BÖLÜM 2: YERİNE KOYMA YÖNTEMİ
Bu bölümde, denklem sistemlerini çözme yöntemlerinden biri olan yerine koyma yöntemini öğreniyoruz.
...
...
denklem sisteminde, denklemlerden birini kullanarak bilinmeyenlerden birini diğeri cinsinden yazabiliriz.
Örneğin, ilk denklemi kullanırsak,
...
olduğunu görürüz. İkinci denklemde ... yerine ... yazdığımızda, karşımıza sadece ...’lerden oluşan tek bilinmeyenli bir denklem çıkar.
...
Bu denklemi çözdüğümüzde,
...
...
...
sonucunu elde ederiz.
Son olarak, ... sonucunu denklemlerden herhangi birinde yerine koyarak, ...'in değerini bulabiliriz. İlk denklemde, ... yerine ... yazdığımızda,
...
...
sonucuna ulaşırız. Kısacası, bu denklem sisteminin çözümü ... ve ...’dir.
Yukarıda sırasıyla şu basamakları takip ettik:
1) İlk denklemi kullanarak ...’i ... cinsinden yazdık. (...)
2) İkinci denklemde ... yerine ... cinsinden bulduğumuz ifadeyi koyup, ...’nin değerini bulduk. (...)
3) Son olarak, bulduğumuz ... değerini ilk denklemde yerine yazarak ...’in değerini bulduk. (...)
Çözüme ikinci denklemden de başlayabiliriz.
...
...
denklem sisteminde ikinci denklemi kullanarak ...’i ... cinsinden nasıl ifade edebileceğimizi bulalım.
... ...
İlk denklemde ... yerine ... yazarsak,
...
denklemini elde ederiz. Bu denklemden ...’yi çekersek,
...
...
...
sonucuna ulaşırız.
... sonucunu bu denklemlerden birine (örneğin, 1. denkleme) yerleştirdiğimizde
...
...
...
sonucunu elde ederiz. Buna göre denklem sisteminin çözümü ... ve ...'dir.
...’nin
... cinsinden değerini bularak da bir denklem sistemini çözebiliriz.
...
...
denklem sisteminde ikinci denklemi kullanarak ...’yi ... cinsinden yazalım.
... ...
Bu sonucu kullanarak, ilk denklemde ... yerine ... yazdığımızda,
...
sonucunu elde ederiz. Aşağıdaki basamakları kullanarak ...'in değerini bulalım.
...
...
...
Bulduğumuz ... değerini ilk denklemde yerine yazdığımızda,
...
...
sonucunu elde ederiz. Buna göre, denklem sisteminin çözümü ... ve ...’dir.
