TEOREMLER VE İSPATLAR

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

3'E KALANSIZ BÖLÜNEBİLEN SAYILARIN TOPLAMI VE FARKI


 
 
 

📚 3’e kalansız bölünebilen sayıların toplamı da farkı da 3’e kalansız bölünür.

 
 

NEDEN?

A ve B, 3’e tam bölünebilen tam sayılar olsun. a ve b birer tam sayı olmak üzere A ve B’yi sırasıyla 3a ve 3b şeklinde gösterelim. Bu sayıların toplamı ve farkı sırasıyla 3a + 3b ve 3a – 3b olur. Hem toplamı hem de farkı veren ifadeler 3 parantezine alınabilir.

A + B = 3a + 3b = 3(a + b)

AB = 3a – 3b = 3(ab)

a + b ve ab birer tam sayı olduğu için hem A + B’nin hem de AB’nin çarpanlarından biri 3'tür. Dolayısıyla, bu işlemlerin sonuçları da 3’e kalansız bölünür.