KESİRLER


KONU 18: DENK KESİRLER VE SADELEŞTİRME

BÖLÜM 1: DENK KESİRLER


BÖLÜM 1: DENK KESİRLER

Değeri aynı olan kesirlere denk kesir denir. Denk kesirler aynı oranı veya miktarı gösterir.

 

Kesirlerin denkliğini göstermek için aralarına "=" işareti konur.

Aşağıdaki kesirler denktir.

  • ...
  • ...

Denk Kesirler-Ekmek Örneği
 
  • En soldaki resimde bir ekmeğin yarısını veya ...’sini görüyoruz.
  • Soldan ikinci resimde 4 parçaya bölünen bir ekmeğin 2 parçasını veya başka bir deyişle, bir ekmeğin ...’ünü görüyoruz.
  • Soldan üçüncü resimde 6 parçaya bölünen bir ekmeğin 3 parçasını veya ...’sını görüyoruz.
  • En sağdaki resimde ise, 8 parçaya bölünen ekmeğin 4 parçasını veya ...’ini görüyoruz.
 

Yukarıdaki ekmekler farklı kesirlerle ( ..., ..., ... ve ... ile) ifade edilseler de, aynı miktarı göstermektedir. Bu nedenle, ..., ..., ... ve ... kesirleri denktir. Bu denkliği matematiksel olarak,

... ... ... ...

ile gösterebiliriz.

Denk Kesirler-Çubuk Örneği

Yukarıdaki kesirler bir bütünün aynı miktarını gösterdiği için denktir.

... ... ...

Aşağıdaki kesirlerden hangilerinin birbirine denk olduğunu bulalım.

... ... ... ... ... ... ... ...

Yalnız basit kesirler değil, aynı zamanda bileşik kesirler de denk olabilir.

Denk Kesirler-Yuvarlak 1 Denk Kesirler-Yuvarlak 2

Yukarıdaki iki kesir de aynı miktarı gösterdiği için bu kesirler denktir.

...

Denk Kesirler-Çubuklar-1 Denk Kesirler-Çubuklar-2

Aynı miktarı gösterdikleri için yukarıdaki kesirler denktir.

...

Aşağıdaki kesirlerden birbirine denk olanları bulalım.

...       ...       ...       ...       ...       ...

 

DENK KESİRLER NASIL ELDE EDİLİR?

Bir kesrin payını ve paydasını

  • sıfırdan farklı bir doğal sayıya bölerek veya
  • sıfırdan farklı bir doğal sayıyla çarparak

bu kesre denk bir kesir elde edebiliriz. Payı ve paydayı aynı sayıya bölmeye sadeleştirme ve aynı sayıyla çarpmaya genişletme ismini veriyoruz. Kesirlerde sadeleştirmeyi sonraki bölümde, genişletmeyi ise sonraki konuda öğreniyoruz.

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Denk Kesirler ve Sadeleştirme Konusuna Git