8. SINIF MATEMATİK-KOLAY TARAMA TESTİ 6

SORU 1

Aşağıdaki sayılardan hangisinin farklı asal çarpan sayısı diğerlerinden fazladır?

Seçeneklerde verilen sayıları tek tek asal çarpanlarına ayıralım.

216 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 3 = 2³ . 3³
250 = 2 . 5 . 5 . 5 = 2 . 5³
252 = 2 . 2 . 3 . 3 . 7 = 2² . 3² . 7
256 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁸

En fazla farklı asal çarpana sahip olan sayı 252'dir..

CEVAP: C

SORU 2

Bir çuvalda 117 kilogram pirinç bulunmaktadır.

Bu çuvaldaki pirincin hem 10, hem 12, hem de 15 kg'lık paketler halinde, hiç artmadan paketlenebilmesi için çuvala en az kaç kilogram daha pirinç eklenmesi gerekmektedir?

EKOK(10, 12, 15) = 2 . 2 . 3 . 5 = 60 olduğu için çuvaldaki pirincin kilogram cinsinden 60'ın tam katı olması gerekir. 60'ın tam katlarından 117'den büyük ve 117'ye en yakın olanı 120'dir. Bu nedenle, çuvala en az 120 – 117 = 3 kg pirinç daha eklenmelidir.

CEVAP: B

SORU 3

Kenar uzunluğu 200 . 10⁴ cm olan kare şeklindeki bir arazinin santimetrekare cinsinden alanının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

Karenin alanı kenar uzunluğunun karesidir. Buna göre arazinin alanı 200 . 10⁴ . 200 . 10⁴ = 40 000 . 10^{4 + 4} = 40 000 . 10⁸ cm²'dir. Bu sayının bilimsel gösterimi 4 . 10⁴ . 10⁸ = 4 . 10^{4 + 8} = 4 . 10¹²'dir.

CEVAP: A

SORU 4

... ve ... tam sayılar olmak üzere, ... eşitliğinde ...'nin alabileceği en küçük değer için ... aşağıdakilerden hangisine eşit olur?

...'nin en küçük değeri için, 180'in tam kare çarpanlarının tamamını kök dışına almamız gerekir. 180 = 36 . 5 olduğu için ... ...'dir. Buna göre, ... ... olur.

CEVAP: B

SORU 5

... ve ... sayılarının ikisi de aşağıdaki kümelerden hangisinin elemanıdır?

...... hem tam sayı hem de rasyonel sayıdır.
... irrasyonel bir sayıdır.

Rasyonel ve irrasyonel sayıların bir arada olduğu küme gerçek sayılar kümesidir.

CEVAP: D

SORU 6

... aşağıdaki değerlerden hangisini alırsa, ... rasyonel olur?

... bir tam sayı olduğu için rasyoneldir.

CEVAP: C

SORU 7

... ... toplamı ...'in kaç katıdır?

... ... ve
... ...'tür.

Buna göre işlem sonucu ... ...'tür.

... ... sayısı işlem sonucunun 1 katıdır.

CEVAP: A

SORU 8

... kilometre yürüyüş yapmayı planlayan Fatma, yarım saatte bu yolun beşte birini yürümüştür.

Fatma'nın yürüyüşü tamamlayabilmesi için kaç kilometre daha yürümesi gerekmektedir?

Yolun tamamı ... ... kilometredir. Fatma yolun beşte birini gittiğine göre geriye ... ... kilometresi kalır.

CEVAP: D

SORU 9

Bir çuvaldaki ... kilogram bulgura ... kilogram daha eklenirse, bu çuvalda toplam kaç kilogram bulgur olur?

... ... ve ... ... olduğu için bu iki sayının toplamı ... ... ... yapar.

CEVAP: C

SORU 10

İçerisinde 2⁴ apartman bulunan bir sitedeki her apartmanda 2⁵ daire vardır.

Her dairede 4¹ kişi kaldığına göre, bu sitede toplam kaç kişi yaşamaktadır?

Sitede toplam 2⁴ . 2⁵ = 2⁹ daire vardır. Her dairede 4 = 2² kişi yaşadığına göre, bu sitede toplam 2⁹ . 2² = 2¹¹ kişi yaşamaktadır.

CEVAP: A

SORU 11

Üzerlerinde 1'den 10'a kadar sayılar yazan 10 kutunun her birinin içerisinde, üzerinde yazan sayı kadar ceviz bulunmaktadır. Bu kutulardaki 55 cevizi Furkan, Sevgi ve Onur kendi aralarında paylaşacaklardır. Üzerinde tam kare sayı olan kutuları Furkan, asal sayı olan kutuları Sevgi ve geri kalan kutuları Onur alacak şekilde anlaşmışlardır.

Bu paylaşım sonucu Onur kaç ceviz almış olur?

1'den 10'a kadar olan sayılardan 1, 4 ve 9 tam karedir. 2, 3, 5 ve 7 ise asaldır. Buna göre Furkan 1 + 4 + 9 = 14 ceviz ve Sevgi 2 + 3 + 5 + 7 = 17 ceviz alır. Geriye kalan 55 – 14 – 17 = 24 cevizi Onur alır.

CEVAP: D

SORU 12

a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanlarına ayrılmış hali 2^a . 3^b biçiminde değildir?

A) 108 = 2² . 3³ ← 2^a . 3^b BİÇİMİNDE

B) 144 = 2⁴ . 3² ← 2^a . 3^b BİÇİMİNDE

C) 180 = 2² . 3² . 5 ← 2^a . 3^b BİÇİMİNDE DEĞİL

D) 192 = 2⁶ . 3 ← 2^a . 3^b BİÇİMİNDE

CEVAP: C

SORU 13

... ifadesine en yakın tam sayı aşağıdakilerden hangisidir?

72'ye en yakın tam kare sayılar 8² = 64 ve 9² = 81'dir. 81 – 72 = 9 ve 72 – 64 = 8 olduğundan ...'ye en yakın tam sayı 8'dir. ... işleminde ... yerine 8 yazarsak, sonuç 0 çıkar.

CEVAP: B

SORU 14

... metre kumaşın ... metresi kullanıldığında, geriye kaç metresi kalır?

... ... ... ve
... ......'dur

Geriye 1,9 – 0,9 = 1 metre kumaş kalmıştır.

CEVAP: A

SORU 16

... ise ... aşağıdakilerden hangisine eşittir?

... ... olduğu için ...'dir.

CEVAP: A

SORU 17

... ... ... ve ... ... ise ... aşağıdakilerden hangisine eşittir?

... ... olduğu için ilk çarpım ...... ...'e eşittir. Bu nedenle, ...'dir.

...... olduğu için ...'tür.

Buna göre sonuç –8 . 3 = –24 çıkar.

CEVAP: D

SORU 18

... işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

50 = 2 . 5 . 5 = 2 . 5²'dir. Buna göre 50² = (2 . 5²)² = 2² . 5⁴ olur. Paydanın yerine bulduğumuz bu ifadeyi yazarsak, pay ve paydadaki 5⁴ terimleri sadeleşir. Bu durumda payda 4¹ = 4 ve paydada 2² = 4 sayıları kalır. Bu iki sayı da sadeleştiğinde işlem sonucu 1 olur.

CEVAP: A

SORU 19

25¹ . 5^–2 + 49¹ . 7^–2 + 64 . 2^–6 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

İlk terim: 25¹ = 25 = 5² olduğundan 25¹ . 5^–2 = 5² . 5^–2 = 5^{2 – 2} = 5⁰ = 1'dir.
İkinci terim: 49¹ = 49 = 7² olduğundan 49¹ . 7^–2 = 7² . 7^–2 = 7^{2 – 2} = 7⁰ = 1'dir.
Üçüncü terim: 64 = 2⁶ olduğundan 64 . 2^–6 = 2⁶ . 2^–6 = 2^{6 – 6} = 2⁰ = 1'dir.

Sonuçların toplamı ise 1 + 1 + 1 = 3 çıkar.

CEVAP: C

SORU 20

Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerden hangisinin alanı bir tam karedir?

Dikdörtgenin alanı kenar uzunluklarının çarpımına eşittir. D seçeneğindeki sayıları çarptığımızda 8 . 50 = 400 = 20² bir tam kare sayı elde ederiz.

CEVAP: D

TARAMA TESTİ 6

ÇARPANLAR VE KATLAR, ÜSLÜ SAYILAR, KAREKÖKLÜ SAYILAR