TEOREMLER VE İSPATLAR

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

3'ÜN TAM KATININ POZİTİF TAM SAYI KUVVETLERİ


 
 
 

📚 3’ün tam katlarının pozitif tam sayı kuvvetleri 3’e kalansız bölünür.

 
 

NEDEN?

n ve a pozitif tam sayılar olmak üzere, 3’ün bir tam katının pozitif tam sayı kuvveti (3a)n şeklinde gösterilebilir.

(3a)n = 3a(3a)n – 1 = 3[a(3a)n – 1]

Kareli parantez içerisine alınan değer bir tam sayı olduğu için (3a)n’nin çarpanlarından biri 3’tür. Dolayısıyla, 3’e kalansız bölünür.