NEDEN?

4’e kalansız bölünen sayılar:

Bir sayı a tam sayısına kalansız bölünüyorsa, a bu sayının çarpanlarından biridir. Buna göre, n bir tam sayı olmak üzere 4’e kalansız bölünebilen bir sayı 4n şeklinde yazılabilir.

4n = 2 . 2n olduğu için 4n’nin çarpanlarından biri de 2’dir. Bu nedenle 4n, 2’ye kalansız bölünür.

6, 8 veya 10’a kalansız bölünen sayılar:

4’e benzer şekilde 6, 8 veya 10’a tam bölünebilen sayılar p, r, s ∈ Z olmak üzere sırasıyla 6p, 8r ve 10s şeklinde yazılabilir. Bu sayıların çarpanlarından biri 2 olduğu için 6, 8 veya 10’a kalansız bölünebilen sayılar 2’ye de kalansız bölünür.

6p = 2 . 3p

8r = 2 . 4r

10s = 2 . 5s

ÖNERMENİN TERSİ

2’ye kalansız bölünebilen bir sayının 6, 8 veya 10’a tam bölündüğünü kesin olarak söyleyemeyiz. Örneğin, 2’ye kalansız bölünebilen 120 sayısı 4, 6, 8 ve 10’a kalansız bölünebildiği halde yine 2’ye kalansız bölünebilen 22, bu sayılardan herhangi birine kalansız bölünmez.