KESİRLERLE İŞLEMLER


KONU 22: KESİRLERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA

BÖLÜM 2: PAYDALARI EŞİT OLMAYAN KESİRLERİN TOPLAMI


BÖLÜM 2: PAYDALARI EŞİT OLMAYAN KESİRLERİN TOPLAMI

Paydaları eşit olmayan kesirlerin toplamı

Paydaları eşit olmayan kesirleri toplayabilmek için önce bu kesirlerin paydalarını eşitleriz. Paydaları eşitleyebilmek içinse kesirlerde genişletme yaparız.

(5. sınıfta yaptığımız toplama işleminde, kesirlerden birinin paydasının diğerlerinin tam katı olduğunu varsayıyoruz. Paydası birbirinin tam katı olmayan kesirleri nasıl toplayacağımızı 6. sınıfta öğreniyoruz.)

Toplayacağımız kesirlerden birinin paydası diğerinin tam katı ise, paydaları eşitleyebilmek için paydası küçük olan kesri genişletiriz. Bu kesri hangi sayıyla genişletmemiz gerektiğini bulabilmek içinse büyük paydayı küçüğe böleriz.

... işleminin sonucunu bulalım.

 

Bu kesirleri toplayabilmek için önce paydaları eşitleriz.

 

Paydaları eşitleme

16 ÷ 8 = 2 olduğu için paydası küçük olan ... kesrini 2 ile genişletiriz.

... ...

Yukarıda ...’in hem payını hem de paydasını 2 ile çarpıyoruz. Böylece, ...'e denk ve paydası 16 olan bir kesir elde ediyoruz.

 

Toplama

İşlemde ... yerine bu kesre denk olan ...'yı yazdığımızda, paydaları eşit kesirlerin toplamıyla karşılaşıyoruz.

... ... ...

Önceki bölümden hatırlayacağınız gibi, paydaları eşit kesirleri toplarken, ortak paydayı sonucun paydasına ve payların toplamını sonucun payına yazıyoruz.

... işleminin sonucunu bulalım.

 

Paydaları eşitleme

Paydaları eşitleyebilmek için ...’yi 10 ÷ 2 = 5 ile genişletiriz.

... ...

 

Toplama

İşlemde ... yerine bu kesre denk olan ...'u yazıp, eşit paydalı kesirleri toplarız.

... ......

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulun.

a) ...............

 

b) ...............

 

c) ...............

 

ç) ...............

 

d) ...............

 

e) ...............

 

f) ...............

 

g) ...............

Üç veya daha fazla kesri toplarken, bu kesirlerin paydalarına bakarız. En büyük payda, diğer paydaların tam katı ise, genişletme yaparak tüm paydaları en büyük paydaya eşitleriz.

... ... işleminin sonucunu bulalım.

 
  • ...’yi 14 ÷ 2 = 7 ve
  • ...’yi 14 ÷ 7 = 2

ile genişlettiğimizde, paydaları 14 olan kesirlerin toplamı ile karşılaşırız.

... ... ... ... ... ...

... işleminin sonucunu bulalım.

 
  • ...’i 15 ÷ 5 = 3 ve
  • ...’ü 15 ÷ 3 = 5

ile genişleterek toplama işlemindeki paydaları eşitleriz.

... ... ... ... ...

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulun.

a) ... ...............

 

b) ... ...............

 

c) ... ...............

 

ç) ... ...............

 

d) ... ...............

 

e) ... ...............

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Kesirlerde Toplama ve Çıkarma Konusuna Git