KAREKÖKLÜ SAYILAR


KONU 18: TAM KARE SAYILAR VE KAREKÖKLERİ

ÇIKMIŞ SORULAR: TAM KARE SAYILAR VE KAREKÖKLE İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2


ÇIKMIŞ SORULAR: TAM KARE SAYILAR VE KAREKÖKLE İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
Soru Sayısı
2017-2018 1
2018-2019 1
2019-2020 1
2020-2021 2
 

Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında tam kare sayılarla ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki veya sonraki sayfaya geçebilirsiniz.

(2014-2015 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Tam kare sayılar-2014-2015 teog 1. dönem mazeret sınav sorusu

Kareli zeminde verilen yukarıdaki şeklin alanı 117 cm2 dir. Buna göre |AB| kaç santimetredir?

A) 2
B) 3
C) 6
D) 9
 

Çözüm:

Verilen şekil 13 kareyi kaplamaktadır. Buna göre bir karenin alanı 117 ÷ 13 = 9 cm2'dir. Alanı 9 cm2 olan bir karenin kenar uzunluğu 3 cm'dir. |AB| uzunluğu, kareli zemindeki bir karenin kenar uzunluğuna eşit olduğu için cevap 3'tür.

CEVAP: B


 
 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Her birinin alanı 18 cm2 olan iki eş dikdörtgenin uzun kenarları çakıştırıldığında bir kare oluşuyor.

Bu karenin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

A) 6
B) 9
C) 12
D) 18
 

Çözüm:

Her birinin alanı 18 cm2 olan iki dikdörtgenin toplam alanı 18 + 18 = 36 cm2'dir. 36 cm2'lik alana sahip bir karenin kenar uzunluğu ise ... cm'dir.

CEVAP: A


 

2015-2016 TEOG

 

(2015-2016 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

Birler basamağı 9 olan üç basamaklı kaç tane tam kare sayı vardır?

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
 

Çözüm:

Üç basamaklı tam kare sayılardan en küçüğü 102 = 100 ve en büyüğü 312 = 961'dir. Karesinin birler basamağı 9 olan bir sayının birler basamağındaki rakam 3 veya 7'dir. Karesi 3 basamaklı olan ve birler basamağında 3 veya 7 rakamı olan sayılar 13, 17, 23 ve 27'dir. Toplam 4 sayı bulduğumuz için cevap 4'tür.

CEVAP: A


 
 

(2015-2016 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Aşağıdaki çarpma işlemlerinin hangisinin sonucu bir tam kare sayı değildir?

A) 12 × 48
B) 50 × 18
C) 24 × 54
D) 75 × 15
 

Çözüm:

Bu soruyu birkaç farklı yolla çözebiliriz. Örneğin, seçenekleri asal çarpanlarına ayırıp, bulduğumuz ifadelerin tam kare olup olmadığına bakabiliriz. Asal çarpanlarına ayrılmış bir sayının tam kare olabilmesi için tüm asal çarpanların kuvvetlerinin çift olması gerektiğini hatırlayalım.

A) 12 × 48 = 22 . 3 × 24 . 3 = 26 . 32 kuvvetler çift olduğu için tam karedir.

B) 50 × 18 = 2 . 52 × 2 . 32 = 22 . 32 . 52 kuvvetler çift olduğu için tam karedir.

C) 24 × 54 = 23 . 3 × 2 . 33 = 24 . 34 kuvvetler çift olduğu için tam karedir.

D) 75 × 15 = 3 . 52 × 3 . 5 = 32 . 53 kuvvetlerin tümü çift olmadığı için tam kare değildir.

CEVAP: D


 

(2015-2016 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Tam kare sayılar-2015-2016 teog 1. dönem mazeret sınav sorusu

Dikdörtgen şeklindeki kartondan, alanları 81 cm2, 36 cm2 ve 25 cm2 olan kare şeklindeki üç parça şekildeki gibi kesilerek çıkarılıyor.

Buna göre kalan karton parçasının çevresi kaç santimetredir?

A) 30
B) 32
C) 34
D) 36
 

Çözüm:

Geriye kalan karton parçasının çevresini hesaplayabilmek için öncelikle kesilen karelerin kenar uzunluklarını bulmamız gerekir.

  • En büyük karenin bir kenar uzunluğu: ... cm
  • Ortanca karenin bir kenar uzunluğu: ... cm
  • En küçük karenin bir kenar uzunluğu: ... cm
 

Karelerin kenar uzunluklarını kullanarak verilen şeklin kenar uzunluklarını hesaplayabiliriz.

Tam kare sayılar-çıkmış TEOG sorusunun çözümü

Kenar uzunluklarını topladığımızda, şeklin çevresinin 11 + 4 + 5 + 1 + 6 + 3 = 30 cm olduğunu görebiliriz.

CEVAP: A


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Tam Kare Sayılar ve Karekökleri Konusuna Git