BÖLÜM 4: BİRİM KESİRLERİN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİMİ

Sayı doğrusunu, doğal sayıların yanı sıra, kesirleri göstermek için de kullanabiliriz. Bu bölümde, ilk olarak, bir birim kesri sayı doğrusunda nasıl gösterebileceğimizi öğreniyor ve daha sonra da bu gösterimi nasıl elde ettiğimizi görüyoruz.

BİRİM KESRİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME

Paydası ... olan birim kesri sayı doğrusunda gösterebilmek için

0 ile 1 arasında kalan aralığı ... eşit parçaya böler,
0'dan bir parça uzunluğu kadar sağa ilerleriz.

Ulaştığımız nokta, sayı doğrusunda ... kesrini gösteren noktadır.

ÖRNEK:

... birim kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasını 3 eşit parçaya bölelim.
0'dan bir parça uzunluğu kadar sağa ilerleyelim.

Bulduğumuz nokta ... kesrini göstermektedir.

ÖRNEK:

... birim kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

0 ile 1 arasında kalan aralığı 4 eşit parçaya bölelim.
Bir parça uzunluğu kadar 0'ın sağına ilerleyelim.

Bulduğumuz nokta ... kesrini göstermektedir.

Alıştırmalar-5

Aşağıdaki birim kesirleri sayı doğrusunda gösterelim.

a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ...

Bir birim kesrin değeri de, sayı doğrusundaki yeri de 0 ile 1 arasındadır.

Bir birim kesrin paydası büyüdükçe, sayı doğrusundaki 0'a yaklaşır.

NEDEN?

Bir kesrin değeri, paydaki sayının paydadaki sayıya bölünmesiyle elde edilebilir. Buna göre, ... birim kesrinin değeri, 1'in ...'ye bölümüne eşittir.

Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında kalan aralığın büyüklüğü 1 olduğundan bu aralığın ... eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen her parçanın büyüklüğü ...'ye eşittir. Peki bu büyüklüğü sayı doğrusunda nasıl gösterebiliriz? Bir doğal sayının sayı doğrusundaki yerinin 0'ın bu sayı kadar sağında olduğunu hatırlayalım. Örneğin, 3 sayısı 0'ın 3 birim sağında ve 5 sayısı 0'ın 5 birim sağındadır.

Doğal sayılara benzer şekilde, birim kesrin sayı doğrusundaki yerini bulabilmek için 0'ın birim kesrin büyüklüğü kadar sağına ilerlememiz gerekir. 0 - 1 aralığını ... eşit parçaya böldüğümüzde her parçanın büyüklüğü ...'ye eşit olduğundan ...'nin sayı doğrusundaki yeri, 0'ın bu parçalardan birinin uzunluğu kadar sağındadır.