Sınıf 8 ➤ ÖRNEK SORULAR ➤ EKİM 2019

LİSELERE GİRİŞ SINAVI-ÖRNEK SORULAR

EKİM 2019-LGS MATEMATİK-ÖRNEK SORULARININ ÇÖZÜMLERİ

Bu sayfada 2019-2020 LGS için MEB’in Ekim ayında yayınladığı örnek soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Soruları görmek için bu bağlantıyı tıklayabilirsiniz.

DİĞER AYLARIN ÖRNEK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ İÇİN TIKLAYIN!

ÖRNEK SORU 1’in Çözümü

Direncin üzerindeki renkler soldan sağa doğru, sırayla, Yeşil-Kahverengi-Sarı-Gümüş’tür.

İki Basamaklı Sayı:

İlk iki şerit Yeşil-Kahverengidir. Verilen tabloya göre, yeşil 5’e ve kahverengi 1’e eşittir. Dolayısıyla, direncin değerini hesaplamak için kullanacağımız iki basamaklı sayı 51’dir.

Çarpan:

Üçüncü şerit, Sarı renktedir. Sarının tablodaki değeri 4'e eşit olduğu için 51 ile çarpmamız gereken sayı 10⁴’tür.

Direncin Değeri:

Direncin değeri 51 . 10⁴ = 5,1 . 10⁵ Ohm’dur.

Direncin En Yüksek ve En Düşük Değerleri:

Son şeritteki gümüş rengi, bulduğumuz değerin %10 sapabileceğini gösterir. Sapma değeri 5,1 . 10⁵ × 0,1 = 0,51 . 10⁵ Ohm’dur.

Sapmayla birlikte direncin değeri

En çok: 5,1 . 10⁵ + 0,51 . 10⁵ = 5,61 . 10⁵ Ohm,
En az: 5,1 . 10⁵ – 0,51 . 10⁵ = 4,59 . 10⁵ Ohm

olabilir.

C seçeneğinde verilen sayı, bulduğumuz en yüksek ve en düşük değerler arasındadır.

CEVAP: C

ÖRNEK SORU 2’nin Çözümü

Çözümlenmiş hali

1 . 10¹ + 6 . 10^–1 + 2 . 10^–3

olan sayı 10,602’dir. Panel ekranında arıza oluşmasaydı, “Gişe No” kısmında 10 ve “Sıra No” kısmında 602 yazması gerekirdi. 10 ve 602 sayıları ile örtüşen tek seçenek A’dır.

CEVAP: A

ÖRNEK SORU 3’ün Çözümü

Çerçevelerin üst kenar uzunluğuna x,
Soldaki çerçevenin üzerinde oluşan üçgenin yüksekliğine h₁ ve
Sağdaki çerçevenin üzerinde oluşan üçgenin yüksekliğine h₂ diyelim.

Tanımladığımız bu değişkenler cinsinden

soldaki üçgenin alanı ... ve
sağdaki üçgenin alanı ...’dır.

Bu üçgenlerin taban ve yüksekliklerinin çarpımı sırasıyla

x . h₁ = 120 × 2 = 240 cm² ve
x . h₂ = 150 × 2 = 300 cm²’dir.

Çarpımlar arasındaki fark x . (h₂ – h₁) = 60 cm²’dir.

Soru kökünde x’in 20 cm’den büyük bir tam sayı olduğu verilmiş, h₂ – h₁ farkının en büyük tam sayı değeri sorulmaktadır. Buna göre x, 60’ın 20’den büyük çarpanlarından biridir. 60’ın 20’den büyük çarpanları 30 ve 60’tır.

x = 30 cm için h₂ – h₁ = 60 ÷ 30 = 2 cm ve
x = 60 cm için h₂ – h₁ = 60 ÷ 60 = 1 cm olur.

Buna göre, yükseklik farkının santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri 2 cm’dir.

CEVAP: B

ÖRNEK SORU 4’ün Çözümü

En soldaki hanede 1 rakamı olduğu için soldaki iki basamaklı sayı 10, 11, 12, ...., 19 sayılarından biridir.

Seçeneklerde verilen rakamları sırayla 2. haneye yerleştirip, bulduğumuz iki basamaklı sayıların aralarında asal olup olmadıklarını inceleyelim.

A) İkinci hane 0 ise, soldaki sayı 10 olur. 10’un asal çarpanları 2 ve 5’tir. Bu asal çarpanları 3. ve 4. hanelere yazarsak sağdaki sayı 25 olur. Yalnız 10 ile 25 aralarında asal olmadığı için doğru şifre 1025 değildir.

B) İkinci hane 5 ise, soldaki sayı 15 olur. 15’in asal çarpanları 3 ve 5’tir. Buna göre sağdaki sayı 35 çıkar. 15 ile 35 aralarında asal olmadığı için bu seçeneği de eleyebiliriz.

C) İkinci hane 6 ise, soldaki sayı 16 olur. 16’nın tek asal çarpanı 2’dir. 2’yi 3. haneye yazıp, 4. haneyi 0 bırakırsak, 1620 şifresini elde ederiz*. Yalnız 16 ile 20 aralarında asal olmadığı için bu seçenek de doğru cevabı vermez.

D) İkinci hane 8 ise, soldaki sayı 18 olur. 18’in asal çarpanları 2 ve 3’tür. 18 ile 23 aralarında asal sayı olduğu için doğru şifre 1823’tür.

CEVAP: D

*NOT: Soldaki iki basamaklı sayının bir asal çarpanı olduğunda, Yiğit’in nasıl bir strateji izlediği soruda net olarak belirtilmemiştir. Yalnız sağdaki sayı yerine 20 de, 22 de, 02 de yazılsa sonuç değişmez.

ÖRNEK SORU 5’in Çözümü

Asal olmadığı halde tek asal çarpanı olan sayılar, bir asal sayının 1’den büyük tam sayı kuvvetleridir. Örneğin, 2³, 3² ve 5⁴ sayıları asal değildir ve tek çarpanları vardır.

Bu okulda 1., 2., ve 3. katlar olduğu için aradığımız salon numaralarının onlar basamağı 1, 2 veya 3 olmalıdır. Ayrıca, sınıflar 1’den 5’e kadar numaralandığı için salon numaralarının birler basamağında 1, 2, 3, 4 veya 5 rakamlarından biri olmalıdır.

Yukarıdaki şartlara uyan sadece iki sayı bulunmaktadır: 2⁵ = 32 ve 5² = 25.

32 ve 25 aralarında asal olduğu için bu sayıların en küçük ortak katı 32 . 25 = 800’dür.

CEVAP: D

ÖRNEK SORU 6’nın Çözümü

Mavi iple yapılan tırmalama tahtası için kullanılan ipin uzunluğu 15 m ve pembe iple yapılan tırmalama tahtası için kullanılan ipin uzunluğu 12 m’dir. İki ipten de eşit uzunlukta kullanıldığına göre, bu uzunluk metre cinsinden hem 12’nin hem de 15’in tam katı olmalıdır. Başka bir deyişle, kullanılan iplerin uzunlukları EKOK(15, 12) = 60 m’nin tam katlarından biri olmalıdır.

60 m mavi ipin fiyatı 60 × 4 = 240 ₺ ve 60 m pembe ipin fiyatı 60 × 5 = 300 ₺’dir. Her renkten 60’ar metre ip kullanılırsa, harcanan toplam para 240 + 300 = 540 ₺ olur. 540’ın 1400 ile 1700 arasındaki tek tam katı 540 × 3 = 1620 olduğundan, kullanılan ip uzunluğu her renkten 60 × 3 = 180’er metre olmalıdır.

180 m mavi ipten 180 ÷ 15 = 12 ve 180 m pembe ipten 180 ÷ 12 = 15 tırmalama tahtası yapılır. Sonuç olarak, toplamda 12 + 15 = 27 kedi tırmalama tahtası yapılmıştır.

CEVAP: B

ÖRNEK SORU 7’nin Çözümü

Kerem’in merdiveni:

Kerem’in, uzunluğu 1 m veya daha yüksek olan iki tahtası vardır. Bu iki tahtayı da merdivenin yan kenarları için kullanması gerekir. Bunlardan biri 100 cm olduğu için herhangi bir işlem yapmadan direkt olarak kullanabilir. Diğer kenar için 160 cm uzunluğundaki tahtayı 100 cm ve 60 cm’lik iki parça haline getirmesi gerekir. 100 cm’lik parçayı merdivenin diğer kenarına kullandığında, basamaklar için geriye biri 60 cm diğeri 80 olan iki tahta kalır. Basamak sayısını en aza indiren basamak genişliği EBOB(60, 80) = 20 cm’dir. 20 cm’lik parçalarla (60 + 80) ÷ 20 = 7 basamak oluşturulur.

Ahmet’in merdiveni:

Ahmet, 200 cm’lik parçayı ortadan ikiye keserek merdivenin kenarlarını oluşturabilir. Geriye kalan 90 cm ve 60 cm’lik parçalarla basamakları yapabilir. En az basamak sayısı için basamak genişliğini EBOB(60, 90) = 30 cm olarak seçmelidir. Bu durumda merdiveninde (90 + 60) ÷ 30 = 5 basamak olur.

Sonuç:

Basamak sayıları arasındaki fark 7 – 5 = 2’dir.

CEVAP: B

ÖRNEK SORU 8’in Çözümü

Pencerenin kenar uzunluğuna ... dersek, hem ...’ün hem de ...’nın birer tam sayı olması gerekir. Buna göre, santimetre cinsinden kenar uzunluğunun çarpanlarından ikisi 4 ve 6 olmalıdır.

Seçeneklerdeki sayıların karekökleri sırasıyla 10, 11, 12 ve 13’tür. Çarpanları arasında 4 ve 6 olan tek sayı 12 olduğu için pencerenin alanı 12² = 144 cm² olabilir.

CEVAP: C