bölümde,
EBOB hesaplarken çizginin sağına sadece asal sayılar yazıyorduk. EBOB'unu alacağımız sayıların tümünü kalansız böldüğü sürece, çizginin sağına yazdığımız
sayının asal olup olmaması önemli değildir. Daha büyük bölenler bulmamız sonuca daha hızlı ulaşmamızı sağlar.
100 ve 150 sayılarının EBOB'unu hesaplayalım.
Verilen sayıları yazıp, sağ tarafa dik bir çizgi çekelim.
Hem 100'ün hem de 150'nin birler basamağındaki rakam 0 olduğu için bu sayıların ikisi de 10'a kalansız bölünür. Sağ tarafa 10 yazalım.
100'ü ve 150'yi 10'a bölüp sonuçları bu sayıların altına yazalım.
100÷10 = 10
150÷10 = 15
Hem 10 hem de 15, 5'e kalansız bölünür. Sağ tarafa 5 yazalım.
10'u ve 15'i 5’e bölüp, bulduğumuz sonuçları bu sayıların altına yazalım.
10÷5 = 2
15÷5 = 3
100 ile 150’nin EBOB'unu bulabilmek için çizginin sağındaki sayıları çarpalım.
EBOB(100, 150) = 10 . 5 = 150
Yukarıdaki çözümde çizginin sağına 2 ve 5 yerine, 10 yazmamız çözümü bir adım kısalttı.
YÖNTEM 2 : Çıkarma Yapma
Farklı iki tam sayının EBOB'u, bu sayıların farkı ile küçük sayının EBOB'una eşittir. Bu özelliği
kullanarak, EBOB'unu alacağımız sayıları küçültebiliriz.
48 ile 72'nin EBOB'unu hesaplayalım.
72 – 48 = 24'tür.
Buna göre, 48 ile 72'nin EBOB'u, 48 ile 24'ün EBOB'una eşittir.
EBOB(48, 72) = EBOB(48, 24)
48 sayısı, 24'ün tam katı olduğu için bu sayıların EBOB'u 24'e eşittir.
EBOB(48, 24) = 24
128 ile 224'ün EBOB'unu hesaplayalım.
224 – 128 = 96'dır.
EBOB(224, 128) = EBOB(128, 96)
128 – 96 = 32'dir.
EBOB(128, 96) = EBOB(32, 96)
96 sayısı, 32'nin tam katı olduğu için bu sayıların EBOB'u 32'ye eşittir.
Farklı iki tam sayının 
3 veya daha fazla sayının 