BÖLÜM 4: BİLEŞİK KESRİ DOĞAL SAYI İLE KARŞILAŞTIRMA
Bir bileşik kesirle bir doğal sayıyı karşılaştırabilmek için çeşitli yöntemler kullanabiliriz.
Aşağıda iki farklı karşılaştırma yöntemi öğreniyoruz.
- YÖNTEM 1: Bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürerek karşılaştırma
- YÖNTEM 2: Doğal sayıyı bileşik kesre dönüştürerek karşılaştırma
YÖNTEM 1: BİLEŞİK KESRİ TAM SAYILI KESRE DÖNÜŞTÜREREK KARŞILAŞTIRMA
İlk adımda verilen bileşik kesri bir tam sayılı kesre dönüştürürüz.
Bulduğumuz tam sayılı kesir, tam kısmı ile kesirli kısmın toplamına eşittir.
Kesirli kısım 0'dan farklıysa, bulduğumuz tam sayılı kesir tam kısmından büyüktür.
Kesirli kısım 1'den küçük bir çokluğu ifade eder. Bu nedenle elde ettiğimiz tam sayılı kesir tam kısmın 1 fazlasından küçüktür.
... ile ...'yi karşılaştıralım.
... kesrini
...
şeklinde yazabiliriz. Bu toplam
... >
... ile ...'i karşılaştıralım.
... kesrini
...
şeklinde yazabiliriz. Bu toplam
... < 11
Bir bileşik kesrin payı paydasına kalansız bölünebiliyorsa, bu kesir bir doğal sayıya eşittir. Bu durumda
problem, iki doğal sayının karşılaştırılmasına indirgenir.
... ile ...'i karşılaştıralım.
Bu bölme kalansız olduğu için
... kesri
... < 5
Aşağıdaki sayılar arasına “>”, “<” ve “=” işaretlerinden uygun olanı yerleştirin.
a) ... ........ ..., b) ... ........ ..., c) ... ........ ..., ç) ... ........ ..., d) ... ........ ..., e) ... ........ ...
YÖNTEM 2: DOĞAL SAYIYI BİLEŞİK KESRE DÖNÜŞTÜREREK KARŞILAŞTIRMA
Bu yöntemde, doğal sayıyı bir bileşik kesre dönüştürürüz. Her doğal sayı, payında bu sayı ve paydasında 1 olan bir kesre eşittir.
Elde ettiğimiz kesrin payını ve paydasını verilen bileşik kesrin paydasıyla çarparak kesirlerin paydalarını eşitleyebiliriz.
Bu aşamadan sonra payları karşılaştırarak sonuca ulaşabiliriz. Hangi kesrin payı daha büyükse, bu kesrin değeri de daha büyüktür.
... kesrini ...'le karşılaştıralım.
... ...
...'ün payı daha büyük olduğu için (
... >
... kesrini ...'le karşılaştıralım.
... ...
...'ün payı daha küçük olduğu için (
... <
Aşağıdaki sayılar arasına “>”, “<” ve “=” işaretlerinden uygun olanı yerleştirin.
a) ... ........ ..., b) ... ........ ..., c) ... ........ ..., ç) ... ........ ..., d) ... ........ ..., e) ... ........ ...
İLGİLİ HESAPLAMA ARAÇLARI
ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI
a) ...
a) ...
