BÖLÜM 2: PAYDALARI EŞİT OLMAYAN KESİRLERİN TOPLAMI
Paydaları eşit olmayan kesirleri toplayabilmek için önce bu kesirlerin paydalarını eşitleriz.
Paydaları eşitleyebilmek içinse kesirlerde genişletme yaparız.
(5. sınıfta yaptığımız toplama işleminde, kesirlerden birinin paydasının diğerlerinin tam katı olduğunu varsayıyoruz. Paydası birbirinin tam katı olmayan kesirleri nasıl toplayacağımızı 6. sınıfta öğreniyoruz.)
Toplayacağımız kesirlerden birinin paydası diğerinin tam katı ise,
paydaları eşitleyebilmek için paydası küçük olan kesri
genişletiriz.
Bu kesri hangi sayıyla genişletmemiz gerektiğini bulabilmek içinse büyük paydayı küçüğe böleriz.
... işleminin sonucunu bulalım.
Bu kesirleri toplayabilmek için önce paydaları eşitleriz.
Paydaları eşitleme
16 ÷ 8 = 2 olduğu için paydası küçük olan ... kesrini 2 ile genişletiriz.
... ...
Yukarıda ...’in hem payını hem de paydasını 2 ile çarpıyoruz. Böylece, ...'e denk ve paydası 16 olan bir kesir elde ediyoruz.
Toplama
İşlemde ... yerine bu kesre denk olan ...'yı yazdığımızda, paydaları eşit kesirlerin toplamıyla karşılaşıyoruz.
... ... ...
Önceki bölümden hatırlayacağınız gibi, paydaları eşit kesirleri toplarken, ortak paydayı sonucun paydasına ve payların toplamını sonucun payına yazıyoruz.
... işleminin sonucunu bulalım.
Paydaları eşitleme
Paydaları eşitleyebilmek için ...’yi 10 ÷ 2 = 5 ile genişletiriz.
... ...
Toplama
İşlemde ... yerine bu kesre denk olan ...'u yazıp, eşit paydalı kesirleri toplarız.
... ......
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulun.
a) ...............
b) ...............
c) ...............
ç) ...............
d) ...............
e) ...............
f) ...............
g) ...............
Üç veya daha fazla kesri toplarken, bu kesirlerin paydalarına bakarız. En büyük payda, diğer
paydaların tam katı ise, genişletme yaparak tüm paydaları en büyük paydaya eşitleriz.
... ... işleminin sonucunu bulalım.
- ...’yi 14 ÷ 2 = 7 ve
- ...’yi 14 ÷ 7 = 2
ile genişlettiğimizde, paydaları 14 olan kesirlerin toplamı ile karşılaşırız.
... ... ... ... ... ...
... işleminin sonucunu bulalım.
- ...’i 15 ÷ 5 = 3 ve
- ...’ü 15 ÷ 3 = 5
ile genişleterek toplama işlemindeki paydaları eşitleriz.
... ... ... ... ...
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulun.
a) ... ...............
b) ... ...............
c) ... ...............
ç) ... ...............
d) ... ...............
e) ... ...............
Aşağıdaki hesaplama aracını kullanarak istediğiniz kesirleri toplayabilir ve çözümde gerçekleştirilen tüm işlemleri adım adım izleyebilirsiniz. Ayrıca "ÜRET" buntonunu kullanarak örnekler üretebilirsiniz.
ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI
a) ..., b) ..., c) ..., ç) ..., d) ..., e) ..., f) ..., g) ...
a) ..., b) ..., c) ..., ç) ..., d) ..., e) ...
