ARALARINDA ASAL SAYILAR- ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SORU 1

Aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilen sayılar aralarında asaldır?

A) 7 ve 10

B) 12 ve 18

C) 27 ve 51

D) 75 ve 80

Soruyu Boş Bırak

A) 7 ve 10'un 1'in dışında ortak çarpanı yoktur. 7 ve 10 ARALARINDA ASAL SAYILARDIR.

B) 12 ve 18'in ortak çarpanları 1, 2, 3 ve 6'dır. 12 ve 18 ARALARINDA ASAL DEĞİLDİR.

C) 27 ve 51'in ortak çarpanları 1 ve 3'tür. 27 ve 51 ARALARINDA ASAL DEĞİLDİR.

D) 75 ve 80'in ortak çarpanları 1 ve 5'tir. 75 ve 80 ARALARINDA ASAL DEĞİLDİR.

CEVAP: A

SORU 2

60 ile bir sayının EBOB'u 6'ya eşittir.

Buna göre, bu sayının 6'da 1'i aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 2

B) 5

C) 9

D) 14

Soruyu Boş Bırak

Soruda bahsedilen sayıya A diyelim. EBOB(60, A) = 6 ise 60 ÷ 6 = 10 ile A ÷ 6'nın EBOB'u 1'e eşittir.

EBOB(10, A ÷ 6) = 1

EBOB'u 1 olan sayılar aralarında asaldır. Seçenekler içinde 10 ile aralarında asal olan tek sayı 9'dur.

CEVAP: C

SORU 3

Yukarıdaki çembere yerleştirilen sayılardan her biri bağlantılı olduğu sayılarla aralarında asaldır. Örneğin, 12 sayısı hem 49 hem de 25 ile aralarında asaldır.

Buna göre ? yerine aşağıdakilerden hangisi gelebilir?

A) 15

B) 21

C) 24

D) 35

Soruyu Boş Bırak

49'un tek asal çarpanı 7'dir.
25'in tek asal çarpanı 5'tir.

Aradığımız sayının asal çarpanlarının 5 ve 7'den farklı olması gerekir. Seçeneklerde bu şartı sağlayan tek sayı 24'tür.

CEVAP: C

SORU 4

Alanı 24 m² ve kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın tabanı kare şeklinde özdeş karolarla döşenecektir. Karoların bütünler halinde döşenmesi ve tabanı tamamen kaplaması gerekiyorsa, bu iş için en fazla 1 m kenar uzunluğuna sahip karolar kullanılabilmektedir.

Buna göre, dikdörtgen şeklindeki odanın uzun kenarı en az kaç metredir?

A) 12

B) 8

C) 4

D) 1

Soruyu Boş Bırak

Odanın metre cinsinden kenar uzunluklarının EBOB'u 1'e eşittir. Bu nedenle metre cinsinden kenar uzunlukları kendi aralarında asal sayılardır.

Çarpımları 24'e eşit olan pozitif tam sayılardan aralarında asal olanları bulacağız.

24 × 1 = 24 → ARALARINDA ASAL
12 × 2 = 24 → ARALARINDA ASAL DEĞİL
8 × 3 = 24 → ARALARINDA ASAL
6 × 4 = 24 → ARALARINDA ASAL DEĞİL

Uzun kenar en az 8 m'dir.

CEVAP: B

SORU 5

X ve Y aralarında asal tek basamaklı sayılar ise, X + Y'nin alabileceği en yüksek değer aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2

B) 15

C) 17

D) 18

Soruyu Boş Bırak

Aralarında asal olan en yüksek tek basamaklı sayılar 8 ve 9'dur. Bu sayıların toplamı 8 + 9 = 17'ye eşittir.

CEVAP: C

SORU 6

Üç veya daha fazla sayının tümünü kalansız bölen 1'den büyük bir tam sayı yoksa, bu sayılara aralarında asal diyelim.

Buna göre, hangi seçenekte verilen sayılar aralarında asaldır?

A) 3, 12, 14

B) 5, 15, 105

C) 6, 21, 15

D) 14, 49, 21

Soruyu Boş Bırak

A) 3, 12 ve 14'ün 1'in dışında ortak böleni yoktur. ARALARINDA ASAL

B) 5, bu seçenekteki sayıların ortak bölenidir. ARALARINDA ASAL DEĞİL

C) Bu seçenketeki sayıların tümü 3'e kalansız bölünür. ARALARINDA ASAL DEĞİL

D) Bu sayıların tümü 7'ye kalansız bölünür. ARALARINDA ASAL DEĞİL

CEVAP: A

SORU 7

Senem, 1'den 20'ye kadar olan tüm doğal sayıları küçük kâğıtlara yazıp, bir torbanın içine atmıştır.

Senem'in bu torbadan çektiği rasgele bir sayının aşağıdakilerden hangisi ile aralarında asal olma olasılığı daha yüksektir?

A) 2

B) 3

C) 5

D) 6

Soruyu Boş Bırak

1'den 20'ye kadar olan sayılardan

2 ile aralarında asal olanlar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 ve 19'dur. → 10 SAYI
3 ile aralarında asal olanlar: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 19 ve 20'dir. → 14 SAYI
5 ile aralarında asal olanlar: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18 ve 19'dur. → 16 SAYI
6 ile aralarında asal olanlar: 1, 5, 7, 11, 13, 17, ve 19'dur. → 7 SAYI

En fazla 5 ile aralarında asal sayı bulduğumuz için seçenekler arasında en yüksek olasılığı veren sayı 5'tir.

CEVAP: C

SORU 8

Sadece pozitif tam sayılardan oluşan ve art arda gelen terimleri kendi aralarında asal olan dizilere Aralarında Asal Sayı Dizisi ismini verelim.

Yukarıdaki tanıma göre aşağıdakilerden hangisi bir aralarında asal sayı dizisidir?

A) 3, 8, 7, 9, 6, 5, 1

B) 4, 5, 6, 8, 7, 5, 1

C) 6, 1, 5, 7, 9, 4, 8

D) 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2

Soruyu Boş Bırak

A) İlk dizide 9 ile 6 aralarında asal değildir.

B) İkinci dizide 6 ile 8 aralarında asal değildir.

C) Üçüncü dizide 4 ile 8 aralarında asal değildir.

D) Son dizi, aralarında asal sayı dizisidir.

CEVAP: D

SORU 9

... kesrinin en sade hali ... ise, a + b aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 12

B) 18

C) 20

D) 42

Soruyu Boş Bırak

Kesirlerin paydalarına bakarak, b sayısının a'nın 5 katı olduğunu görebiliriz.

a ile b'nin toplamı a'nın 6 katı yapar. Buna göre, aradığımız seçenek 6'ya kalansız bölünmelidir. A, B ve D seçeneklerindeki sayıların 6'ya tam bölündüğünü görüyoruz.

... kesri daha fazla sadeleştirilemiyorsa, bulduğumuz a değerinin 21 ile aralarında asal olması gerekir.

A) a + b = 12 ise a = 2'dir. 2 ile 21 aralarında asaldır. ✔

B) a + b = 18 ise a = 3'tür. 3 ile 21 aralarında asal değildir. ✘

D) a + b = 42 ise a = 6'dir. 6 ile 21 aralarında asal değildir. ✘

CEVAP: A

SORU 10

12 ile aralarında asal olan tek basamaklı kaç sayı vardır?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

Soruyu Boş Bırak

12 ile aralarında asal olan tek basamaklı sayılar 1, 5 ve 7'dir.

CEVAP: C

Yeniden Başlat