TEOREMLER VE İSPATLAR ➤ BÖLÜNEBİLME KURALLARI ➤ 3'E KALANSIZ BÖLÜNEBİLEN SAYILARIN TOPLAMI VE FARKI
📚 3’e kalansız bölünebilen sayıların toplamı da farkı da 3’e kalansız bölünür.
A ve B, 3’e tam bölünebilen tam sayılar olsun. a ve b birer tam sayı olmak üzere A ve B’yi sırasıyla 3a ve 3b şeklinde gösterelim. Bu sayıların toplamı ve farkı sırasıyla 3a + 3b ve 3a – 3b olur. Hem toplamı hem de farkı veren ifadeler 3 parantezine alınabilir.
A + B = 3a + 3b = 3(a + b)
A – B = 3a – 3b = 3(a – b)
a + b ve a – b birer tam sayı olduğu için hem A + B’nin hem de A – B’nin çarpanlarından biri 3'tür. Dolayısıyla, bu işlemlerin sonuçları da 3’e kalansız bölünür.
TEOREMLER VE İSPATLAR ➤ BÖLÜNEBİLME KURALLARI ➤ 3'E KALANSIZ BÖLÜNEBİLEN SAYILARIN TOPLAMI VE FARKI