BÖLÜM 2: DOĞAL SAYI VE KESİRLERLE BÖLME
DOĞAL SAYININ KESRE BÖLÜMÜ
Bir doğal sayıyı kesre bölebilmek için
- Kesrin
payıyla paydasını yer değiştiririz. Doğal sayıyla elde ettiğimiz kesri çarparız.
...’nin içerisinde kaç tane ... olduğunu bulalım.
...’nin içerisinde kaç tane ... olduğunu bulabilmek için ...’yi ...’e böleriz.
...
Bu işlemde kesrin payıyla paydasını yer değiştirip aradaki işareti çarpmaya dönüştürebiliriz.
... ...
Doğal sayıyı bulduğumuz kesirle çarptığımızda ... sonucunu elde ederiz.
... ...
Buna göre ...’nin içerisinde ... tane ... vardır.
- ... ...
- ... ...
- ... ...
- ... ...
KESRİN DOĞAL SAYIYA BÖLÜMÜ
Bir kesri doğal sayıya bölebilmek için kesrin paydasını doğal sayıyla çarparız.
NEDEN?
Bir doğal sayı, payında kendisi ve paydasında 1 olan bir kesirle ifade edilebilir. İşlemdeki doğal sayının yerine bu kesri koyduğumuzda, kesirler arasında bir bölme işlemi elde ederiz.
İkinci kesrin payıyla paydasını yer değiştirip, işlemi çarpmaya dönüştürdüğümüzde ilk kesrin payının 1 ve paydasının doğal sayıyla çarpıldığını görebiliriz.
... işleminin sonucunu bulalım.
... yerine ... yazdığımızda, bu işlem
...
haline dönüşür. İkinci kesrin payıyla paydasını yer değiştirip, ilk kesirle çarptığımızda ... sonucunu elde ederiz.
... ... ...
Kesrin paydasını direk olarak doğal sayı ile çarparak da aynı sonucu elde ederiz.
...
- ... ... ... ...
- ... ... ... ...
- ... ... ... ...
- ... ... ... ...
Bir doğal sayı,
- 1’den büyük bir kesre bölündüğünde, sonuç bu sayıdan daha küçük çıkar.
- 1’den küçük bir kesre bölündüğünde ise, sonuç bu sayıdan daha büyük çıkar.
... ...
... kesri 1'den küçük olduğu için sonuç 2'den büyük çıkıyor.
... ...
... kesri 1'den büyük olduğu için sonuç 5'ten küçük çıkıyor.