Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

Çözüm:

Soruda 7 tane ...'un çarpımının hangi seçeneğe eşit olduğu sorulmuştur. Bu çarpım ...'un 7. kuvvetine veya ...'ye eşittir. Paydadaki üslü sayıyı paya taşırken kuvvetin işaretini değiştiririz.

...

CEVAP: A

---

Çözüm:

AB kenarına ait kenarortay, bu doğru parçasının orta noktasından geçer. Hem AB'nin orta noktasından hem de D noktasından geçen bir doğru çizdiğimizde, bu doğrunun aynı zamanda IV noktasından da geçtiğini görebiliriz. Bu nedenle C noktası IV olabilir.

CEVAP: D

---

Çözüm:

Art arda gelen terimler arasındaki fark x ise, 7 ile 13 arasındaki fark 2x'tir. 13 – 7 = 6 olduğu için x = 3'tür. Buna göre a = 7 + 3 = 10'dur.

CEVAP: C

---

Çözüm:

Verilen açınım, üçgen dik prizma oluşturacak şekilde kapatıldığında

• A noktası L ve
• B noktası T ile

üst üste gelir.

CEVAP: B

---

Çözüm:

A, C ve D seçeneklerindeki geometrik cisimler, bir düzlemle kesildiğinde daire şeklinde bir ara kesit elde edilebilir. Dik piramit için böyle bir ara kesit elde edilemez.

CEVAP: B

---

Çözüm:

A, B, C ve D noktalarının koordinatları sırasıyla (2, 1), (5, 1), (5, 4) ve (2, 5)'tir.

Koordinatları (m, n) olan bir nokta orijin etrafında 180° döndürüldüğünde (–m, –n) koordinatlarına gelir. Buna göre A', B', C' ve D' noktaları, sırasıyla, (–2, –1), (–5, –1), (–5, –4) ve (–2, –5) koordinatlarındadır. Köşeleri A', B', C' ve D' olan yamuğu çizdiğimizde N noktasının bu yamuğun dış bölgesinde kaldığını görebiliriz.

CEVAP: D

---

Çözüm:

CDE ve CAB üçgenlerinin tepe açıları ortak ve taban açıları yöndeştir. Aynı iç açılara sahip olduğu için CAB ve CDE üçgenleri benzerdir.

CAB ~ CDE

Benzer olan bu üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir.

... ...

Yukarıdaki eşitlikte değeri bilinen kenar uzunlukları yerlerine yazıldığında, |CA|'nın 9 cm'ye eşit olduğu görülebilir.

... ...

⇒ |CA| = 9 cm

|AD| uzunluğu ise, |CA| ile |CD|'nin farkına eşittir.

|AD| = |CA| – |CD| = 9 – 3 = 6 cm

CEVAP: A

---

Çözüm:

5 kişi arasından 3 kişi ... farklı şekilde seçilebilir.

CEVAP: A

---

Çözüm:

Bu karenin kenar uzunluğunu bulabilmek için alanının karekökünü alırız.

... ...

Bir kenarı ... cm olan bir karenin çevresi ... santimetredir.

CEVAP: C

---

Çözüm:

İkizkenar dik üçgende hipotenüsün uzunluğu, dik kenar uzunluğunun ... katıdır. |AB| = 2 cm olduğuna göre

• ... ... cm,
• ... ... cm ve
• ... ... cm'dir.

CEVAP: B

---

Çözüm:

35 + 18 + 15 = 68 yiyecekten 18'i peynirli tosttur. Buna göre, ilk pakette peynirli tost olma olasılığı ...'dir.

20 + 25 + 23 = 68 içecek içinden 20'si vişne suyudur. İlk pakette vişne suyu olma olasılığı ...'dir.

İlk pakette hem peynirli tost hem de vişne suyu olma olasılığı ...'dir.

CEVAP: A

---

Çözüm:

• ...,
• ...,
• ... ve
• ...'dir.

Tek doğru eşitlik C seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: C

---

Çözüm:

Bir üçgenin iç açılarından biri 100⁰ ise diğer iki açının toplamı 180⁰ – 100⁰ = 80⁰'dir. Dolayısıyla, bu üçgendeki en büyük açı 100⁰'dir.

Bir ABC üçgeninde ... açısının karşısındaki kenar BC'dir. En büyük açının karşısında en uzun kenar olduğundan bu üçgendeki en uzun kenar BC'dir. Buna göre, |BC| uzunluğu diğer kenar uzunluklarına eşit veya bu uzunluklardan küçük olamaz. D seçeneğinde, |BC| uzunluğu farklı bir kenar uzunluğuna eşitlendiğinden doğru cevap bu seçenektir.

CEVAP: D

---

Çözüm:

Soruda verilen şartlara uyan kenar uzunlukları santimetre cinsinden

• 4, 4 ve 1;
• 2, 3 ve 4; veya
• 3, 3 ve 3;

olabilir.

CEVAP: A

---

Çözüm:

Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir.

Kağıdın kesilmeden önceki alanı a² ve kesilen her bir parçanın alanı b²'dir. Kağıttan toplam 4 parça kesildiği için kesilen toplam alan 4b²'dir. Buna göre geriye kalan kağıdın alanı a² – 4b²'dir.

a² – 4b² ifadesi (a – 2b)(a + 2b) ile özdeştir.

CEVAP: D

---

Çözüm:

A) A seçeneğindeki doğru (0, 1) ve (–1, 0) noktalarından geçmektedir. Bu noktaların koordinatlarını formülde yerlerine yazdığımızda eğimin 1'e eşit olduğunu görebiliriz.

... ...

Diğer seçeneklerdeki doğruların eğimleri aşağıdaki gibidir.

• B) Tanımsız
• C) –1
• D) 0

CEVAP: A

---

Çözüm:

3x² – 11x + 10 ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali (3x – 5)(x – 2)'dir.

Paydadaki 6x – 10 ifadesini 2 parantezine alırsak, 2(3x – 5) haline dönüşür.

Pay ve paydadaki 3x – 5'leri sadeleştirdiğimizde geriye payda x – 2 ve paydada 2 kalır.

CEVAP: B

---

Çözüm:

x'li terimleri sol tarafta ve sabit terimleri sağ tarafta toplayalım.

... ...

Sabit terimler arasındaki işlemin sonucu 3'tür. Sol taraftaki kesirlerin paydalarını eşitleyelim.

...

Kesirler arasındaki çıkarma işlemini yapalım.

...

Paydadan kurtulmak için iki tarafı da 6 ile çarpalım.

...

CEVAP: C

---

Çözüm:

Süt paketlerinin santimetre cinsinden uzunluğuna x ve peynir paketlerinin santimetre cinsinden uzunluğuna y dersek, birinci raftaki paketlerin toplam uzunluğu 3x + y olur. Bu rafta 15 cm boşluk kaldığına göre, paketlerin toplam uzunluğu 60 – 15 = 45 cm'dir. Buna göre 3x + y = 45'tir. Benzer şekilde, ikinci raftaki paketlerin toplam uzunluğu x + 2y'dir. Rafta bu paketlerin kapladığı bölge 60 – 10 = 50 cm'dir. Buna göre, x + 2y = 50'dir.

Bulduğumuz denklemler aşağıdaki denklem sistemini oluşturur.

3x + y = 45

x + 2y = 50

İkinci denklemi –3 ile çarpıp, ilk denklemle toplarsak, y'nin 21 cm olduğunu görebiliriz.

3x + y – 3x – 6y = 45 – 150

⇒ –5y = –105

⇒ y = 21

Yukarıda bulduğumuz sonuca göre üçüncü raftaki boşluk 60 – 21 = 39 cm'dir.

CEVAP: D

---

Çözüm:

Aşağıdaki şekilde

• y = 4 doğrusu turuncu ve
• y = x doğrusu yeşil renkte

gösterilmiştir. Bu doğrular ile y-ekseni arasında kalan bölge ise mavi renge boyanmıştır.

Soruda alanı istenilen bölge dik üçgen şeklindedir. Tabanı ve yüksekliği 4 birim olan bu dik üçgenin alanı, ... birimkaredir.

CEVAP: B

---